A distribuição da resistência X de uma linha elétrica (em ohms) é N(μ, σ²). Por meio de 25 mensurações, foram determinadas as estatísticas amostrais !$ \bar{x} !$ = 50 ohms (média amostral) e S = 5 ohms (desvio padrão amostral). Considerando que se T tiver distribuição t de Student com 24 graus de liberdade, então P(T ≤ 0,95) = 1,711; e que se T tiver distribuição t de Student com 25 graus de liberdade, então P(T ≤ 0,95) = 1,708, julgue o próximo item.

A estatística !$ T=\dfrac{(\bar{x}-\mu)\sqrt {n}}{S} !$, em que n representa o tamanho da amostra, tem distribuição t de Student com n graus de liberdade.

A distribuição da resistência X de uma linha elétrica (em ohms) é N(μ, σ²). Por meio de 25 mensurações, foram determinadas as estatísticas amostrais !$ \bar{x} !$ = 50 ohms (média amostral) e S = 5 ohms (desvio padrão amostral). Considerando que se T tiver distribuição t de Student com 24 graus de liberdade, então P(T ≤ 0,95) = 1,711; e que se T tiver distribuição t de Student com 25 graus de liberdade, então P(T ≤ 0,95) = 1,708, julgue o próximo item.

Nessa situação, o parâmetro μ satisfaz P(-1,711 ≤ 50 - μ ≤ 1,711) = 0,1.

Para estimar a porcentagem de eleitores que votariam a favor de um candidato presidencial, foi escolhida uma amostra aleatória de 200 pessoas. Dessa amostra, uma avaliação indicou que 60 eleitores votariam no referido candidato. Considerando que Φ(1,645) = 0,95 e que Φ(1,96) = 0,975 em que a função Φ representa a função distribuição acumulada da distribuição normal padronizada, julgue o seguinte item.

A estimativa pontual para o parâmetro p — proporção de eleitores na população favorável ao candidato — é superior a 25%.

Para estimar a porcentagem de eleitores que votariam a favor de um candidato presidencial, foi escolhida uma amostra aleatória de 200 pessoas. Dessa amostra, uma avaliação indicou que 60 eleitores votariam no referido candidato. Considerando que Φ(1,645) = 0,95 e que Φ(1,96) = 0,975 em que a função Φ representa a função distribuição acumulada da distribuição normal padronizada, julgue o seguinte item.

Um intervalo de confiança (IC) de 95% é dado por IC = [ 0,3 - ε, 0,3 + ε ] em que !$ \epsilon=\sqrt{0,3\times0,7 \over 200}\Phi^{-1}(0,95). !$

Considerando que os principais métodos para a estimação pontual são o método dos momentos e o da máxima verossimilhança, julgue o item a seguir.

Para a distribuição normal, o método dos momentos e o da máxima verossimilhança fornecem os mesmos estimadores aos parâmetros μ e σ.

Considerando que os principais métodos para a estimação pontual são o método dos momentos e o da máxima verossimilhança, julgue o item a seguir.

O estimador da máxima verossimilhança para a variância da distribuição normal é expresso por !$ \hat\sigma^{2}=\dfrac{1}{n}\sum^n_{i=1}(x_i - \bar{x})^{2} !$, e este estimador é não viciado.

A demanda diária de dados do pacote de Internet de um cliente de uma operadora, em MB, é uma variável aleatória X cuja função densidade de probabilidade é expressa por:

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Em 30 dias, a operadora espera transmitir 40 MB para esse cliente.