Uma pesquisa foi realizada com determinado número de pessoas e cada pessoa entrevistada tinha 10 questões para responder. Do número total de entrevistados, !$ \dfrac {4} {9} !$ responderam a todas as questões; entre os que não responderam todas as questões, !$ \dfrac {2} {5} !$ deixaram apenas uma questão sem responder e os demais 120 entrevistados deixaram de responder duas ou mais questões.

O número de entrevistados que responderam a todas as questões foi

Um pequeno mercado recebe mantimentos de um fornecedor a cada 81 dias e de outro fornecedor a cada 72 dias. Se no dia 1 de janeiro de certo ano ele recebeu mantimentos desses dois fornecedores, a próxima vez em que o mercado recebeu, no mesmo dia, mantimentos dos dois fornecedores, foi no mês de

No dia 1 de novembro, André começou a montar 4 modelos de carrinhos, montando apenas um carrinho por vez e, ao terminar de montar um carrinho, começava imediatamente a montar outro. O tempo que ele levou na montagem desses carrinhos foi, respectivamente, 4 horas e 40 minutos, 3 horas e 45 minutos, 2 horas e 55 minutos e 4 horas e 50 minutos, sendo que um tempo pode ser a soma dos tempos trabalhados no carrinho em dois dias distintos. Com exceção do último dia, ele trabalhou 5 horas por dia nessas montagens e, quando atingia 5 horas de trabalho em um dia, ele parava e retomava a produção do carrinho no dia seguinte. No último dia de montagem, André trabalhou por

Um determinado serviço é executado por 20 máquinas idênticas em 8 dias, cada máquina funcionando 9 horas por dia. Para executar o mesmo serviço com 9 dessas máquinas em 12 dias, cada máquina deverá funcionar diariamente por