Um professor está utilizando o software de Geometria dinâmica GeoGebra para desenvolver uma atividade sobre a função seno do tipo f(x) = a. sen(bx + c) + d, de parâmetros a, b, c, d reais, na variável real x. Ele criou controles deslizantes para os parâmetros, a fim de que ao movimentá-los, os estudantes percebam alterações específicas que cada parâmetro pode produzir no gráfico.



Elaborado pelo autor.

Solicitou aos estudantes que movimentassem apenas os controles deslizantes relativos aos parâmetros a e b.

Ao propor essa tarefa o professor pretende que os estudantes identifiquem alterações no gráfico da função, relativas

A professora Ana propôs o experimento “Eliminando quadrados” da plataforma gratuita Matemática Multimidia da Unicamp, aos estudantes da 1ª série do Ensino Médio, organizados em grupos de três estudantes. Inicialmente os estudantes receberam 240 quadrados confeccionados em papel dupla face, em duas cores, amarela e vermelha. A proposta era lançar os 240 quadrados para cima e quando caíssem na mesa, retirariam os que estão com a face vermelha voltada para cima e contariam quantos sobraram, anotando a quantidade em uma tabela de duas colunas, em que a primeira indica o número i da jogada (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) e na segunda a quantidade de quadradinhos Q_i que restaram na jogada i . Após a finalização do experimento, os estudantes deveriam representar os valores obtidos em um plano cartesiano i × Q_i . O Grupo A, após realizar a atividade, apresentou o seguinte resultado:



Fonte: Grupo A Disponível em: https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1008 Acesso em: 23 de abr. de 2025. Adaptado.

Em seguida, a professora Ana solicitou aos estudantes que modelassem o experimento com a expressão algébrica de uma função, na variável x real, com x ≥ 0; a e k constantes reais e k > 0.

Espera-se que os estudantes da professora Ana tenham modelado o experimento com a expressão

Um professor está lecionando esse ano, para uma turma de 6º ano com 30 estudantes e pretende abordar Resolução de Problemas envolvendo multiplicação de números naturais visando desenvolver parte da habilidade que envolve as quatro operações com números naturais prevista na BNCC. Para desenvolver uma atividade, tem-se como premissas que ele

• já lecionou nessa escola para o 6º ano em anos anteriores;
• soube em reunião pedagógica de planejamento da escola que aproximadamente 40% desses estudantes dessa turma não dominam multiplicação por números naturais com dois ou mais algarismos.

Diante disso, o professor elaborou quatro propostas de intervenção para embasar uma tomada de decisão pedagógica, com o objetivo de proporcionar a esses estudantes oportunidades de correção de percurso e facilitar o desenvolvimento da habilidade em questão.

Proposta 1	Desenvolver atividades com problemas que envolvam a multiplicação de números naturais por números naturais com um ou mais algarismos. Os estudantes que apresentarem dificuldades devem contar com o apoio dos pais ou responsáveis para realizar as atividades.
Proposta 2	Desenvolver atividades de multiplicação de números naturais por outros números naturais com dois ou mais algarismos e, em seguida, propor a resolução de problemas envolvendo multiplicações com números naturais de um ou mais algarismos.
Proposta 3	Desenvolver atividades de multiplicação de números naturais por números naturais, com um ou mais algarismos, sem propor a resolução de problemas, considerando que muitos estudantes ainda apresentam dificuldades nesse tipo de operação.
Proposta 4	Desenvolver atividades de resolução de problemas envolvendo a multiplicação de números naturais por números com um algarismo. Em seguida, propor atividades com multiplicação de número natural por outro número natural com dois ou mais algarismos. Em continuidade, realizar atividades de resolução de problemas envolvendo a multiplicação de números naturais por números naturais com um ou mais algarismos.

Para possibilitar o avanço na aprendizagem de todos os estudantes, esse professor deve escolher uma entre duas propostas viáveis, a

Um professor de Matemática propôs aos estudantes de uma turma de 6º ano um problema que constou da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) de 2019 – Nível A, reproduzido a seguir:



Disponível em https://portaldaobmep.impa.br/index.php/ modulo/ver?modulo=994#. Acesso em 19 mai. 2025.

Cinco estudantes da turma afirmaram que não era necessário analisar a alternativa (D), pois consideraram-na incorreta, alegando que a figura representava um quadrado, enquanto o enunciado fazia referência a um retângulo. Diante dessa dúvida, o professor decidiu elaborar intervenções para que esses estudantes — e todo o grupo — pudessem avançar em seus conhecimentos relacionados aos objetos matemáticos envolvidos na questão.

