No sistema de coordenadas cartesianas !$ xOy !$ a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independência é o lugar do famoso evento conhecido como O Grito do Ipiranga, e o Pateo do Collegio é o local onde D. Pedro I ficava hospedado quando de suas visitas a São Paulo.

Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas de alguns dos marcos históricos.

Considerando essas informações, julgue o item seguinte.

A partir do Pateo do Collegio, percorre-se no máximo 7,5 km até o local onde foi declarada a independência do Brasil, às margens do rio Ipiranga.

No sistema de coordenadas cartesianas !$ xOy !$ a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independência é o lugar do famoso evento conhecido como O Grito do Ipiranga, e o Pateo do Collegio é o local onde D. Pedro I ficava hospedado quando de suas visitas a São Paulo.

Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas de alguns dos marcos históricos.

Considerando essas informações, julgue o item seguinte.

A distância do Mosteiro São Bento à Praça da Sé é inferior a 3,2 km.

Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função !$ f(x) \, = \, ax^2 \, + \, x \, + \, b, !$ com !$ a, \, b \, \in \, \mathbb{R} !$ e !$ a, \, b \, > \, 1, !$ julgue o item e assinale a opção correta no item, que é do tipo C.

Se !$ g(x) \, = \, -x \, + \, 2b, !$ a função !$ (g \, º \, f) (x) \, = \, g(f(x)) !$ apresenta duas raízes reais distintas.

Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função !$ f(x) \, = \, ax^2 \, + \, x \, + \, b, !$ com !$ a, \, b \, \in \, \mathbb{R} !$ e !$ a, \, b \, > \, 1, !$ julgue o item e assinale a opção correta no item, que é do tipo C.

Se !$ x !$ e !$ y !$ são raízes de !$ f(x), !$ então !$ \dfrac {xy} {x+y} \, > \, 1. !$

Em 2021, comemorou-se o centenário da descoberta e da produção da insulina. No Brasil, a produção de insulina recombinante iniciou-se mediante a colaboração entre a empresa Biobrás e pesquisadores da Universidade de Brasília.

Considerando o texto precedente como motivador, julgue o item subsecutivo.

Considerando-se que mutações no gene da insulina podem causar diabetes neonatal e que a seguir há um heredograma que representa uma família afetada por diabetes bem como a segregação da doença nessa família, é correto afirmar que o mecanismo de herança da diabetes neonatal nessa família é autossômico recessivo.

Em 2021, comemorou-se o centenário da descoberta e da produção da insulina. No Brasil, a produção de insulina recombinante iniciou-se mediante a colaboração entre a empresa Biobrás e pesquisadores da Universidade de Brasília.

Considerando o texto precedente como motivador, julgue o item subsecutivo.

A redução e o aumento do açúcar no sangue são regulados, respectivamente, pelo glucagon e pela insulina.

Em 2021, comemorou-se o centenário da descoberta e da produção da insulina. No Brasil, a produção de insulina recombinante iniciou-se mediante a colaboração entre a empresa Biobrás e pesquisadores da Universidade de Brasília.

Considerando o texto precedente como motivador, julgue o item subsecutivo.

Na produção de insulina com uso da tecnologia de DNA recombinante, ocorre a inserção do gene que codifica a insulina em plasmídeos, os quais, posteriormente, são introduzidos em bactérias.

Na tabela precedente, estão as quantidades, em mg, de cada uma das substâncias S₁, S₂, S₃ presentes em cada caixa dos medicamentos M₁, M₂, M₃. Os valores da tabela podem ser representados pela matriz A, e os custos individuais de cada substância podem ser representados pelos elementos da matriz c = (c₁, c₂, c₃)^t em que c₁, c₂ e c₃ representam os custos de cada miligrama de S₁, S₂ e S₃, respectivamente, e t representa a variável tempo.

Considerando as informações precedentes, julgue o item que se seguem.

O custo !$ x !$ das substâncias em cada medicamento pode ser obtido por meio da resolução do sistema !$ Ax \, = \, c. !$

Na tabela precedente, estão as quantidades, em mg, de cada uma das substâncias S₁, S₂, S₃ presentes em cada caixa dos medicamentos M₁, M₂, M₃. Os valores da tabela podem ser representados pela matriz A, e os custos individuais de cada substância podem ser representados pelos elementos da matriz c = (c₁, c₂, c₃)^t em que c₁, c₂ e c₃ representam os custos de cada miligrama de S₁, S₂ e S₃, respectivamente, e t representa a variável tempo.

Considerando as informações precedentes, julgue o item que se seguem.

É válida a relação !$ A \, \times \, A^t \, = \, 5^2 B, !$ com !$ B \, = \, \begin {pmatrix} 5 \,\,\, 2 \,\,\, 2 \\ 2 \,\,\, 5 \,\,\, 2 \\ 2 \,\,\, 2 \,\,\, 5 \end {pmatrix}. !$

Na tabela precedente, estão as quantidades, em mg, de cada uma das substâncias S₁, S₂, S₃ presentes em cada caixa dos medicamentos M₁, M₂, M₃. Os valores da tabela podem ser representados pela matriz A, e os custos individuais de cada substância podem ser representados pelos elementos da matriz c = (c₁, c₂, c₃)^t em que c₁, c₂ e c₃ representam os custos de cada miligrama de S₁, S₂ e S₃, respectivamente, e t representa a variável tempo.

Considerando as informações precedentes, julgue o item que se seguem.

!$ A \, - \, A^t \, = \, 0, !$ em que !$ 0 !$ representa a matriz nula.