Considerando a função de densidade conjunta na forma f(x, y) = c, em que 0 < x < y < 1 e c > 0 é uma constante de normalização, julgue o seguinte item.

A constante de normalização é inferior ou igual a 1.

Julgue o item a seguir, relativo à análise multivariada.

No método de agrupamento por k-médias, a probabilidade de que a configuração inicial seja próxima do resultado final do agrupamento é aproximadamente igual a 1.

No que concerne aos processos estocásticos, julgue o item seguinte.

Se, em um processo de Markov em tempo discreto, a matriz de transição for M, e se v for o vetor distribuição estacionária do processo, então vM² = vM¹⁰⁰ .

Considerando a função de densidade conjunta na forma f(x, y) = c, em que 0 < x < y < 1 e c > 0 é uma constante de normalização, julgue o seguinte item.

Com relação à função de densidade condicional, é correto afirmar que = 1/y, em que 0 < x < y.

Com referência à figura acima, que mostra a distribuição da renda mensal — x, em quantidades de salários mínimos (sm) — das pessoas que residem em determinada região, julgue o item subsequente.

A variável x, por possuir quatro níveis de respostas, é do tipo qualitativa ordinal.

Com referência à estatística computacional, julgue o item subsequente.

Se um gerador de números aleatórios atualizar os valores de acordo com a equação x_n = (a + bx_{n – 1}) mod k, em que a, b e k sejam números primos, então, se a = k, o gerador de números aleatórios somente funcionará se a semente for diferente de zero.

Considere que a amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n tenha sido retirada de uma distribuição exponencial com função de densidade na forma f(x) = λexp(–λx), em que x > 0 e λ > 0. Com relação a essa amostra e à inferência estatística, julgue o item que se segue.

De acordo com o teorema limite central, a soma segue uma distribuição normal.

Um estudo foi realizado para avaliar a associação linear entre o valor de uma causa judicial trabalhista (Y) e o seu tempo de duração do processo (X). Considerando o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = aX_i + b + ε_i , em que εi representa o erro aleatório normal com média nula e variância V, a tabela acima mostra alguns resultados. Com base nessas informações, considerando que representa a estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente angular desse modelo de regressão linear, julgue o próximo item.

Com respeito ao teste de hipóteses H₀ : a = 0 versus H₀ : a ≠ 0, o valor absoluto da razão t é superior a 15.

Julgue o item seguinte , relativo à técnica de amostragem.

Considerando os estimadores = média amostral; = estimador regressão para a média populacional e = estimador razão para a média populacional, e sabendo que e que ,é correto afirmar que , somente se cov(X, Y ) < 0,5R V(X),em que R é a razão populacional entre e Y e X.

Pedro e João são os oficiais de justiça no plantão do fórum de determinado município. Em uma diligência distribuída a Pedro, X é a variável aleatória que representa o sucesso (X = 1) ou fracasso (X = 0) no cumprimento desse mandado. Analogamente, Y é a variável aleatória que representa o sucesso (Y = 1) ou fracasso (Y = 0) de uma diligência do oficial João.

Com base nessa situação hipotética e considerando a soma S = X + Y, e que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,6 e E(XY) = 0,5, julgue o item que se segue, acerca das variáveis aleatórias X, Y e S.

A variável aleatória S segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,6.