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Considere as seguintes afirmativas quanto à relação entre intervalo de confiança e teste de hipóteses.
I - Um intervalo de confiança para o parâmetro !$ \theta !$ contém todos os valores de !$ \theta_0 !$ de forma que um teste da hipótese !$ \theta = \theta_0 !$ não leva à rejeição da hipótese nula testada.
II - O poder de um teste representa a probabilidade de tornarmos a decisão de considerar falsa a hipótese nula quando esta não é verdadeira.
III - Um nível de 5% implica que, em aproximadamente 1 em 20 casos, a hipótese testada sob H0 está realmente correta e é rejeitada.
IV - A falha na rejeição de uma hipótese falsa é um tipo de erro. Contudo, aceitar a hipótese nula não implica que ela seja correta. A aceitação significa que não há evidência experimental suficiente para rejeição dado o nível de significância escolhido.
Quais estão corretas?
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Seja (X1,X2) um vetor aleatório com distribuição Normal Bivariada, com os seguintes parâmetros:
!$ \mu_1 = E (X_1) = 1 , \mu_2 = E (X_2) = 2, \sigma^2_1 = Var (X_1) = 2, \sigma^2_2 = Var (X_2) = 4 \quad \rho = 0,5. !$
Então,
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Seja (X,Y) um vetor aleatório com função geradora de momentos conjunta, dada por
!$ M(t_1, t_2) = \dfrac {1} {(1-t_1) (1-t_2)} , t_1 < 1 \quad e \quad t_2 < 1. !$
Então, é correto afirmar que
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