A doutrina dos quatro elementos foi proposta pela primeira vez na Grécia Antiga pelo filósofo pré-socrático Empédocles. A doutrina embasava-se na afirmação de que tudo o que existe é constituído de certas quantidades das raízes fundamentais (água, ar, terra e fogo). Essa doutrina, que prevaleceu sobre a doutrina atomista, cunhada na mesma época, ainda estava em voga no início do século XIX, o qual, entretanto, pode ser considerado o século da retomada definitiva do atomismo, crucial em áreas como a termodinâmica, por exemplo.

Considerando essas informações como referência inicial, julgue o próximo item.

Considerando-se que Lavoisier descobriu, no final do século XVIII, o caráter composto do ar atmosférico, é correto inferir que essa descoberta favoreceu a teoria atomista, em detrimento da teoria dos quatro elementos.

A doutrina dos quatro elementos foi proposta pela primeira vez na Grécia Antiga pelo filósofo pré-socrático Empédocles. A doutrina embasava-se na afirmação de que tudo o que existe é constituído de certas quantidades das raízes fundamentais (água, ar, terra e fogo). Essa doutrina, que prevaleceu sobre a doutrina atomista, cunhada na mesma época, ainda estava em voga no início do século XIX, o qual, entretanto, pode ser considerado o século da retomada definitiva do atomismo, crucial em áreas como a termodinâmica, por exemplo.

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No modelo de Bohr para o átomo, os elétrons não são mais considerados somente partículas claramente discerníveis, mas também ondas, o que está adequadamente representado na expressão matemática \( \lambda = \dfrac{h}{mv} \), em que h é a constante de Planck; m é a massa do elétron; \( \lambda \) é o comprimento de onda do elétron e v é a velocidade.

A doutrina dos quatro elementos foi proposta pela primeira vez na Grécia Antiga pelo filósofo pré-socrático Empédocles. A doutrina embasava-se na afirmação de que tudo o que existe é constituído de certas quantidades das raízes fundamentais (água, ar, terra e fogo). Essa doutrina, que prevaleceu sobre a doutrina atomista, cunhada na mesma época, ainda estava em voga no início do século XIX, o qual, entretanto, pode ser considerado o século da retomada definitiva do atomismo, crucial em áreas como a termodinâmica, por exemplo.

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Considere a situação hipotética em que a energia cinética das partículas em um sistema termodinâmico tenha-se tornado igual a 50% da energia cinética original. Nessas condições, não ocorrendo perda de partículas, a temperatura do sistema se reduz a um valor inferior a 70% da temperatura original.

A doutrina dos quatro elementos foi proposta pela primeira vez na Grécia Antiga pelo filósofo pré-socrático Empédocles. A doutrina embasava-se na afirmação de que tudo o que existe é constituído de certas quantidades das raízes fundamentais (água, ar, terra e fogo). Essa doutrina, que prevaleceu sobre a doutrina atomista, cunhada na mesma época, ainda estava em voga no início do século XIX, o qual, entretanto, pode ser considerado o século da retomada definitiva do atomismo, crucial em áreas como a termodinâmica, por exemplo.

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Modernamente, concebe-se que a quantidade de calor de um sistema tem origem na energia cinética dos átomos que compõem esse sistema.

A doutrina dos quatro elementos foi proposta pela primeira vez na Grécia Antiga pelo filósofo pré-socrático Empédocles. A doutrina embasava-se na afirmação de que tudo o que existe é constituído de certas quantidades das raízes fundamentais (água, ar, terra e fogo). Essa doutrina, que prevaleceu sobre a doutrina atomista, cunhada na mesma época, ainda estava em voga no início do século XIX, o qual, entretanto, pode ser considerado o século da retomada definitiva do atomismo, crucial em áreas como a termodinâmica, por exemplo.

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Se um conjunto de 10²⁵ partículas, tendo cada uma delas massa igual a 21 \( \times \) 10^-27 kg e mesma velocidade igual a 200 m/s, chocar-se durante 1 s, em média, com uma parede plana infinitamente massiva e com área igual a 1 m², a pressão, em média, que ele realizará sobre a parede será igual a 42 Pa.

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Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, na situação da figura acima, a expressão \( f(x) = \dfrac{23}{4} + \dfrac{x}{4} - \dfrac{x^2}{16} \) fornece a altura y = f(x), em metros, da ponta da flecha em função da abscissa x, em metros. Considere que, em cada instante t \( \ge \) 0, em segundos, as coordenadas (x, f (x)) da trajetória descrita pela ponta de flecha podem ser dadas, em função de t, por (x(t), f (x(t))), com x(t) = 10 – 20t. Desse modo, o movimento da ponta da flecha se decompõe na horizontal como x(t) = 10 – 20t e, na vertical, como y(t) = f (x(t)).