Para isso, ele deve propor questionamentos que favoreçam a

Um professor de Matemática do Ensino Fundamental utilizou um software de geometria dinâmica para explorar, com os estudantes, propriedades dos triângulos. A proposta envolve atividades investigativas que conectam conceitos abstratos a situações práticas, por meio da construção e manipulação de triângulos. Entre os temas abordados estão: a condição de existência de um triângulo com base nas medidas dos lados, a soma dos ângulos internos (180°) e a relação entre ângulos e lados – a desigualdade triangular. Essa prática didática articula o domínio do conteúdo à transposição didática, utilizando tecnologias digitais como mediadoras da aprendizagem.

Essa ação, ao ser concretizada, exemplifica principalmente o

Uma professora de Matemática, ao preparar atividades para estudantes do 6º ano com foco no desenvolvimento de habilidades relacionadas à leitura e interpretação de dados de uma pesquisa sobre acidentes de trânsito — apresentados em tabelas e/ou gráficos — pretende iniciar com exemplos de representações inseridas em contextos do cotidiano dos estudantes.

Em turmas de anos anteriores, ela identificou erros comuns cometidos pelos estudantes na interpretação de gráficos, especialmente pela dificuldade em analisar corretamente as variáveis indicadas em cada eixo ou a escala utilizada. Por isso, considera importante estar atenta a esses aspectos, a fim de realizar intervenções que levem os estudantes a refletirem sobre suas ações durante a realização das atividades.

Que lacunas de conhecimentos e habilidades expressos na BNCC não estão suficientemente consolidados por esses estudantes?

O professor Júlio propôs aos estudantes de uma turma do 8º ano que determinassem a medida da área do polígono desenhado a seguir e indicassem o resultado em metros quadrados.



Ao acompanhar e analisar as estratégias e os registros dos estudantes, o professor identificou que 30% deles utilizaram fórmulas para o cálculo de área de quadriláteros e triângulos, sem decompor a figura em quadrados, retângulos e triângulos, ou aplicar a equivalência de áreas, uma habilidade prevista para o 7º ano, de acordo com a BNCC. Verificou-se também que, ao converter a medida da área de decímetros quadrados para metros quadrados, os estudantes dividiram o resultado por 10.

Para promover uma reflexão sobre os conceitos associados às medidas de áreas de quadriláteros e de triângulos, às unidades de medida e ao erro procedimental dos estudantes quanto à conversão de unidades, uma intervenção adequada a ser proposta pelo professor Júlio consiste em:

No ensino de Geometria, a utilização de recursos didáticos é essencial para tornar os conceitos abstratos mais acessíveis e compreensíveis aos estudantes. Conceitos como congruência e semelhança de triângulos, previstos na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para o 8º e 9º anos do Ensino Fundamental, exigem uma abordagem pedagógica que vai além da mera memorização de definições, axiomas e teoremas. Recursos didáticos concretos e digitais (como o GeoGebra) possibilitam uma aprendizagem mais significativa, ao permitirem a visualização e a experimentação, estimulando o raciocínio espacial, a análise de propriedades e o desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas.

Um recurso didático e uma atividade que possibilitam favorecer a compreensão prática e visual desses conceitos estão indicados em:

O professor Micael aplicou o seguinte problema em uma avaliação:

A sequência S1: (16, 8, m, n, ...) é uma progressão geométrica (P.G.), e a sequência S₂: (-4, n, p, ...) é uma progressão aritmética (P.A.). Determine o valor de p.

Durante o horário de estudos coletivos realizados na escola, o professor apresentou o problema aos colegas docentes, juntamente com os resultados obtidos por quatro estudantes, com o objetivo de identificar os acertos e os possíveis erros cometidos. O quadro a seguir mostra os resultados dos quatro estudantes:

Estudante	Resultado
André	m = 0, n = -8 e p = -12
Bruna	m = 0, n = -8 e p = -16
Carla	m = 4, n = 2 e p = 8
Diego	m = 4, n = 2 e p = -1

Após a análise dos acertos e erros, uma ação docente recomendada por considerar o estudante como protagonista de sua aprendizagem seria:

A professora Lígia deseja desenvolver com os estudantes de uma turma do 8º ano do Ensino Fundamental o conceito de grandezas inversamente proporcionais por meio da seguinte situação:

Cinco homens constroem o telhado de uma casa com 120 metros quadrados de área construída em 20 dias. Qual o tempo necessário para que um grupo de oito homens realize esse mesmo serviço? Considere que todos os trabalhadores possuem a mesma capacidade de trabalho.

A sentença que melhor representa uma abordagem pedagógica centrada no estudante como protagonista da aprendizagem é: