De um ponto A de uma praia, Pedro avistava uma plataforma de petróleo, em alto-mar, situada no ponto C, conforme a figura acima. Interessado em calcular a que distância estava da plataforma, ele caminhou até um ponto B, de onde também avistava a plataforma, de forma que o ângulo CAB fosse reto e o ângulo ABC medisse 60º. Em seguida, determinou um ponto D no prolongamento de AC, de modo que o ângulo CBD fosse reto. Com base nessa situação, julgue o item subseqüente.

\( CB=BD\sqrt{3} \)

De um ponto A de uma praia, Pedro avistava uma plataforma de petróleo, em alto-mar, situada no ponto C, conforme a figura acima. Interessado em calcular a que distância estava da plataforma, ele caminhou até um ponto B, de onde também avistava a plataforma, de forma que o ângulo CAB fosse reto e o ângulo ABC medisse 60º. Em seguida, determinou um ponto D no prolongamento de AC, de modo que o ângulo CBD fosse reto. Com base nessa situação, julgue o item subseqüente.

O ponto B foi escolhido de tal forma que AC < AB.

De um ponto A de uma praia, Pedro avistava uma plataforma de petróleo, em alto-mar, situada no ponto C, conforme a figura acima. Interessado em calcular a que distância estava da plataforma, ele caminhou até um ponto B, de onde também avistava a plataforma, de forma que o ângulo CAB fosse reto e o ângulo ABC medisse 60º. Em seguida, determinou um ponto D no prolongamento de AC, de modo que o ângulo CBD fosse reto. Com base nessa situação, julgue o item subseqüente.

A distância AD é a metade da distância BD.

A fiscalização de produtos derivados do petróleo flagrou o proprietário de um posto de combustível adulterando a gasolina vendida em seu estabelecimento com a adição de óleo dísel e solvente. No total, existiam 30.000 L dessa mistura que eram vendidos ao preço da gosolina comum. Se cada componente da mistura fosse vendido pelo seu preço correto, o faturamento com a venda dos 30.000 L seria 30% inferior ao obtido com a venda da mistura adulterada ao preço da gasolina comum. O problema da fiscalização consistiu em determinar as quantidades desses derivados de petróleo que entraram na composição dessa mistura. Considerando R$ 1,70, R$ 0,80 e R$ 0,70 os preços de venda da gasolina comum, do óleo dísel e do solvente, respectivamente, e que o problema possa ser equacionado como uma equação matricial da forma AX = B, em que A e B são matrizes constantes e X é a transposta da matriz linha [x y z], julgue o item que se segue.

Para obter o lucro mencionado, o falsário poderia ter usado 13.700 L de gasolina comum, 10.000 L de óleo dísel e 6.300 L de solvente.

A fiscalização de produtos derivados do petróleo flagrou o proprietário de um posto de combustível adulterando a gasolina vendida em seu estabelecimento com a adição de óleo dísel e solvente. No total, existiam 30.000 L dessa mistura que eram vendidos ao preço da gosolina comum. Se cada componente da mistura fosse vendido pelo seu preço correto, o faturamento com a venda dos 30.000 L seria 30% inferior ao obtido com a venda da mistura adulterada ao preço da gasolina comum. O problema da fiscalização consistiu em determinar as quantidades desses derivados de petróleo que entraram na composição dessa mistura. Considerando R$ 1,70, R$ 0,80 e R$ 0,70 os preços de venda da gasolina comum, do óleo dísel e do solvente, respectivamente, e que o problema possa ser equacionado como uma equação matricial da forma AX = B, em que A e B são matrizes constantes e X é a transposta da matriz linha [x y z], julgue o item que se segue.

Se os derivados de petróleo constituintes da mistura fossem vendidos pelos seus preços corretos, o faturamento total com essa venda seria de R$ 35.700,00.

A fiscalização de produtos derivados do petróleo flagrou o proprietário de um posto de combustível adulterando a gasolina vendida em seu estabelecimento com a adição de óleo dísel e solvente. No total, existiam 30.000 L dessa mistura que eram vendidos ao preço da gosolina comum. Se cada componente da mistura fosse vendido pelo seu preço correto, o faturamento com a venda dos 30.000 L seria 30% inferior ao obtido com a venda da mistura adulterada ao preço da gasolina comum. O problema da fiscalização consistiu em determinar as quantidades desses derivados de petróleo que entraram na composição dessa mistura. Considerando R$ 1,70, R$ 0,80 e R$ 0,70 os preços de venda da gasolina comum, do óleo dísel e do solvente, respectivamente, e que o problema possa ser equacionado como uma equação matricial da forma AX = B, em que A e B são matrizes constantes e X é a transposta da matriz linha [x y z], julgue o item que se segue.

