Um banco empresta !$ V !$ reais a uma empresa, que são entregues no ato e sem prazo de carência. O empréstimo deverá ser quitado em !$ n !$ prestações mensais e consecutivas, pelo sistema de amortização constante. A taxa mensal de juros é de !$ 1 \% = 1/100 = i !$. Se, no mês !$ k !$, em que !$ k = 1,2,..., n, P_k !$ for o valor da prestação, !$ A_K !$ for o valor da amortização, e !$ J_K !$ for o valor dos juros pagos, em reais, então !$ P_k = A_K + J_K !$, isto é,

!$ P_K ={ V \over n} +{ V \times i \over n} (n - k + 1), \quad 1 \le k \le n !$

Nesse caso, assinale a opção que mostra o comportamento das amortizações !$ A_K !$, dos juros !$ J_K !$ e das prestações !$ P_K !$ em cada mês !$ K !$.

Em uma fábrica de doces, 10 empregados igualmente eficientes, operando 3 máquinas igualmente produtivas, produzem, em 8 horas por dia, 200 ovos de Páscoa. A demanda da fábrica aumentou para 425 ovos por dia. Em razão dessa demanda, a fábrica adquiriu mais uma máquina, igual às antigas, e contratou mais 5 empregados, tão eficientes quanto os outros 10.

Nessa situação, para atender à nova demanda, os 15 empregados, operando as 4 máquinas, deverão trabalhar durante

Uma dívida de R$ 5.000 foi liquidada pelo valor de R$ 11.250, pagos de uma única vez, dois anos após ter sido contraída. Nesse caso, no regime de juros compostos, a taxa anual de juros empregada nesse negócio foi de

Um título com valor nominal de R$ 2.250 foi descontado 4 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 36% ao ano. Nesse caso, o valor atual (valor descontado comercial) foi igual a

A tabela a seguir mostra as taxas de rendimentos de um fundo de previdência privada em cada um dos primeiros 4 meses do ano de 201X.

Nessa situação, no regime de juros compostos, a taxa de rendimentos acumulada nesse período é expressa por