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Lygia Pape. Luz. Guache sobre
cartão, 18 unidades 30 cm ×
30 cm × 0,2 cm (cada), 1959-60.
A figura ao lado ilustra uma das obras da artista contemporânea brasileira Lygia Pape (1927-2004). Nessa obra, a superfície amarela corresponde a um quadrado de lado igual a 30 cm, posicionado no solo, no qual foi feito um furo quadrado de área igual a 1% do quadrado inicial e cujo centro coincide com o centro geométrico deste quadrado. Por esse furo, a luz do Sol penetra, projetando sobre o
solo uma forma geométrica retangular, cuja área varia de acordo com a posição do Sol, ou seja, com a hora do dia. Admita que, conforme o esquema ilustrado abaixo, ao meio dia, não haja projeção de figura geométrica no solo; que os raios solares que passam pelo furo sejam paralelos, como ilustrado abaixo, para determinada hora do dia; que \( θ \)x, indicado na figura, seja dado por \( θ \)x = (x - 12) × 15º, para 12 horas < x \( \le, \) 18 horas; e que a base da figura projetada no solo mais próxima do quadrado amarelo tenha o mesmo comprimento do lado do furo.
Com base nessas informações e desprezando a espessura do material utilizado para fabricar o quadrado amarelo, julgue o item a seguir.
Do ponto de vista das artes visuais, verifica-se que, nesse trabalho, é produzida uma forma orgânica a partir do uso da luz.
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Os animais A e B, de duas espécies distintas, coexistem em determinada planície. O animal A é predador de B, que, por sua vez, é herbívoro. Sobre essa planície, é posicionado um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que as unidades são dadas em metros. No instante t = 0, o animal B está na origem desse sistema, e o animal A, sobre o eixo Oy, no ponto de coordenadas (0, 240). Nesse instante, B detecta a presença de A e foge sobre o eixo Ox, no sentido positivo, com velocidade constante vB = 10 m/s, sendo sua posição descrita pelos pontos de coordenadas (xB, 0) = (vB × t, 0), para t \( \ge, \)0, dado em segundos. No mesmo instante t = 0, o animal A parte em perseguição a B, sendo sua posição descrita pelos pontos de coordenadas (xB, \( \dfrac{242}{1+x_B}-2 \)).
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Suponha que, em t = 0, um animal C, predador de A, posicionado no ponto de coordenadas (0, 0), parta, com velocidade constante vC, em direção a um ponto em que possa capturar A, antes que este capture B. Suponha, ainda, que a trajetória de C seja retilínea e faça um
ângulo \( θ \) com o eixo Ox, tal que tg\( θ \) = 2. Nessa situação, para que C capture A antes que A capture B, será necessário que vC seja igual ou superior a \( 10\sqrt{5} \)m/s.
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Os animais A e B, de duas espécies distintas, coexistem em determinada planície. O animal A é predador de B, que, por sua vez, é herbívoro. Sobre essa planície, é posicionado um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que as unidades são dadas em metros. No instante t = 0, o animal B está na origem desse sistema, e o animal A, sobre o eixo Oy, no ponto de coordenadas (0, 240). Nesse instante, B detecta a presença de A e foge sobre o eixo Ox, no sentido positivo, com velocidade constante vB = 10 m/s, sendo sua posição descrita pelos pontos de coordenadas (xB, 0) = (vB × t, 0), para t \( \ge, \)0, dado em segundos. No mesmo instante t = 0, o animal A parte em perseguição a B, sendo sua posição descrita pelos pontos de coordenadas (xB, \( \dfrac{242}{1+x_B}-2 \)).
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
O animal A alcançará B em 10 s.
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Os animais A e B, de duas espécies distintas, coexistem em determinada planície. O animal A é predador de B, que, por sua vez, é herbívoro. Sobre essa planície, é posicionado um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que as unidades são dadas em metros. No instante t = 0, o animal B está na origem desse sistema, e o animal A, sobre o eixo Oy, no ponto de coordenadas (0, 240). Nesse instante, B detecta a presença de A e foge sobre o eixo Ox, no sentido positivo, com velocidade constante vB = 10 m/s, sendo sua posição descrita pelos pontos de coordenadas (xB, 0) = (vB × t, 0), para t \( \ge, \)0, dado em segundos. No mesmo instante t = 0, o animal A parte em perseguição a B, sendo sua posição descrita pelos pontos de coordenadas (xB, \( \dfrac{242}{1+x_B}-2 \)).
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
As informações apresentadas são suficientes para se concluir corretamente que, na perseguição de B, o animal A percorre a trajetória descrita com módulo da velocidade constante.
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Considere que, nos cefalópodes marinhos descritos no texto, o deslocamento seja realizado com o auxílio de uma estrutura que, por meio de contrações, implementa uma espécie de propulsão a jato, expelindo parte da água do mar contida em seu interior. De maneira simplificada, essa estrutura pode ser modelada por um cone circular reto, e, no processo de contração, o raio da base do cone diminui, e sua altura permanece constante, mantendo-se a forma de um cone circular reto. Considere, ainda, uma situação hipotética em que a redução do raio da base do cone de um cefalópode seja de 3 cm para 1 cm, ao final do processo de contração; a altura do cone seja de 12 cm; e toda a água contida no interior do cone seja expelida instantaneamente à velocidade de 1 m/s. Nessa situação, faça o que se pede no item a seguir, que é do tipo B, desprezando, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuados todos os cálculos solicitados.
Calcule, em cm/s, a variação de velocidade máxima que o cefalópode descrito pode obter, ao final de um processo de contração, caso a massa total do cefalópode, na situação anterior ao início da expulsão da água, seja de 400 g e a densidade da água no local, de 1 g/cm3.
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