Maurits Cornelis Escher (1898-1972) foi um artista gráfico holandês e é conhecido por seus trabalhos em xilogravuras e litogravuras que representam obras fantásticas, incomuns, com várias perspectivas, geradoras de ilusão de ótica no observador. Em várias de suas obras, é possível identificar isometrias. Uma dessas obras, denominada Snakes (1969), está representada a seguir:



Disponível em https://www.escherinhetpaleis.nl/eschertoday/snakes/?lang=en Acesso em: 31.03.2025.

Nessa xilogravura de Escher, há

Os números A e B são, respectivamente, o décimo e o décimo primeiro elementos de uma progressão aritmética. A é o maior número natural formado por algarismos distintos, menor que 400 e múltiplo de 3. B é o menor número natural par, maior que 400.

Essa progressão aritmética é

Com o objetivo de promover o desenvolvimento da habilidade a seguir, expressa na BNCC:

(EM13MAT506) – Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.

A professora Adriane propôs aos estudantes de uma turma da 1ª série do Ensino Médio que representassem graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono em função da medida de seus lados, em que:

- a função f representa a variação da área quando os comprimentos de seus lados variam;
- a função g representa a variação do perímetro quando os comprimentos de seus lados variam.

Ao analisar e classificar as funções f e g, tem-se:

Um hexágono regular DEFGHI está inscrito em uma circunferência de centro O.


Elaborado pelo autor.

As razões entre os perímetros e as áreas do paralelogramo DEOI e do trapézio FGHI são, respectivamente, iguais a

Os conjuntos dos números racionais e dos números irracionais são disjuntos e subconjuntos dos números reais.

O conjunto dos números irracionais não é fechado para a

A modelagem matemática tem ganhado destaque como uma estratégia metodológica no ensino da Matemática na Educação Básica. São apresentados, a seguir, exemplos de aplicação da modelagem matemática na Educação Básica:

Atividade	Situação proposta	Conteúdos envolvidos
Planejamento de uma viagem	Planejamento de uma viagem fictícia, considerando gastos com transporte, hospedagem e alimentação.	Proporcionalidade, sistemas de equações, funções do 1º grau, interpretação de gráficos e tabelas.
Crescimento populacional	Utilização de dados do IBGE para analisar o crescimento populacional de uma cidade ou país.	Funções exponenciais, porcentagem, estatística, interpolação.
Produção e venda de um produto	Simulação da produção e comercialização de um produto (como brigadeiros ou pulseiras), estimando custos e lucros.	Funções, álgebra, estatística, análise de dados.

Qual a importância da modelagem matemática nesse contexto?

O professor Maurício organizou os estudantes de uma turma do 8º ano do Ensino Fundamental em grupos de quatro integrantes para analisarem a seguinte situação:

Durante uma competição de atletismo nos Jogos Paradesportivos Escolares, foram registrados os tempos (em segundos) obtidos pelos atletas na prova dos 100 metros rasos: 35, 31, 30, 29, 35, 37, 52.

1. Organize os tempos em ordem crescente.

2. Calcule:
a) A média dos tempos.
b) A mediana dos tempos.
c) A moda, se houver.

3. Observe que um dos tempos é significativamente maior que os demais.
a) Qual é esse valor?
b) O que pode ter acontecido com esse atleta para obter um tempo tão diferente?

4. Retire o maior tempo e recalcule:
a) A média.
b) A mediana.
c) A moda, se houver.

5. Compare os resultados com e sem o valor extremo:
a) Qual medida de tendência central foi mais afetada?
b) Qual medida parece representar melhor o “tempo típico” dos atletas?

Com base na atividade proposta pelo professor Maurício, qual habilidade está sendo desenvolvida prioritariamente?

O professor Ueverton, com o objetivo de que os estudantes de sua turma de 6º ano generalizassem características dos poliedros e regularidades que podem ser observadas em relação ao número de faces, de arestas e de vértices, para estudar a relação de Euler V + F = A + 2, em que V é o número de vértices, F, o de faces e A o de arestas, propôs a atividade apresentada a seguir:

Um prisma tem 24 arestas. A quantidade de faces desse prisma é o dobro da quantidade de faces de uma pirâmide. Analise as sentenças e as classifique como verdadeira ou falsa:

I. Essa pirâmide é um tetraedro, que pode ser regular ou não.
II. Essa pirâmide tem a quantidade de arestas igual à metade da quantidade de arestas desse prisma.
III. Essa pirâmide tem 12 faces e 13 vértices. IV. Essa pirâmide tem 5 faces, sendo uma base e quatro faces laterais.

O professor, ao identificar dúvidas que surgiram relativamente às figuras geométricas e à identificação de suas características, decidiu elaborar intervenções para que os estudantes reflitam sobre suas hipóteses e avancem em seus conhecimentos relativos aos objetos de conhecimento associados à atividade proposta, e deve promover questionamentos para

Ao planejar uma sequência didática sobre transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano — decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro — e sobre o reconhecimento e a construção de figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, a professora Izabel, que ministra aulas para o 7º ano do Ensino Fundamental pela primeira vez, deseja abordar os objetos de conhecimento associados às habilidades propostas na BNCC de maneira que favoreça a compreensão conceitual dos estudantes, levando-os a estabelecer relações e representações da matemática por meio de induções e conjecturas, com o objetivo de contribuir para o desenvolvimento do pensamento científico e do pensamento crítico.

Qual das abordagens tem características mais associadas à experimentação e menos dependentes de memorização dissociada de compreensão conceitual para promover a aprendizagem desses objetos de conhecimento e o desenvolvimento das habilidades associadas?

Em um projeto de modelagem matemática, estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental analisaram adaptações que são realizadas em moradias de comunidades ribeirinhas devido às cheias dos rios. Eles estudaram o consumo de água em moradias de uma comunidade ribeirinha localizada próxima ao município em que moram e identificaram que o consumo de água diário, expresso em litros, pode ser representado pela função C(d), que depende do número de pessoas (d) da casa, conforme o modelo:

C(d) = 25d + 40

A professora propôs que os estudantes interpretassem a expressão algébrica e respondessem à seguinte questão:

Com base nesse modelo, o que representa o número 40 na função?"

A resposta correta e adequada que é esperada para esta etapa da aprendizagem pode ser encontrada em: