Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual a 60 m². Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros, do raio desta circunferência é igual a

No retângulo OYZW, E é um ponto do lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do ângulo WÔE é sete vezes a medida do ângulo ZÔY, então, a medida, em graus, do ângulo EÔZ é

Qualquer número inteiro positivo pode ser expresso, de modo único, como soma de potências de 2. Exemplos: 63 = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ (seis parcelas), 64 = 2⁶ (uma parcela), 68 = 2² + 2⁶ (duas parcelas). O número de parcelas na expressão de 2018 como soma de potências inteiras de 2 é

Seja !$ \cup !$ o conjunto de todos os números inteiros positivos menores do que 200. Se !$ X_2= !$ { n !$ ∈ \cup !$ tal que n é múltiplo de 2}, !$ X_3= !$ { n !$ ∈ \cup !$ tal que n é múltiplo de 3} e !$ X_5= !$ { n !$ ∈ \cup !$ tal que n é múltiplo de 5}, então, o número de elementos de !$ X_2 \cup X_3 \cup X_5 !$ é

Se dois círculos cujas medidas dos raios são respectivamente !$ u !$ e !$ ν !$ com !$ u < ν !$ são tangentes exteriormente no ponto P e se estes círculos também tangenciam os lados de um ângulo com vértice no ponto M, então, o comprimento do segmento MP é

Os elementos !$ a !$, !$ b !$, !$ c !$, !$ d !$ da matriz !$ M=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} !$ são distintos entre si e escolhidos aleatoriamente no conjunto !$ \{1,3,5,7\} !$. Considerando-se, para cada escolha destes elementos, d o determinante de M, o número de valores distintos que d pode assumir é

Considere os polinômios !$ m(x)=x^2-3x+2 !$, !$ n(x)=x^2-4x+3 !$ e !$ q(x)=x^3-x^2-4x+4 !$, que têm como fator comum o polinômio !$ f(x)=x-1 !$. Se !$ P(x)=m(x).n(x).q(x) !$, a soma das raízes distintas da equação polinomial !$ P(x)=0 !$ é igual a

Considerando a função real de variável real definida por !$ f(x)=(\cos x + \sec x +2). \cos x !$, onde x é tal que !$ \cos x ≠ 0 !$, é correto afirmar que a imagem de f (isto é, o conjunto de valores de f) é

Em um plano, considere um círculo cuja medida do raio é igual a 0,5 m, um quadrado Q circunscrito ao círculo e um quadrado q inscrito no mesmo círculo. Podemos afirmar corretamente que a medida, em !$ m^2 !$, da área da região do plano interior a Q e exterior a q é

Se as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo são respectivamente 4 m, 6 m e 8 m, então, a medida da área desse triângulo, em !$ m^2 !$, é