Com base nessas informações, e considerando que uma maçã esteja localizada no ponto P de coordenadas (0, 5), julgue o item a seguir.

Considere que, em vez da flecha, o soldado estivesse utilizando uma arma de fogo com o cano apontado na mesma direção e sentido da flecha e que a trajetória do projétil fosse linear. Nessa situação, a distância, em metros, do ponto P à trajetória descrita pelo projétil seria igual a

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Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, na situação da figura acima, a expressão \( f(x) = \dfrac{23}{4} + \dfrac{x}{4} - \dfrac{x^2}{16} \) fornece a altura y = f(x), em metros, da ponta da flecha em função da abscissa x, em metros. Considere que, em cada instante t \( \ge \) 0, em segundos, as coordenadas (x, f (x)) da trajetória descrita pela ponta de flecha podem ser dadas, em função de t, por (x(t), f (x(t))), com x(t) = 10 – 20t. Desse modo, o movimento da ponta da flecha se decompõe na horizontal como x(t) = 10 – 20t e, na vertical, como y(t) = f (x(t)).

Com base nessas informações, e considerando que uma maçã esteja localizada no ponto P de coordenadas (0, 5), julgue o item a seguir.

Suponha que o soldado tenha utilizado uma arma de fogo de modo que a trajetória do projétil seja linear e que, estando a ponta do cano da arma à distância de 10 metros do suporte que sustenta a maçã e a uma altura de 1 a 2 metros do solo, o projétil tenha atingido a maçã. Nessa situação, conclui-se que o ângulo entre a trajetória do projétil e a flecha exibida na figura, no instante t = 0, é inferior a \( \dfrac{\pi}{12} \) radianos.

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Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, na situação da figura acima, a expressão \( f(x) = \dfrac{23}{4} + \dfrac{x}{4} - \dfrac{x^2}{16} \) fornece a altura y = f(x), em metros, da ponta da flecha em função da abscissa x, em metros. Considere que, em cada instante t \( \ge \) 0, em segundos, as coordenadas (x, f (x)) da trajetória descrita pela ponta de flecha podem ser dadas, em função de t, por (x(t), f (x(t))), com x(t) = 10 – 20t. Desse modo, o movimento da ponta da flecha se decompõe na horizontal como x(t) = 10 – 20t e, na vertical, como y(t) = f (x(t)).

Com base nessas informações, e considerando que uma maçã esteja localizada no ponto P de coordenadas (0, 5), julgue o item a seguir.

Caso o soldado efetuasse o lançamento nas mesmas condições representadas na figura — mesma força e mesmo ângulo de inclinação —, mas afastando-se da origem dois metros para a direita do ponto onde se encontra, a flecha atingiria a maçã.

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Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, na situação da figura acima, a expressão \( f(x) = \dfrac{23}{4} + \dfrac{x}{4} - \dfrac{x^2}{16} \) fornece a altura y = f(x), em metros, da ponta da flecha em função da abscissa x, em metros. Considere que, em cada instante t \( \ge \) 0, em segundos, as coordenadas (x, f (x)) da trajetória descrita pela ponta de flecha podem ser dadas, em função de t, por (x(t), f (x(t))), com x(t) = 10 – 20t. Desse modo, o movimento da ponta da flecha se decompõe na horizontal como x(t) = 10 – 20t e, na vertical, como y(t) = f (x(t)).

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A expressão g(t) = 2 + 20t – 25t² permite determinar a altura da ponta da flecha em função do tempo t.

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Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, na situação da figura acima, a expressão \( f(x) = \dfrac{23}{4} + \dfrac{x}{4} - \dfrac{x^2}{16} \) fornece a altura y = f(x), em metros, da ponta da flecha em função da abscissa x, em metros. Considere que, em cada instante t \( \ge \) 0, em segundos, as coordenadas (x, f (x)) da trajetória descrita pela ponta de flecha podem ser dadas, em função de t, por (x(t), f (x(t))), com x(t) = 10 – 20t. Desse modo, o movimento da ponta da flecha se decompõe na horizontal como x(t) = 10 – 20t e, na vertical, como y(t) = f (x(t)).

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A ponta da flecha atingirá a altura máxima em quatro décimos de segundo após o lançamento.