Pedro e João são os oficiais de justiça no plantão do fórum de determinado município. Em uma diligência distribuída a Pedro, X é a variável aleatória que representa o sucesso (X = 1) ou fracasso (X = 0) no cumprimento desse mandado. Analogamente, Y é a variável aleatória que representa o sucesso (Y = 1) ou fracasso (Y = 0) de uma diligência do oficial João.

Com base nessa situação hipotética e considerando a soma S = X + Y, e que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,6 e E(XY) = 0,5, julgue o item que se segue, acerca das variáveis aleatórias X, Y e S.


A correlação linear entre as variáveis X e Y é superior a 0,6.

Julgue o item, relativo à análise de séries temporais.

O critério de Akaike para o modelo AR(p) com uma ordem fixa decresce à medida que a quantidade de observações da série aumenta.

Julgue o item a seguir, relativo à análise multivariada.

O vetor ( X, Y) tal que X ~ N(µ_X, σ² ) e Y ~ N(µ_Y, σ² ) segue uma distribuição normal bivariada com matriz de variância Σ = σ² I, em que I é a matriz identidade.

Julgue o item seguinte , relativo à técnica de amostragem.

Considere que um tribunal pretenda pesquisar a respeito do tempo médio em que processos dos tipos A e B são solucionados. Nesse cenário, supondo que os processos do tipo A sejam solucionados quase todos no mesmo tempo , que os do tipo B sejam solucionados com maior variabilidade , que se escolham n processos de cada tipo e que o tamanho amostral seja desprezível com relação ao tamanho populacional, é correto afirmar que a amostragem estratificada minimiza a variância da estimativa da média de tempo dos processos se comparada com a amostragem aleatória simples com reposição.

No que concerne aos processos estocásticos, julgue o item seguinte.

Em um processo de Poisson com média 1, a probabilidade de não ocorrer nenhum evento até o instante 1 será inferior a 1/ 3 .

Com referência à estatística computacional, julgue o item subsequente.

Considere que um experimento consista em gerar uma amostra de tamanho n de uma distribuição de média µ e variância σ² e que, para cada 1.000 amostras de tamanho n, toma-se o quantil de ordem 95% da distribuição da média das amostras. Nesse cenário, se K_(n) for o resultado do experimento para amostras de tamanho n, então a distribuição assintótica de K_(n)será uma distribuição normal.

Com referência à estatística computacional, julgue o item subsequente.

Uma variável aleatória de Bernoulli pode ser simulada pelo método da inversão da função de probabilidade acumulada.

No que concerne aos processos estocásticos, julgue o item seguinte.

Em um processo de Poisson homogêneo N(t), tem-se que lim_{t -0} P( N(t) – φ > ε) > 0, para quaisquer φ > 0 e ε > 0.

No que concerne aos processos estocásticos, julgue o item seguinte.

Em um processo de Poisson homogêneo, se N(J_i )for a contagem de ocorrências no intervalo J_i , i = 1 e 2, e se os intervalos J₁ e J₂ tiverem amplitudes iguais, então E[N(J₁)] > E[N(J₂)].