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Uma urna contém n (n > 3) bolas numeradas 1, 2, ..., n. Se três bolas são retiradas da urna com reposição, a probabilidade de que as três bolas tenham números diferentes é igual a:
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- Estatística InferencialFunções Densidade de ProbabilidadeFunção Densidade de Probabilidade para Variáveis Contínuas (Básico)
Uma variável aleatória X tem função de distribuição acumulada dada por:

A probabilidade P[ 1,2 ≤ X < 3 ] é igual a
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Uma variável aleatória X tem média 4 e desvio padrão igual a 2. Se Y = 3X – 2 então a média e o desvio padrão de Y são, respectivamente,
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Uma variável aleatória X contínua tem função de densidade de probabilidade dada por f(x) = e-x, se x > 0, f(x) = 0, nos demais casos.
A média de X é igual a
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Uma urna I contém 4 bolas azuis e 6 bolas brancas. A urna II contém 3 bolas azuis e 5 brancas. Duas bolas diferentes são aleatoriamente sorteadas da urna I e postas na urna II; em seguida, duas bolas diferentes são aleatoriamente retiradas da urna II.
A probabilidade de que as duas sejam azuis é, aproximadamente, igual a
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Suponha que A e B sejam dois eventos independentes, com probabilidades positivas.
A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) A e B não podem ser mutuamente exclusivos.
( ) Se P[A] = 0,8 então P[B] não pode ser maior do que 0,5.
( ) P[A|B] = P[A].
As afirmativas são, respectivamente,
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Uma variável aleatória discreta X tem distribuição uniforme, x = 1, 2, ..., 100. A probabilidade condicional de que X seja um número ímpar dado que !$ 23 \le x \le 30 !$ é igual a
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A tabela a seguir mostra a distribuição porcentual de uma população classificada de acordo com dois atributos: sexo e opinião acerca de uma dada proposta da prefeitura.
| Opinião | |||
| À favor | Contra | Indiferente | |
| Masculino | 20% | 12% | 28% |
| Feminino | 14% | 12% | 14% |
A probabilidade condicional de que uma pessoa escolhida ao acaso seja contra a proposta, dado que é do sexo masculino, é igual a
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A frase dita pela mulher mostra
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Acredite, progredimos sim
Faz hoje exatos 50 anos do chamado Comício da Central do Brasil, que funcionou como acelerador para a conspiração já em andamento que acabaria por depor o presidente constitucional João Belchior Marques Goulart, apenas 18 dias depois.
É bom olhar para trás para verificar que, pelo menos no terreno institucional, o país progrediu bastante desde que chegou ao fim o ciclo militar, há 29 anos. É um dado positivo em uma nação com tão formidável coleção de problemas e atraso em tantas áreas como o Brasil.
Ajuda-memória: o comício foi organizado pelo governo Goulart. Havia uma profusão de bandeiras vermelhas pedindo a legalização do ainda banido Partido Comunista Brasileiro, o que era o mesmo que acenar para o conservadorismo civil e militar com o pano vermelho com que se atiça o touro na arena.
Se fosse pouco, havia também faixas cobrando a reforma agrária, anátema para os poderosos latifundiários e seus representantes no mundo político.
Para completar, Jango aproveitou o comício para assinar dois decretos, ambos tomados como “comunizantes" pelos seus adversários: o que desapropriava refinarias que ainda não eram da Petrobrás e o que declarava de utilidade pública para fins de desapropriação terras rurais subutilizadas.
Na visão dos conspiradores, eram dois claros atentados à propriedade privada e, como tais, provas adicionais de que o governo preparava a comunização do país.
Cinquenta anos depois, é um tremendo progresso, do qual talvez nem nos damos conta, o fato de que bandeiras vermelhas - ou azuis ou amarelas ou verdes ou brancas ou pretas - podem ser tranquilamente exibidas em atos públicos sem que se considere estar ameaçada a ordem estabelecida.
Reforma agrária deixou de ser um anátema, e a desapropriação de terras ociosas é comum mesmo em governos que a esquerda considera de direita ou conservadores.
Continua, é verdade, a batalha ideológica entre ruralistas e o Movimento dos Trabalhadores Sem Terra, mas ela se dá no campo das ideias, sem que se chame a tropa para resolvê-la. Pena que ainda continuemos primitivos o suficiente para que haja mortes no campo (além de trabalho escravo), mas, de todo modo, ninguém pensa em chamar o Exército por causa dessa carência.
Nos quase 30 anos transcorridos desde o fim do ciclo militar, foi possível, dentro da mais absoluta ordem e legalidade, promover o impeachment de um presidente, ao contrário do ocorrido em 1964, ano em que Jango foi impedido à força de exercer o poder.
Votei pela primeira vez para presidente em 1989, quando já tinha 46 anos. Meus filhos também votaram pela primeira vez naquela ocasião, o que significa que uma geração inteira teve capada parte essencial de sua cidadania durante tempo demais.
Hoje, votar para residente é tão rotineiro que ficou até meio monótono. Democracia é assim mesmo.
Pena que esse avanço institucional inegável não tenha sido acompanhado por qualidade das instituições. Espero que esse novo passo não leve 50 anos.
(Clovis Rossi, Folha de São Paulo, 13/03/2014)
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