Apenas com os dados apresentados, não é possível para a fiscalização determinar a quantidade exata de cada um dos derivados de petróleo na composição da mistura.

A fiscalização de produtos derivados do petróleo flagrou o proprietário de um posto de combustível adulterando a gasolina vendida em seu estabelecimento com a adição de óleo dísel e solvente. No total, existiam 30.000 L dessa mistura que eram vendidos ao preço da gosolina comum. Se cada componente da mistura fosse vendido pelo seu preço correto, o faturamento com a venda dos 30.000 L seria 30% inferior ao obtido com a venda da mistura adulterada ao preço da gasolina comum. O problema da fiscalização consistiu em determinar as quantidades desses derivados de petróleo que entraram na composição dessa mistura. Considerando R$ 1,70, R$ 0,80 e R$ 0,70 os preços de venda da gasolina comum, do óleo dísel e do solvente, respectivamente, e que o problema possa ser equacionado como uma equação matricial da forma AX = B, em que A e B são matrizes constantes e X é a transposta da matriz linha [x y z], julgue o item que se segue.

A matriz B é uma matriz coluna, de dimensão 3 × 1.

A fiscalização de produtos derivados do petróleo flagrou o proprietário de um posto de combustível adulterando a gasolina vendida em seu estabelecimento com a adição de óleo dísel e solvente. No total, existiam 30.000 L dessa mistura que eram vendidos ao preço da gosolina comum. Se cada componente da mistura fosse vendido pelo seu preço correto, o faturamento com a venda dos 30.000 L seria 30% inferior ao obtido com a venda da mistura adulterada ao preço da gasolina comum. O problema da fiscalização consistiu em determinar as quantidades desses derivados de petróleo que entraram na composição dessa mistura. Considerando R$ 1,70, R$ 0,80 e R$ 0,70 os preços de venda da gasolina comum, do óleo dísel e do solvente, respectivamente, e que o problema possa ser equacionado como uma equação matricial da forma AX = B, em que A e B são matrizes constantes e X é a transposta da matriz linha [x y z], julgue o item que se segue.

A matriz A é uma matriz quadrada, 3 × 3, inversível.

O controle de processo no qual variáveis de saída como temperatura, pressão, fluxo, nível de líquido ou pH são reguladas automaticamente é exaustivamente empregado na indústria. Nos sistemas de controle em malha fechada, o sinal de saída possui um efeito direto na ação de controle do sistema, ou seja, a diferença entre o sinal de entrada e o sinal realimentado (que pode ser o sinal de saída ou uma função do mesmo e suas derivadas) é alimentado no controlador, de modo a reduzir o erro (a diferença entre entrada e saída) e manter a saída do sistema em um valor desejado. Nos sistemas de controle em malha aberta, a saída não tem efeito na ação do controle, isto é, a saída não é medida nem realimentada para comparação com a entrada. A cada entrada de referência, corresponde uma condição de operação fixa, ou seja, uma saída predeterminada cuja precisão depende de uma calibração.

Com o auxílio do texto acima, julgue o seguinte item, a respeito dos sistemas de controle em malhas fechada e aberta.

O controle de temperatura em refrigeradores domésticos é um exemplo de sistema de controle em malha fechada.

O controle de processo no qual variáveis de saída como temperatura, pressão, fluxo, nível de líquido ou pH são reguladas automaticamente é exaustivamente empregado na indústria. Nos sistemas de controle em malha fechada, o sinal de saída possui um efeito direto na ação de controle do sistema, ou seja, a diferença entre o sinal de entrada e o sinal realimentado (que pode ser o sinal de saída ou uma função do mesmo e suas derivadas) é alimentado no controlador, de modo a reduzir o erro (a diferença entre entrada e saída) e manter a saída do sistema em um valor desejado. Nos sistemas de controle em malha aberta, a saída não tem efeito na ação do controle, isto é, a saída não é medida nem realimentada para comparação com a entrada. A cada entrada de referência, corresponde uma condição de operação fixa, ou seja, uma saída predeterminada cuja precisão depende de uma calibração.

Com o auxílio do texto acima, julgue o seguinte item, a respeito dos sistemas de controle em malhas fechada e aberta.

O regulador de Watt para máquinas a vapor é um exemplo de sistema de controle em malha aberta.