Ainda com referência ao texto, considere a função g(t) = 0,2t² - 0,4t + 1, definida para todo número real t, cuja restrição ao intervalo 0\( \le \) t \( \le \) 2 coincide com parte da função G(t) definida no texto. Considerando, também, que t₁ e t₂ são as raízes de g(t), sendo a parte imaginária de t₁ estritamente positiva, julgue o item a seguir.

\( |t_1|=\sqrt{5} \)

Ainda com referência ao texto, considere a função g(t) = 0,2t² - 0,4t + 1, definida para todo número real t, cuja restrição ao intervalo 0\( \le \) t \( \le \) 2 coincide com parte da função G(t) definida no texto. Considerando, também, que t₁ e t₂ são as raízes de g(t), sendo a parte imaginária de t₁ estritamente positiva, julgue o item a seguir.

t₁ + t₂ = 0,4.

Considere a função \( f(t) = -log_4 (\dfrac{t}{42}) \), definida para t > 0, cuja restrição ao intervalo T # t # 4 coincide com parte da função F(t) definida no texto. Considerando, também, as seqüências a_n = 4^n-1 e b_n = f(a_n), para n = 1, 2, 3, ..., julgue o próximo item.

Considere que k seja o número inteiro positivo tal que a₁ + a₂ + ... + a_k = 341. aNesse caso, b₁ + b₂ + ... + b_k > 0.

Considere a função \( f(t) = -log_4 (\dfrac{t}{42}) \), definida para t > 0, cuja restrição ao intervalo T # t # 4 coincide com parte da função F(t) definida no texto. Considerando, também, as seqüências a_n = 4^n-1 e b_n = f(a_n), para n = 1, 2, 3, ..., julgue o próximo item.

A seqüência b_n é uma progressão aritmética e b₁ < 3.

Considere a função \( f(t) = -log_4 (\dfrac{t}{42}) \), definida para t > 0, cuja restrição ao intervalo T # t # 4 coincide com parte da função F(t) definida no texto. Considerando, também, as seqüências a_n = 4^n-1 e b_n = f(a_n), para n = 1, 2, 3, ..., julgue o próximo item.

Para t > 42, tem-se que f(t) < 0.

O gráfico acima mostra, em função do tempo t, as respostas de dois indivíduos, um fenilcetonúrico e outro saudável ou com relação a essa doença, relativamente à concentração plasmática de tirosina, em mg/L, após a ingestão de 5 g de d-L-fenilalanina (C₉H₁₁O₂N), durante um período de 4 horas de exames. A curva que representa a resposta do indivíduo saudável é o gráfico da função F(t) definida por

\( F(t) = \begin{cases} log_4(16t+4)\, se \, 0 \le t \le T \\ -log_4(\dfrac{t}{42}),\, se \, T \le t \le 4 \end{cases} \)

em que 1 < T < 2. A curva que representa a resposta do indivíduo fenilcetonúrico é o gráfico da função G(t) definida por

Com base nas informações do texto acima, julgue o item que se segue.

Em 5 g de d-L-fenilalanina há mais de \( \dfrac{5 \times 6,02 \times 10^{23}}{43} \) moléculas de fenilalanina.

O gráfico acima mostra, em função do tempo t, as respostas de dois indivíduos, um fenilcetonúrico e outro saudável ou com relação a essa doença, relativamente à concentração plasmática de tirosina, em mg/L, após a ingestão de 5 g de d-L-fenilalanina (C₉H₁₁O₂N), durante um período de 4 horas de exames. A curva que representa a resposta do indivíduo saudável é o gráfico da função F(t) definida por

\( F(t) = \begin{cases} log_4(16t+4)\, se \, 0 \le t \le T \\ -log_4(\dfrac{t}{42}),\, se \, T \le t \le 4 \end{cases} \)

em que 1 < T < 2. A curva que representa a resposta do indivíduo fenilcetonúrico é o gráfico da função G(t) definida por

Com base nas informações do texto acima, julgue o item que se segue.

Na situação apresentada, tomando-se 3,39 como valor aproximado para log₂10,5, quando t = 4 h, é superior a 1 mg/L a diferença entre a resposta do indivíduo saudável e a do fenilcetonúrico em relação à concentração plasmática de tirosina.

O gráfico acima mostra, em função do tempo t, as respostas de dois indivíduos, um fenilcetonúrico e outro saudável ou com relação a essa doença, relativamente à concentração plasmática de tirosina, em mg/L, após a ingestão de 5 g de d-L-fenilalanina (C₉H₁₁O₂N), durante um período de 4 horas de exames. A curva que representa a resposta do indivíduo saudável é o gráfico da função F(t) definida por

\( F(t) = \begin{cases} log_4(16t+4)\, se \, 0 \le t \le T \\ -log_4(\dfrac{t}{42}),\, se \, T \le t \le 4 \end{cases} \)

em que 1 < T < 2. A curva que representa a resposta do indivíduo fenilcetonúrico é o gráfico da função G(t) definida por

Com base nas informações do texto acima, julgue o item que se segue.

A função y = F(t), para T < t < 4, é injetiva e, nesse caso, a sua função inversa é expressa por \( t(y) = 42 \times 4^{-y} \)

O gráfico acima mostra, em função do tempo t, as respostas de dois indivíduos, um fenilcetonúrico e outro saudável ou com relação a essa doença, relativamente à concentração plasmática de tirosina, em mg/L, após a ingestão de 5 g de d-L-fenilalanina (C₉H₁₁O₂N), durante um período de 4 horas de exames. A curva que representa a resposta do indivíduo saudável é o gráfico da função F(t) definida por

\( F(t) = \begin{cases} log_4(16t+4)\, se \, 0 \le t \le T \\ -log_4(\dfrac{t}{42}),\, se \, T \le t \le 4 \end{cases} \)

em que 1 < T < 2. A curva que representa a resposta do indivíduo fenilcetonúrico é o gráfico da função G(t) definida por

Com base nas informações do texto acima, julgue o item que se segue.

O valor de T é superior a 1,6 h.

O gráfico acima mostra, em função do tempo t, as respostas de dois indivíduos, um fenilcetonúrico e outro saudável ou com relação a essa doença, relativamente à concentração plasmática de tirosina, em mg/L, após a ingestão de 5 g de d-L-fenilalanina (C₉H₁₁O₂N), durante um período de 4 horas de exames. A curva que representa a resposta do indivíduo saudável é o gráfico da função F(t) definida por

\( F(t) = \begin{cases} log_4(16t+4)\, se \, 0 \le t \le T \\ -log_4(\dfrac{t}{42}),\, se \, T \le t \le 4 \end{cases} \)

em que 1 < T < 2. A curva que representa a resposta do indivíduo fenilcetonúrico é o gráfico da função G(t) definida por

Com base nas informações do texto acima, julgue o item que se segue.

É inferior a 2 mg/L a quantidade de tirosina plasmática no indivíduo saudável, exatamente após 1 hora da ingestão de 5 g de d-L-fenilalanina.