Sobre um mesmo plano, considere uma semicircunferência de diâmetro MP e centro O e duas semicircunferências de diâmetro MO e OP, conforme mostra a figura a seguir.

Se o raio da circunferência simultaneamente tangente a essas três semicircunferências mede 3 cm, o diâmetro MP, em cm, mede:

Sejam x₁ e x₂ as raízes da equação 2x² - 4x - 5 = 0. A expressão (x₁)³ + (x₂)³ é igual a:

A matriz \( M = (m_{ij})_{3 \times 3} \) é igual ao produto de matrizes indicado a seguir.

\( M = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ x & y & z \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & 2 & z \\ 2 & 1 & x \\ 0 & 0 & y \end{bmatrix} \)

Se os números \( x \), \( y \) e \( z \) serão escolhidos ao acaso entre os elementos do conjunto \( A \)={1;2;3;4;5}, a probabilidade de o elemento \( m_{23} \) ser um número par é igual a:

Dado um conjunto A, o conjunto das partes de A, representado por P(A), é o conjunto cujos elementos são todos os subconjuntos de A. Assim, se o conjunto P(P(A)) tem 16⁸ elementos, o número de elementos do conjunto A equivale a:

Considere uma amostra com cinco números inteiros distintos, cuja mediana é igual a 18. Ao se retirar o terceiro maior número da amostra, a mediana dos quatro números restantes continua a ser 18. Ao se acrescentar o número 18 à amostra inicial, a média dos seis números passa a ser igual a 19. Sendo x o maior número presente na amostra inicial, o menor valor possível para x é igual a:

A quantia de R$ 12.000,00 foi investida a juros compostos por x anos, a uma taxa de 0,9 % ao mês, com capitalização mensal. Assim, o montante gerado foi de R$ 18.960,00.

As tabelas a seguir fornecem o valor aproximado de alguns logaritmos que podem ser utilizados nos cálculos.

O valor de x é igual a:

Considere um cone circular reto, cujo raio da base mede R, e cuja geratriz mede g. Considere uma formiga, inicialmente sobre um ponto P situado na circunferência da base do cone, que se desloca dando uma volta inteira sobre a superfície lateral do cone até atingir o ponto P novamente, conforme mostra a figura a seguir.

Se o menor caminho possível a ser percorrido pela formiga mede g, então o volume do cone é igual a:

Considere a função real \( f \), definida a seguir:

\( f(x) = \biggl ( \dfrac 7 8 \biggr )^{\text{log}(-x^2 - 6x + 1)} \)

Respeitadas as condições de existência, a função \( f \) é crescente no seguinte intervalo:

Segundo o que determina o Estatuto da Criança e do Adolescente - ECA, lei nº 8.069, em relação ao direito à educação, é dever do Estado assegurar à criança e ao adolescente:

A educação especial é, de acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, nº 9.394/96, a modalidade de educação escolar oferecida preferencialmente na rede regular de ensino, para educandos com: