Um cone circular reto tem volume 40!$ \pi !$ dm³. A razão entre as medidas da sua altura e do raio de sua base é !$ \dfrac{15}{8} !$.

Esse cone é cortado por um plano paralelo à sua base, que dista 1,5 dm do seu vértice, produzindo um tronco de cone.

O volume desse tronco, em decímetros cúbicos, é

Seja h: [5, ∞) → [3, ∞) uma função que, ao receber um valor do domínio, subtrai 5 unidades, eleva ao quadrado o resultado dessa subtração e, finalmente, produz a imagem acrescentando 3.

Pode-se afirmar que a função inversa é

Certo mês, Miriam gastou, respectivamente, 30% e 40% do seu salário com alimentação e com gastos de moradia. Dos gastos com moradia, 8% foram com a conta de água e 6%, com a de energia elétrica.

Se a conta de água foi R$ 52,80 mais cara que a de energia elétrica, o gasto total, nesse mês, com alimentação foi de

A quantidade de anagramas da palavra TOCANTINS que começam com a letra T e não terminam com a letra S, é expressa por

Sobre um eixo real orientado e graduado, há 3 pontos fixos, !$ A !$, !$ B !$ e !$ C !$, que ocupam, respectivamente, as posições 0, 2 e 6.

O ponto P só pode se deslocar sobre o eixo.

Seja !$ f !$(!$ x !$) a função real de variável real que calcula a soma das distâncias de !$ P !$ até os outros 3 pontos em função da sua posição nesse eixo.

O valor mínimo de !$ f !$ é

“O teste de conjecturas é um aspecto do trabalho investigativo que os alunos, em geral, interiorizam com facilidade e que se funde, por vezes, com o próprio processo indutivo. Isto é, a manipulação dos dados começa a apontar no sentido de certa conjectura para logo em seguida essa ser refutada por um caso em que não se verifica.”

PONTE, J.P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações Matemáticas na sala de aula. (1ª ed.). Belo Horizonte: Autêntica, 2013.

Conjecturar é uma ação frequente de pesquisadores na área de Matemática e significa

A imagem a seguir apresenta as seis macroáreas temáticas que organizam os Temas Contemporâneos Transversais presentes na Base Nacional Comum Curricular.

Fonte: BRASIL. Ministério da Educação. Temas Contemporâneos Transversais na BNCC: contexto histórico e pressupostos pedagógicos. Brasília: MEC, 2019.

Sobre os temas “Diversidade Cultural” e “Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras” que figuram na macroárea “Multiculturalismo” no ensino de Matemática, é correto afirmar que

Seja !$ P !$ um poliedro convexo com faces exclusivamente triangulares, quadriláteras, pentagonais e hexagonais. As quantidades de faces de cada um dos quatro tipos são as mesmas. O número de vértices de !$ P !$ está entre 8 e 15.

É correto afirmar que !$ P !$ tem

Doze cadeiras idênticas foram colocadas lado a lado, formando uma fileira. Apenas duas delas serão ocupadas, uma por Ângela e outra por Beatriz. As demais ficarão desocupadas.

O número de formas distintas nas quais elas podem tomar seus assentos, sem ficar em posições vizinhas e sem que haja, entre elas, mais do que 6 cadeiras vazias, é igual a

A figura a seguir apresenta um gráfico de barras que descreve a distribuição de frequências da renda auferida em salários-mínimos por um grupo de 100 trabalhadores.

A média salarial desse grupo é