Magda é auxiliar administrativa em uma repartição pública e trabalha no setor de processos. As variáveis aleatórias que representam os tempos utilizados por Magda para cadastrar os processos no sistema da instituição são independentes e possuem a mesma distribuição, com valor esperado e variância dados por 20 minutos e 16 minutos², respectivamente. Se o teorema central do limite for utilizado, qual a probabilidade aproximada de que Magda utilize, no máximo, 450 minutos para cadastrar 25 processos?

(Observação: \(\Phi\)(\( z \)) = \( P \)(\( Z \) ≤ \( z \)), onde \( Z \)~\( N \)(\( 0 \), \( 1 \)).)

Considere que o tempo médio para processar o arquivamento de um processo tem sido de 9,27 segundos em um certo computador. Após uma atualização no seu sistema operacional, coletou-se uma amostra do tempo gasto no arquivamento de dezesseis processos. Com o objetivo de estimar o tempo médio populacional de arquivamento de um processo sob o novo sistema operacional, construiu-se o seguinte intervalo de 90% de confiança baseado na distribuição t-Student: (8,88; 9,18). Com base nos dados fornecidos é INCORRETO afirmar que:

Dados adicionais: \( P \)(\( T \)_{\( 1 \)\( 5 \)} < \( 1 \), \( 3 \)\( 4 \)) = \( 0 \), \( 9 \)\( 0 \); \( P \)(\( T \)_{\( 1 \)\( 5 \)} < \( 1 \), \( 7 \)\( 5 \)) = \( 0 \), \( 9 \)\( 5 \); \( P \)(\( T \)_{\( 1 \)\( 5 \)} < \( 2 \), \( 1 \)\( 3 \)) = \( 0 \), \( 9 \)\( 7 \)\( 5 \); \( P \)(\( T \)_{\( 1 \)\( 5 \)} < \( 2 \), \( 9 \)\( 5 \)) = \( 0 \), \( 9 \)\( 9 \)\( 5 \); onde \( T \)_{\( k \)} denota uma variável aleatória com distribuição t-Student com \( k \) graus de liberdade.

Ao se considerar um modelo linear de dados transformados para encontrar as constantes \( \alpha \) e \( \beta \) do modelo de regressão nãolinear \( y \) = \( \alpha \)\( e \)^{\( \beta \)\( x \)} que melhor se ajusta aos dados (\( x \)_{\( 1 \)}, \( y \)_{\( 1 \)} ), … , (\( x \)_{\( n \)},\( y \)_{\( n \)}), a soma dos quadrados dos resíduos que deve ser minimizada é dada por:

A respeito de um modelo de regressão logística para uma variável resposta Y considerando a função de ligação canônica associada ao modelo Bernoulli, chamada de logit, é INCORRETO afirmar que:

Seja \( X \) uma variável aleatória normalmente distribuída com média \( \mu \) desconhecida e desvio-padrão \( \sigma \) = \( 6 \). Considere um teste da hipótese nula \( H \)_{\( 0 \)}: \( \mu \) = \( 4 \)\( 0 \) contra a hipótese alternativa de que \( H \)_{\( 1 \)}: \( \mu \) > \( 4 \)\( 0 \) ao nível de significância \( \alpha \) e com base em uma amostra de tamanho \( n \). Com relação ao nível de significância e ao poder desse teste de hipóteses, é INCORRETO afirmar que:

Os dados a seguir representam uma população de 140 indivíduos dividida em cinco conglomerados.

Considere um estudo baseado em uma amostra aleatória simples sem reposição de dois conglomerados desta população. Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta.

Um modelo histórico especifica que as denúncias recebidas por certo Tribunal de Justiça devem ser classificadas em apenas uma de três categorias (A, B e C) com as probabilidades \( p \)_{\( A \)} = \( 0 \), \( 5 \)\( 0 \), \( p \)_{\( B \)} = \( 0 \), \( 4 \)\( 0 \) e \( p \)_{\( C \)} = \( 0 \), \( 1 \)\( 0 \), respectivamente. Dentre 180 denúncias recebidas em determinada semana, obteve-se as seguintes frequências observadas para as três categorias, respectivamente: \( O \)_{\( A \)} = \( 8 \)\( 1 \), \( O \)_{\( B \)} = \( 6 \)\( 6 \) e \( O \)_{\( C \)} = \( 3 \)\( 3 \). Ao se aplicar um teste qui-quadrado de aderência desses dados ao modelo histórico postulado, supondo válidas todas as condições necessárias, é correto afirmar que:

Um estudo foi realizado para comparar o tempo (em minutos) de execução de uma tarefa entre três grupos independentes de funcionários recém-contratados treinados com métodos distintos. Os dados obtidos são apresentados a seguir.

Considerando que os dados são normalmente distribuídos nos três grupos, realizou-se uma análise de variância para verificar se existe diferença significativa entre o tempo médio de realização da tarefa sob os três tipos de treinamento na população de funcionários. A soma de quadrados entre os grupos foi igual a 210 e a soma de quadrados total foi igual a 345. Se \( F \)_{\( x \),\( y \)} denota uma variável aleatória com distribuição F de Fisher com \( x \) graus de liberdade no numerador e \( y \) graus de liberdade no denominador, o p-valor do teste de hipóteses associado é dado por:

Para obter o controle de qualidade dos produtos da sua empresa, a administradora Raquele sempre observa uma certa variável X em cada produto. Após uma nova diretriz emitida por determinada agência regulamentadora, a variável que deve ser observada em cada produto é \( Y=\dfrac{3}{2}X+2 \). Considere que µ e \( \sigma \)² são, respectivamente, a média e variância da variável X. De acordo com o exposto, quais são, respectivamente, os valores da média e variância da variável Y?