O sinal periódico de tensão mostrado na figura acima é aplicado sobre um resistor de !$ 10 \Omega !$. A potência média, em W, dissipada no resistor é

Considere o croqui e os dados abaixo.

Dados:

q₂ = 2 q₁

_{!$ \ell_2 = \ell_1/3 !$}

Sendo “P” um ponto situado no meio de !$ \ell_2 !$, o módulo do esforço cortante em “P” vale

A Figura 1 ilustra um disco onde ficam doze carretéis igualmente espaçados (foram representados na figura apenas dois carretéis). Com a rotação do disco, os carretéis vão sendo desfiados, fazendo uma trança no cordel detonante, que atravessa o furo central do disco. O disco gira impulsionado por um motor trifásico comandado por um contator K. Liga-se o sistema com a botoeira L e desliga-se com a botoeira D. A rotação do disco é monitorada pelo sensor indutivo M e a passagem do fio é detectada pelo sensor óptico O. Em função do balanceamento mecânico do disco, o sensor indutivo detecta a passagem de dois ressaltos durante a rotação. Assim, numa rotação, em condições normais, devem ser observados dois pulsos em M e doze pulsos em O. A linha diametral dos ressaltos não está alinhada com as linhas diametrais dos carretéis e a velocidade de rotação do disco é tal que a janela temporal entre quaisquer dos pulsos de M ou de O é muito maior que o tempo de varredura do CLP. As especificações são que o disco deve ser parado quando se detecta o arrebentamento de um fio e que o sistema deve ser capaz de funcionar independente da posição inicial do disco.

Foi desenvolvido um programa em LADDER para controle do sistema, mostrado parcialmente na Figura 2. A linha que completa corretamente o programa da Figura 2 é

Um determinado sistema físico pode ser modelado através da seguinte equação diferencial ordinária:

!$ 2 { \large d^2 u(t) \over dt^2} + 14 { \large du(t) \over dt} + 20u(t) = { \large d^2 y(t) \over dt^2} + 4 { \large dy(t) \over dt} + 3y(t) !$

onde u(t) e y(t) representam, respectivamente, os sinais de entrada e de saída do sistema. A função de transferência !$ G(s) = { \large Y(s) \over U(s)} !$ deste sistema é

A figura acima apresenta um painel eletrônico de exibição de mensagens, formado por uma matriz de leds com 16 linhas e 256 colunas, e parte da memória do painel. O conteúdo da memória está representado por números hexadecimais. Um led aceso corresponde ao bit 1, enquanto um led apagado ao bit 0. A informação a ser apresentada no painel é armazenada seqüencialmente na memória do aparelho, mapeando cada coluna do painel por dois bytes. O primeiro byte corresponde às linhas 1 até 8, enquanto o segundo byte às linhas 9 até 16. As linhas 1 e 9 correspondem aos bits menos significativos de cada byte. Por fim, existe um ponteiro que indica a posição da memória onde se inicia a informação a ser disposta no painel, a partir da coluna 1.

Na situação ilustrada, os leds nas colunas 3, 4 e 5 da linha 6 do painel, respectivamente, estarão:

Leds na linha 6

O Método de Newton-Raphson é um método numérico utilizado para determinar zeros de uma função dada. A idéia fundamental do método é, a partir de uma estimativa inicial para o zero da função, obter aproximações cada vez mais precisas através de um processo iterativo.

A descrição do método é dada a seguir.

Definição 1: seja f(x) a função cujo zero se quer determinar;
Definição 2: seja g(x) a função que calcula os coeficientes angulares das retas que tangenciam o gráfico de f(x);
Definição 3: seja r_n a reta que tangencia o gráfico de f(x) no ponto (x_n,f(x_n));
Definição 4: seja g(x_n) o coeficiente angular da reta r_n;
Definição 5: seja a precisão desejada no processo;

Definição 6: seja x₀ a estimativa inicial para o zero de f(x);

Passo 1: faça n = 0;
Passo 2: calcule f(x_n);
Passo 3: determine a equação da reta r_n;
Passo 4: determine as coordenadas (a_n,b_n) do ponto em que a reta r_n intersecta o eixo das abscissas;
Passo 5: calcule !$ |x_n – a_n| !$;
Passo 6: se !$ |x_n - a_n| < \phi !$:
- o método chega ao seu final e an é a aproximação para o zero da função.
se !$ |x_n - a_n| \ge \phi !$ :
- acrescente uma unidade ao valor de n;
- faça !$ x_n = a_{n-1} !$;
- volte para o Passo 2.

Considere o caso particular em que f(x) = x³ – x² + x – 2, g(x) = 3x² – 2x + 1,!$ \phi = 0,5 \ e \ x_0 = 2 !$. Utilizando-se o Método de Newton-Raphson, a aproximação obtida para o zero de f(x) é

O menor arco positivo x, em radianos, que satisfaz a equação !$ 2 \sqrt 3 !$ .senx.cosx = sen²x – cos²x pertence ao intervalo

Um candidato fará uma prova com 5 questões de múltipla escolha. Cada questão possui 4 alternativas, sendo apenas uma destas a correta. O candidato marcará apenas uma alternativa em cada questão e não deixará questão em branco. A figura ilustra duas maneiras diferentes de o candidato preencher cartões-respostas dessa prova.

Se o candidato decidir assinalar as alternativas dessa prova de forma totalmente aleatória, qual a probabilidade de que ele acerte exatamente 4 questões?

A coluna da esquerda contém palavras que se referem aos trechos da coluna da direita, transcritos do texto, SALVO em

O processo de soldagem a arco submerso caracteriza-se por alimentação e proteção, respectivamente,