Somando um valor constante e arbitrário a cada elemento de um conjunto de números, obtém-se um novo conjunto de números, tal que

A distribuição !$ f(x) = { \begin{cases}\,\,(b-a)^{-1},\,\,a \le x \le b\\\,\,0,\,\,\,\,caso\,contrário \end{cases}} !$ tem função geradora de momentos !$ m_x(t) !$ expressa por

Sabe-se que a produção total da empresa de peças BELOXX provém de três fábricas distintas (matriz A, filial B e C) nas proporções de 50%, 40% e 10%, respectivamente. A porcentagem de peças com defeitos entregue no mercado pela BELOXX é de 5% e a proporção de peças defeituosas produzidas na matriz A é o dobro da filial B e da filial B é o triplo da filial C. Selecionando-se aleatoriamente uma peça da produção total desta empresa e verificando que ela apresenta defeito, a probabilidade desta peça ter sido produzida na matriz A é de

Em um lote com 20 peças, sabe-se que 8 delas estão fora dos padrões de qualidade. Três peças deste lote são retiradas uma após a outra e sem reposição. Desta forma, a probabilidade de que as três peças selecionadas estejam nos padrões de qualidade é de aproximadamente

A cidade de Dourados/MS tem atendimento emergencial pelo SAMU e pelo Corpo de Bombeiros. Em caso de um acidente, a probabilidade do SAMU atender a esta ocorrência é de 0,80 e do Corpo de Bombeiros é de 0,40. Ocorrendo um acidente de trânsito na cidade, a probabilidade do SAMU e do Corpo de Bombeiros estarem disponíveis para atender a ocorrência é

Realizou-se um experimento aleatório e verificou-se que a probabilidade de não ocorrer um determinado evento A é igual a !$ 1 - P(B) !$. Com base nessas informações, a probabilidade de ocorrer o evento A, sabendo que !$ P( A \cup B) = 0,8 !$ e que A e B são mutuamente exclusivos, é de

A função geradora de momentos da função distribuição dada por

!$ f(x, \alpha, \theta) = { \begin{cases} { \large 1 \over \Gamma (a) \theta a} x^{a-1} exp ( -x / \theta),\,\,\,\,\,\,\,x,a,\theta > 0\\0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,em\,qualquer\,outro\,lugar \end{cases}} !$

onde Γ é a função gama, é expressa por

Encontre E(X) e Var(X) da distribuição exponencial, em seguida, assinale a alternativa correta.

!$ f( x , \theta) = { \begin{cases} { \large 1 \over \theta} exp (-x / \theta),\,\,\,\,\,\,\,x, \theta > 0\\0,\,\,\,\,\,\,\,em\,qualquer\,outro\,lugar \end{cases}} !$

Uma dada variável aleatória X, que não tem distribuição Normal, assume três valores 4, 8 e 5 com probabilidades de ocorrer de 0,3; 0,2 e 0,5, respectivamente. Selecionou-se uma amostra com 50 observações desta variável, obtendo uma variância igual a 2.

Utilizando a tabela acima e o teorema do limite central, a probabilidade da média (!$ \bar{x} !$) desta variável ser inferior a 5,5 é

Na disciplina de Estatística da UFGD, há três notas por bimestre, sendo uma nota de prova com peso 2, uma nota de trabalho com peso 3 e uma nota de pesquisa com peso 4. Se o aluno não alcançar pelo menos média 6,0 no bimestre, ele fará a prova final. A média final será calculada pela média entre a nota da prova final com peso 2 e a média bimestral com peso 3. Considerando que um aluno obteve no bimestre nota igual a 5,0 na prova, nota igual a 4,0 no trabalho e nota 4,0 na pesquisa, e a média final para aprovação é 5,0. Qual a nota mínima que o aluno deve tirar para ser aprovado na disciplina?