O Sol é uma importante fonte de energia em Marte. Além da energia elétrica obtida por meio de células fotovoltaicas, a energia solar pode ser explorada nos processos de aquecimento termodinâmico. O gás argônio, encontrado em maior porcentagem na atmosfera de Marte que na atmosfera da Terra, poderia ser utilizado como fluido de trabalho em uma máquina de Carnot em que o Sol fosse a fonte mais quente de energia. O diagrama P versus V de uma máquina de Carnot, apresentado abaixo, ilustra essa situação.

Tendo como referência essas informações, julgue o item subsequente.

Independentemente do ciclo de operação, as máquinas reversíveis têm o mesmo rendimento, desde que operem entre duas temperaturas fixas, T₁ e T₂.

O Sol é uma importante fonte de energia em Marte. Além da energia elétrica obtida por meio de células fotovoltaicas, a energia solar pode ser explorada nos processos de aquecimento termodinâmico. O gás argônio, encontrado em maior porcentagem na atmosfera de Marte que na atmosfera da Terra, poderia ser utilizado como fluido de trabalho em uma máquina de Carnot em que o Sol fosse a fonte mais quente de energia. O diagrama P versus V de uma máquina de Carnot, apresentado abaixo, ilustra essa situação.

Tendo como referência essas informações, julgue o item subsequente.

O rendimento da máquina de Carnot em questão é de 50%.

O Sol é uma importante fonte de energia em Marte. Além da energia elétrica obtida por meio de células fotovoltaicas, a energia solar pode ser explorada nos processos de aquecimento termodinâmico. O gás argônio, encontrado em maior porcentagem na atmosfera de Marte que na atmosfera da Terra, poderia ser utilizado como fluido de trabalho em uma máquina de Carnot em que o Sol fosse a fonte mais quente de energia. O diagrama P versus V de uma máquina de Carnot, apresentado abaixo, ilustra essa situação.

Tendo como referência essas informações, julgue o item subsequente.

A quantidade de calor !$ Q_f !$ liberado por molécula do gás argônio para o reservatório frio é igual a 200k_B × ln 3, em que k_B é a constante de Boltzmann.

A exposição prolongada dos astronautas a fontes de radiações no espaço pode ter efeitos no corpo humano e levar à morte. Considere que uma fonte de radiação emita raios com intensidade cada vez maior ao longo do tempo. Considere, ainda, que o valor da intensidade — S(t) — seja determinado, em mSv (milisieverts), pela função S(t) = 3.400 - 3.240 !$ \times \, 3^{- \dfrac {1} {10}} !$, em que t, em horas, indica o momento em que as medições começaram a ser feitas, a partir do instante t = 0.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Vinte horas após o início da medição, a intensidade da radiação será inferior a 3.000 mSv.

A exposição prolongada dos astronautas a fontes de radiações no espaço pode ter efeitos no corpo humano e levar à morte. Considere que uma fonte de radiação emita raios com intensidade cada vez maior ao longo do tempo. Considere, ainda, que o valor da intensidade — S(t) — seja determinado, em mSv (milisieverts), pela função S(t) = 3.400 - 3.240 !$ \times \, 3^{- \dfrac {1} {10}} !$, em que t, em horas, indica o momento em que as medições começaram a ser feitas, a partir do instante t = 0.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Em algum momento, a intensidade de radiação irá superar 4.000 mSv.

A exposição prolongada dos astronautas a fontes de radiações no espaço pode ter efeitos no corpo humano e levar à morte. Considere que uma fonte de radiação emita raios com intensidade cada vez maior ao longo do tempo. Considere, ainda, que o valor da intensidade — S(t) — seja determinado, em mSv (milisieverts), pela função S(t) = 3.400 - 3.240 !$ \times \, 3^{- \dfrac {1} {10}} !$, em que t, em horas, indica o momento em que as medições começaram a ser feitas, a partir do instante t = 0.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A intensidade de radiação igual a 2.000 mSv é atingida em t = 40 - log₃ 35¹⁰.

A figura acima ilustra um modelo de estação a ser utilizada na colonização de Marte. A estação é composta de um centro de observação e quatro laboratórios. No prédio do centro de observação, a parede tem a forma de um cilindro circular reto de 4 m de altura e o teto, a de uma semiesfera com 6 m de raio.

Os prédios dos laboratórios têm a forma de tronco de pirâmide com 6 m de altura, e a base maior e a menor são pentágonos regulares de lados que medem 10 m e 4 m, respectivamente, e com apótemas que medem !$ a_M \, = \, \dfrac {5} {tg \, \dfrac {\pi} {5}} !$ m e !$ a_m \, = \, \dfrac {2} {tg \, \dfrac {\pi} {5}} !$ m, respectivamente.

Considerando que 6,9 e 2,8 sejam os valores aproximados, respectivamente, de a_M e a_m, julgue o item e faça o que se pede no item, que é do tipo B.

A área da base menor do sólido que representa cada um dos laboratórios é superior a 29 m².

A figura acima ilustra um modelo de estação a ser utilizada na colonização de Marte. A estação é composta de um centro de observação e quatro laboratórios. No prédio do centro de observação, a parede tem a forma de um cilindro circular reto de 4 m de altura e o teto, a de uma semiesfera com 6 m de raio.

Os prédios dos laboratórios têm a forma de tronco de pirâmide com 6 m de altura, e a base maior e a menor são pentágonos regulares de lados que medem 10 m e 4 m, respectivamente, e com apótemas que medem !$ a_M \, = \, \dfrac {5} {tg \, \dfrac {\pi} {5}} !$ m e !$ a_m \, = \, \dfrac {2} {tg \, \dfrac {\pi} {5}} !$ m, respectivamente.

Considerando que 6,9 e 2,8 sejam os valores aproximados, respectivamente, de a_M e a_m, julgue o item e faça o que se pede no item, que é do tipo B.

O volume do sólido que representa o prédio do centro de observação é superior a 860 m³.

Considere que, na figura apresentada, as coordenadas (x, y) das estações sejam identificadas por números complexos z = x + iy, em que i é a unidade imaginária (i² = - 1). Nesse caso, as coordenadas da estação E_j são identificadas pelo número complexo Z_j. Com base nessas informações, julgue o item e assinale a opção correta no item, que é do tipo C.

O valor de (Z₇)⁴ é

Considere que, na figura apresentada, as coordenadas (x, y) das estações sejam identificadas por números complexos z = x + iy, em que i é a unidade imaginária (i² = - 1). Nesse caso, as coordenadas da estação E_j são identificadas pelo número complexo Z_j. Com base nessas informações, julgue o item e assinale a opção correta no item, que é do tipo C.

!$ \vert Z_1 \, Z_6 \vert^2 \, = \, 228. !$