O caminho para um país realmente independente passa pelos investimentos em áreas estratégicas de ciência e tecnologia.

Nesse sentido, foi elaborado um plano de investimentos em áreas estratégicas, cujo valor total — V(T) — pelos próximos triênios pode ser determinado pelo modelo matemático a seguir.

!$ V(T) \, = \, 900 \, + \, \dfrac {1.600} {2 \, + \, 3 e^{-(\dfrac {T} {5})}} !$

Nesse modelo, !$ V(T) !$ é dado em milhões de dólares, !$ T \, = \, 0 !$ representa 2023, !$ T \, = \, 1 !$ representa 2026, !$ T \, = \, 2 !$ representa 2029 e assim sucessivamente.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

De acordo com o modelo, será investido, em 2023, um valor total superior a 1,2 bilhão de dólares.

O caminho para um país realmente independente passa pelos investimentos em áreas estratégicas de ciência e tecnologia.

Nesse sentido, foi elaborado um plano de investimentos em áreas estratégicas, cujo valor total — V(T) — pelos próximos triênios pode ser determinado pelo modelo matemático a seguir.

!$ V(T) \, = \, 900 \, + \, \dfrac {1.600} {2 \, + \, 3 e^{-(\dfrac {T} {5})}} !$

Nesse modelo, !$ V(T) !$ é dado em milhões de dólares, !$ T \, = \, 0 !$ representa 2023, !$ T \, = \, 1 !$ representa 2026, !$ T \, = \, 2 !$ representa 2029 e assim sucessivamente.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A partir de 2100, o valor total a ser investido atingirá 2 bilhões de dólares.

Parte da estrutura do Monumento da Independência do Brasil pode ser modelada por um tronco reto de pirâmide de base quadrada, como apresentado na figura a seguir, em que !$ l !$ é o lado da base menor, a altura do tronco é !$ l/2 !$ e !$ \alpha \, = \, 45º. !$

Considerando as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.

O apótema do tronco de pirâmide mede !$ \sqrt {2} l. !$

Parte da estrutura do Monumento da Independência do Brasil pode ser modelada por um tronco reto de pirâmide de base quadrada, como apresentado na figura a seguir, em que !$ l !$ é o lado da base menor, a altura do tronco é !$ l/2 !$ e !$ \alpha \, = \, 45º. !$

Considerando as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.

O volume do tronco de pirâmide é menor que !$ l^3. !$

Parte da estrutura do Monumento da Independência do Brasil pode ser modelada por um tronco reto de pirâmide de base quadrada, como apresentado na figura a seguir, em que !$ l !$ é o lado da base menor, a altura do tronco é !$ l/2 !$ e !$ \alpha \, = \, 45º. !$

Considerando as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.

Se !$ h !$ é a altura do tronco de pirâmide, então a altura da pirâmide que gerou o tronco é !$ 2h. !$

Parte da estrutura do Monumento da Independência do Brasil pode ser modelada por um tronco reto de pirâmide de base quadrada, como apresentado na figura a seguir, em que !$ l !$ é o lado da base menor, a altura do tronco é !$ l/2 !$ e !$ \alpha \, = \, 45º. !$

Considerando as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.

A razão entre as áreas da base menor pela base maior é igual a !$ \dfrac {1} {4}. !$

No sistema de coordenadas cartesianas !$ xOy !$ a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independência é o lugar do famoso evento conhecido como O Grito do Ipiranga, e o Pateo do Collegio é o local onde D. Pedro I ficava hospedado quando de suas visitas a São Paulo.

Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas de alguns dos marcos históricos.

Considerando essas informações, julgue o item seguinte.

A reta que passa no Mosteiro São Bento e no Parque da Independência é perpendicular à reta que passa na Praça da Sé e no Pateo do Collegio.

No sistema de coordenadas cartesianas !$ xOy !$ a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independência é o lugar do famoso evento conhecido como O Grito do Ipiranga, e o Pateo do Collegio é o local onde D. Pedro I ficava hospedado quando de suas visitas a São Paulo.

Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas de alguns dos marcos históricos.

Considerando essas informações, julgue o item seguinte.

O Mosteiro São Bento e a Praça da Sé estão no interior do círculo cuja fronteira é a circunferência !$ x^2 \, + \, y^2 \, - \, 4y \, = \, 5. !$

No sistema de coordenadas cartesianas !$ xOy !$ a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independência é o lugar do famoso evento conhecido como O Grito do Ipiranga, e o Pateo do Collegio é o local onde D. Pedro I ficava hospedado quando de suas visitas a São Paulo.

Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas de alguns dos marcos históricos.

Considerando essas informações, julgue o item seguinte.

A reta que passa na Praça do Patriarca e no Parque da Independência cruza o eixo x no ponto de coordenadas !$ (a, \, b), !$ com !$ a \, < \, \dfrac {1} {4}. !$

No sistema de coordenadas cartesianas !$ xOy !$ a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independência é o lugar do famoso evento conhecido como O Grito do Ipiranga, e o Pateo do Collegio é o local onde D. Pedro I ficava hospedado quando de suas visitas a São Paulo.

Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas de alguns dos marcos históricos.

Considerando essas informações, julgue o item seguinte.

A reta que passa na Praça do Patriarca e no Mosteiro São Bento tem coeficiente angular igual a 4/3.