O equilíbrio iônico pode ser representado por uma equação de terceiro grau da forma

!$ x^3 \, + \, Ax^2 \, - \, (CA \, + \, W)x \, - \, AW \, = \, 0, !$ em que !$ C, \, A, \, W \,\, \in \,\, \mathbb{R} \,\, e \,\, A, \, W \, > \, 0. !$

Com base nessa equação, julgue o item a seguir.

A equação tem, no mínimo, uma raiz real positiva.

Considerando o gráfico precedente, relativo à variação das concentrações em função do tempo para a reação !$ N_2 O_{4 \, (g)} \, \rightleftharpoons \, 2 \, NO_{2 \, (g)}, !$ julgue o item a seguir.

O tempo !$ t_a !$ refere-se ao instante em que a reação em questão entra em equilíbrio.

Por meio de duas ondas eletromagnéticas, uma transmitida por um emissor e outra refletida por um obstáculo, pode-se estimar a distância entre o emissor e o objeto refletor, pela análise da defasagem entre essas ondas. Isso permite mapear um território, mesmo encoberto por árvores, como a Amazônia, por exemplo. A figura a seguir representa uma onda senoidal transmitida a partir de um avião (original) e a sua reflexão por um obstáculo, recebida de volta no avião.

No eixo vertical, a intensidade do sinal está em valor normalizado e, no eixo horizontal, o tempo está em microssegundos (!$ \mu !$s).

Considerando as informações e a figura precedentes bem como a velocidade da luz !$ 3 \, \times \, 10^8 \, m/s, !$ julgue o item e faça o que se pede no item, que é do tipo B.

A equação !$ 2 \, \cdot \, sen \,\, \begin {bmatrix} 2 \pi \dfrac {(t-7,5)} {5} \end {bmatrix} !$ descreve corretamente a onda refletida.

Por meio de duas ondas eletromagnéticas, uma transmitida por um emissor e outra refletida por um obstáculo, pode-se estimar a distância entre o emissor e o objeto refletor, pela análise da defasagem entre essas ondas. Isso permite mapear um território, mesmo encoberto por árvores, como a Amazônia, por exemplo. A figura a seguir representa uma onda senoidal transmitida a partir de um avião (original) e a sua reflexão por um obstáculo, recebida de volta no avião.

No eixo vertical, a intensidade do sinal está em valor normalizado e, no eixo horizontal, o tempo está em microssegundos (!$ \mu !$s).

Considerando as informações e a figura precedentes bem como a velocidade da luz !$ 3 \, \times \, 10^8 \, m/s, !$ julgue o item e faça o que se pede no item, que é do tipo B.

A diferença de fase entre as ondas transmitidas e refletidas é de 4 !$ \mu !$s.

Por meio de duas ondas eletromagnéticas, uma transmitida por um emissor e outra refletida por um obstáculo, pode-se estimar a distância entre o emissor e o objeto refletor, pela análise da defasagem entre essas ondas. Isso permite mapear um território, mesmo encoberto por árvores, como a Amazônia, por exemplo. A figura a seguir representa uma onda senoidal transmitida a partir de um avião (original) e a sua reflexão por um obstáculo, recebida de volta no avião.

No eixo vertical, a intensidade do sinal está em valor normalizado e, no eixo horizontal, o tempo está em microssegundos (!$ \mu !$s).

Considerando as informações e a figura precedentes bem como a velocidade da luz !$ 3 \, \times \, 10^8 \, m/s, !$ julgue o item e faça o que se pede no item, que é do tipo B.

O período da onda transmitida é de 10 !$ \mu !$s.

Acerca de divisores de tensão, que são circuitos-base da tecnologia, e considerando que uma fonte de potencial Va é aplicada a um circuito composto de resistores de resistência R, assinale a opção correta no item, que é do tipo C.

