Um determinado investimento, “X”, no regime de capitalização composto tem taxa de juros de 10% ao ano. Se outro investimento, “Y”, com mesmo capital inicial, tivesse regime de capitalização mensal, qual deveria ser a taxa de juro mensal para que o lucro seja o mesmo que o lucro do investimento “X” ao final de um ano?

Em uma escola, 60% dos alunos participam do clube de ciências, e 50% participam do clube de matemática. Sabe-se que 25% dos alunos participam de ambos os clubes. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que ele não participe de nenhum dos dois clubes?

Em um número com 6 algarismos chamemos de P₁ a soma:

P₁ = algarismo da unidade + algarismo da centena + algarismo da dezena de milhar. Além disso, chamemos de P2 a soma:
P₂ = algarismo da dezena + algarismo da unidade de milhar + algarismo da centena de milhar.

Sabe-se que P₁ – P₂ = 0, portanto pode-se dizer que o número é necessariamente divisível por:

A figura abaixo mostra dois espelhos de comprimento 1,2 metro, separados por uma distância de 12 cm:



Um raio de luz é inserido na extremidade inferior de um dos espelhos. O raio sofrerá múltiplas reflexões até sair do espelho, na outra extremidade inferior.

Com base nas medidas informadas na figura, e considerando que a luz percorre 300.000 km a cada segundo, quantos segundos a luz levará para sair dos espelhos, após sua entrada?

Em uma academia de artes marciais, há praticantes iniciantes e avançados. Sabe-se que no início de determinado ano, a proporção entre praticantes avançados e iniciantes era de 1:5. No ano seguinte, metade dos iniciantes passaram a ser avançados, 1/6 dos iniciantes desistiram da academia e o restante continuou como iniciantes. Não houve novos praticantes. Nessas condições, qual será a nova proporção entre praticantes avançados e iniciantes?

Um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas, x, y e z, pode ser representado graficamente por três planos no espaço. Suponha que a interseção entre os três planos é uma reta no espaço. Então é correto afirmar que:

O resultado da operação:

520113 × (6695² + 1)²

Será:

Suponha que linguistas criarão uma língua cujo alfabeto terá 22 letras, sendo 17 consoantes e 5 vogais. Todas as palavras da língua terão exatamente 3 sílabas, onde cada sílaba é composta por duas letras, sempre uma consoante e uma vogal, nessa ordem. Ou seja, todas as palavras têm 6 letras, começando em uma consoante. As letras podem se repetir numa palavra, mas nenhuma palavra terá duas sílabas iguais. Quantas palavras seriam possíveis formar nessa língua seguindo as restrições impostas?

Em uma competição de matemática, cada participante deve resolver 10 problemas, de múltipla escolha, onde há apenas uma alternativa correta, seguindo as regras:

• Cada problema é classificado em um nível de dificuldade (fácil, médio ou difícil)
• Problemas fáceis valem 2 pontos, médios valem 4 pontos e difíceis valem 7 pontos.
• A pontuação total de um participante é dada pela soma dos pontos obtidos em cada problema.

Um dado participante obteve uma pontuação total de 40 pontos. Sabendo que ele resolveu pelo menos um problema de cada nível de dificuldade, quantos problemas difíceis ele resolveu?

Um dado número real positivo X multiplicado por ele mesmo resulta em 0,79. Pode-se afirmar que esse número X é: