Uma equipe de cientistas russos está desenvolvendo um plano para proteger a Terra de asteroides; para isso, tem detonado miniaturas dentro de um laboratório. De acordo com o estudo, considerando-se o fator de escala e os resultados de experimentos laboratoriais, é possível a destruição de um asteroide cilíndrico de 200 m de diâmetro, a partir de uma explosão nuclear com energia de 3 Mt.

Internet: <www.gizmodo.uol.com.br> (com adaptações).

A figura a seguir ilustra uma situação hipotética em que, por meio da detonação da carga Q, um asteroide de massa M e velocidade V, em módulo, se deslocando em uma trajetória retilínea, foi separado em duas partes de massas m₁ e m₂ com as respectivas velocidades iguais a V₁ e V₂, em módulo. As massas são tais que m₁ + m₂ = M e os vetores velocidades V₁ e V₂ formam, respectivamente, ângulos !$ \alpha=30º !$ e !$ \beta=60º !$ com a direção que o asteroide tinha antes da separação.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, considerando que o sistema esteja isolado.

Na situação em questão, !$ {\large{m_1 \over m_2}} > 1,5 {\large{ V_2 \over V_1}} !$.

Uma equipe de cientistas russos está desenvolvendo um plano para proteger a Terra de asteroides; para isso, tem detonado miniaturas dentro de um laboratório. De acordo com o estudo, considerando-se o fator de escala e os resultados de experimentos laboratoriais, é possível a destruição de um asteroide cilíndrico de 200 m de diâmetro, a partir de uma explosão nuclear com energia de 3 Mt.

Internet: <www.gizmodo.uol.com.br> (com adaptações).

A figura a seguir ilustra uma situação hipotética em que, por meio da detonação da carga Q, um asteroide de massa M e velocidade V, em módulo, se deslocando em uma trajetória retilínea, foi separado em duas partes de massas m₁ e m₂ com as respectivas velocidades iguais a V₁ e V₂, em módulo. As massas são tais que m₁ + m₂ = M e os vetores velocidades V₁ e V₂ formam, respectivamente, ângulos !$ \alpha=30º !$ e !$ \beta=60º !$ com a direção que o asteroide tinha antes da separação.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, considerando que o sistema esteja isolado.

A quantidade de movimento do sistema aumenta após a explosão da carga !$ Q !$.

As folhas de papel retangulares são classificadas como A0, A1, A2, .... e têm lados cujos comprimentos obedecem à seguinte relação: se a folha !$ Ak !$ tem lados que medem !$ b !$ !$ mm !$ e !$ b \sqrt2 \, mm !$, então os lados da folha !$ A(k-1) !$ medem !$ b \sqrt2 \, mm !$ e !$ b(\sqrt2)^2mm !$. Dessa forma, obtém-se uma sequência de pares ordenados !$ (b_k, b_k \sqrt2) !$, em que !$ b_{k-1}=b_k \sqrt2 !$. Por exemplo, como os lados das folhas de papel A4 medem 210 mm e !$ 210 \sqrt2 \, mm !$, então !$ b_4=210 \, mm !$.

Em milímetros, os comprimentos dos lados da folha de papel A7 são iguais a

As folhas de papel retangulares são classificadas como A0, A1, A2, .... e têm lados cujos comprimentos obedecem à seguinte relação: se a folha !$ Ak !$ tem lados que medem !$ b !$ !$ mm !$ e !$ b \sqrt2 \, mm !$, então os lados da folha !$ A(k-1) !$ medem !$ b \sqrt2 \, mm !$ e !$ b(\sqrt2)^2mm !$. Dessa forma, obtém-se uma sequência de pares ordenados !$ (b_k, b_k \sqrt2) !$, em que !$ b_{k-1}=b_k \sqrt2 !$. Por exemplo, como os lados das folhas de papel A4 medem 210 mm e !$ 210 \sqrt2 \, mm !$, então !$ b_4=210 \, mm !$.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Se !$ S_{39}=b_0+b_1+ \cdots+b_{39} !$, então !$ (\sqrt{2-1}) S_{39}=b_{39}(1.024^2-1) !$, em que !$ b_{39}={\large{210 \over (\sqrt2)^{35}}} !$.

As folhas de papel retangulares são classificadas como A0, A1, A2, .... e têm lados cujos comprimentos obedecem à seguinte relação: se a folha !$ Ak !$ tem lados que medem !$ b !$ !$ mm !$ e !$ b \sqrt2 \, mm !$, então os lados da folha !$ A(k-1) !$ medem !$ b \sqrt2 \, mm !$ e !$ b(\sqrt2)^2mm !$. Dessa forma, obtém-se uma sequência de pares ordenados !$ (b_k, b_k \sqrt2) !$, em que !$ b_{k-1}=b_k \sqrt2 !$. Por exemplo, como os lados das folhas de papel A4 medem 210 mm e !$ 210 \sqrt2 \, mm !$, então !$ b_4=210 \, mm !$.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

A soma das áreas das folhas A1, A2, A3 e A4 é inferior a !$ 16 \times 210^2 mm^2 !$.

O gráfico a seguir mostra as quantidades de smartphones vendidos anualmente no Brasil, em milhões de unidades, de 2011 a 2018.

Com base nas informações desse gráfico, julgue o item a seguir.

O valor do desvio padrão relativo às quantidades de smartphones vendidos em 2016, 2017 e 2018 é superior a 2,1 milhões.

O gráfico a seguir mostra as quantidades de smartphones vendidos anualmente no Brasil, em milhões de unidades, de 2011 a 2018.

Com base nas informações desse gráfico, julgue o item a seguir.

A mediana da série de dados correspondentes às quantidades de smartphones vendidos é igual a 50,75 milhões.

O gráfico a seguir mostra as quantidades de smartphones vendidos anualmente no Brasil, em milhões de unidades, de 2011 a 2018.

Com base nas informações desse gráfico, julgue o item a seguir.

No período considerado, foram vendidos, em média, mais de 36 milhões de smartphones no Brasil.

Em um campeonato de e-sports, com 12 participantes divididos em três grupos de quatro jogadores, participam os jogadores DD, MFT, SS e CK.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

A quantidade de maneiras distintas de formar os grupos de modo que DD e MFT estejam em um mesmo grupo e SS e CK estejam juntos em outro grupo é superior a 800.

Em um campeonato de e-sports, com 12 participantes divididos em três grupos de quatro jogadores, participam os jogadores DD, MFT, SS e CK.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

A quantidade de maneiras distintas de organizar os grupos de forma que os quatro jogadores citados formem um dos grupos é inferior a 80.