Assinale a opção cujo circuito satisfaz a relação !$ Vb \, = \, \dfrac {Va} {2}. !$

A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais !$ xOy, !$ a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial !$ v_0 \, = \, 10 \, m/s !$ no sentido positivo do !$ eixo-x, !$ em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, !$ \alpha \, = \, \pi/3, \,\, r \, = \, 2 \, m \,\, e \,\, d \, = \, 4 \, m. !$

A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que !$ sen \, \begin {pmatrix} \dfrac {\pi} {3} \end {pmatrix} \, = \, \dfrac {\sqrt {3}} {2} \,\, e \,\, sen \, \begin {pmatrix} \dfrac {\pi} {6} \end {pmatrix} \, = \, \dfrac {1} {2}, !$ julgue o item e assinale a opção correta no item, que é do tipo C.

Deseja-se realizar um choque entre dois corpos (o corpo 1, de massa !$ m_1, !$ inicialmente em movimento; e o corpo 2, de massa !$ m_2, !$ parado), de tal modo que, após o choque, o coeficiente de restituição entre os corpos seja o menor possível, com a menor perda relativa de energia.

Nesse caso, a melhor escolha a fazer será

A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais !$ xOy, !$ a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial !$ v_0 \, = \, 10 \, m/s !$ no sentido positivo do !$ eixo-x, !$ em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, !$ \alpha \, = \, \pi/3, \,\, r \, = \, 2 \, m \,\, e \,\, d \, = \, 4 \, m. !$

A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que !$ sen \, \begin {pmatrix} \dfrac {\pi} {3} \end {pmatrix} \, = \, \dfrac {\sqrt {3}} {2} \,\, e \,\, sen \, \begin {pmatrix} \dfrac {\pi} {6} \end {pmatrix} \, = \, \dfrac {1} {2}, !$ julgue o item e assinale a opção correta no item, que é do tipo C.

No que se refere à figura, comparando-se a parábola que a partícula irá traçar em sua trajetória no segundo quadrante do sistema de coordenadas com o ponto em que a reta pontilhada cruza o eixo-y, verifica-se que a altura máxima atingida pela partícula será inferior a 1 - 2tg!$ (\beta). !$

A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais !$ xOy, !$ a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial !$ v_0 \, = \, 10 \, m/s !$ no sentido positivo do !$ eixo-x, !$ em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, !$ \alpha \, = \, \pi/3, \,\, r \, = \, 2 \, m \,\, e \,\, d \, = \, 4 \, m. !$

A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que !$ sen \, \begin {pmatrix} \dfrac {\pi} {3} \end {pmatrix} \, = \, \dfrac {\sqrt {3}} {2} \,\, e \,\, sen \, \begin {pmatrix} \dfrac {\pi} {6} \end {pmatrix} \, = \, \dfrac {1} {2}, !$ julgue o item e assinale a opção correta no item, que é do tipo C.

A partir de uma análise de conservação da energia mecânica e da expressão do alcance máximo !$ A !$ para lançamentos oblíquos, dada por !$ A \, = \, \dfrac {v^2 \, sen \, (2 \theta)} {g}, !$ em que !$ v !$ e !$ \theta !$ são a velocidade e o ângulo de lançamento, e !$ g !$ é a aceleração da gravidade, verifica-se que, na situação em questão, !$ \beta \, = \, \dfrac {\pi} {10}. !$

A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais !$ xOy, !$ a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial !$ v_0 \, = \, 10 \, m/s !$ no sentido positivo do !$ eixo-x, !$ em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, !$ \alpha \, = \, \pi/3, \,\, r \, = \, 2 \, m \,\, e \,\, d \, = \, 4 \, m. !$

A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que !$ sen \, \begin {pmatrix} \dfrac {\pi} {3} \end {pmatrix} \, = \, \dfrac {\sqrt {3}} {2} \,\, e \,\, sen \, \begin {pmatrix} \dfrac {\pi} {6} \end {pmatrix} \, = \, \dfrac {1} {2}, !$ julgue o item e assinale a opção correta no item, que é do tipo C.

A circunferência cujo arco está representado no segundo quadrante do sistema de coordenadas tem centro no ponto !$ C \, = \, (- \sqrt {3} \, - \, 2,1), !$ em metro.