A partir de sua base de dados, um advogado está analisando a relação entre o valor das indenizações (indenizacao) e duas variáveis explicativas – tempo de litígio em anos (litigio) e número de testemunhas no processo (testemunhas). Ele utiliza o seguinte código em R, onde ajusta um modelo de regressão linear múltipla usando sua base de dados armazenada no objeto dados e faz algumas análises adicionais:

modelo <- lm(indenizacao ~ litigio + testemunhas, data = dados)

summary(modelo)

vif(modelo)

plot(modelo)

Com base no código descrito, assinale a afirmativa INCORRETA.

O pacote dplyr do software R traz uma sintaxe intuitiva e eficiente para manipulação de dados, permitindo a filtragem, transformação, agrupamento e resumo de grandes conjuntos de dados de forma concisa e rápida. Considere uma base de dados (armazenada no objeto dados) que contém informações sobre processos judiciais e possui as seguintes variáveis:

• ID: identificador único do processo;

• Data_Abertura: data em que o processo foi iniciado;

• Status: status do processo (“Em andamento”, “Finalizado” ou “Arquivado”); e

• Valor_Controversia: valor monetário em disputa no processo.

Com base nesse contexto, considere o interesse de encontrar o número total de processos que têm valor de controvérsia superior a R$ 1.000.000,00 em cada um dos três tipos de status possíveis. Se esse resultado for armazenado no objeto Total_Controversia, qual das alternativas a seguir faz essa operação com funções do dplyr?

Doze Juízes foram designados para julgar um grupo de processos. Cada processo foi julgado por apenas um Juiz e cada Juiz julgou uma quantidade distinta de processos. A média aritmética simples das quantidades de processos julgados é de 65 processos por Juiz. Considerando que todos os juízes julgaram pelo menos um processo, qual é o maior número possível de processos que um Juiz pode ter julgado?

Por meio da abordagem de pessoas em uma estação de ônibus, determinado instituto jurídico está conduzindo uma pesquisa sobre a percepção pública a respeito de uma nova lei. Considere que a cada n pessoas abordadas, a quantidade daquelas que concordam em participar da pesquisa é uma variável aleatória com distribuição Binomial (n, p), em que p é a probabilidade de sucesso. Sabe-se que o valor esperado dessa variável aleatória é 12 e a variância é 2,4. Considerando essa distribuição, qual é a divisão entre a probabilidade de sucesso e a probabilidade de fracasso, respectivamente?

A representação de dados por meio de gráficos facilita a interpretação e permite identificar padrões, tendências ou relações. Diante do exposto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) O valor mediano em um boxplot pode não dividir a caixa em duas partes de mesma amplitude.

( ) Em um histograma cuja altura das barras é determinada pela respectiva frequência relativa, a soma das áreas de todas as barras é igual a 1.

( ) Em qualquer histograma, a barra de maior altura representa a classe com maior frequência relativa.

( ) Em um gráfico boxplot com muitos outliers, os “bigodes” terminam, necessariamente, no menor e maior valores dos dados.

A sequência está correta em

Em determinado Tribunal de Justiça, um acusado é julgado por um certo tipo de crime. Antes de qualquer evidência ser apresentada, sabe-se que 30% da população comete esse tipo de crime. Durante o julgamento, uma prova forense é apresentada. Essa prova tem as seguintes características:

• Se o acusado é culpado, a prova identifica corretamente a culpa em 4/5 dos casos; e

• Se o acusado é inocente, a prova identifica erroneamente a culpa em 1/4 dos casos.

Com base nas informações, qual é a probabilidade de que o acusado seja de fato inocente, dado que a prova indicou sua inocência?

Os testes de hipótese podem ser aplicados em diversas situações em um contexto jurídico, como analisar a probabilidade de ocorrência de um evento, avaliar a validade de alegações feitas pelas partes em um processo ou medir a eficácia de intervenções legais. Em um Tribunal de Justiça, por exemplo, o Juiz pode usar um teste de hipótese para decidir se há evidências suficientes para rejeitar a suposição de que um réu é inocente, com base nos dados apresentados durante o julgamento. Considerando a aplicação de testes de hipótese, assinale a afirmativa INCORRETA.

Em uma pesquisa realizada com cidadãos que participaram de sessões do Tribunal como jurados, verificou-se que a probabilidade de um jurado assistir a julgamentos criminais é de \( \dfrac{1}{3} \). Adicionalmente, observou-se que a probabilidade de um jurado assistir a julgamentos cíveis é de \( \dfrac{1}{2} \). Ao sortear um cidadão que participou da pesquisa, o Tribunal deseja saber a probabilidade do evento A = “assistir a julgamentos criminais e não assistir a julgamentos cíveis”. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I. Se “assistir a julgamentos criminais” e “assistir a julgamentos cíveis” são eventos disjuntos, então P(A) = \( \dfrac{1}{3} \).

II. Se todos os jurados que assistem a julgamentos criminais também assistem a julgamentos cíveis, então P(A) = 0.

III. Se a probabilidade de um jurado assistir tanto a julgamentos criminais quanto a julgamentos cíveis é \( \dfrac{1}{8} \), então P(A) = \( \dfrac{5}{24}. \)

IV. Se, dentre os jurados que assistem a julgamentos cíveis, a probabilidade de assistir a julgamentos criminais é \( \dfrac{1}{4} \), então P(A) = \( \dfrac{5}{24} \) .

Está correto o que se afirma em

Em uma análise de processos judiciais, considera-se que o tempo de tramitação de cada processo segue uma distribuição normal com média \( \mu \) e variância \( \sigma \) \( 2 \) . Sabe-se que 76% dos processos têm um tempo de tramitação de, no máximo, 13,4 meses e 84% dos processos têm um tempo de tramitação de, no mínimo, 10 meses. Ao escolher aleatoriamente um processo para análise, a probabilidade de que o tempo de tramitação desse processo seja superior a um valor M (em meses) é 5%. Com base nessas informações, qual o valor de M?

Dados (Z é uma variável aleatória normal padrão):

Determinado matemático foi solicitado pelo Tribunal de Justiça para analisar dados financeiros relacionados a indenizações concedidas em diferentes processos. Em sua planilha de dados, na coluna nomeada por X, estão dispostos os valores das indenizações. Para facilitar a interpretação, ele aplicou três transformações nos valores originais e alocou os resultados nas colunas denotadas por Y, W e Z, de modo que Y = aX; W = X + b; e Z = aX + b, em que a > 0 e \( b \) ≠ \( 0 \). Após a obtenção dos valores transformados, foi calculado o coeficiente de variação dos dados presentes em cada uma das quatro colunas.

Considerando o valor obtido para a coluna X, o coeficiente de variação de cada uma das colunas Y, W e Z, respectivamente,