Na física de Galileu e Newton, a mudança de um sistema de coordenadas O para um sistema de coordenadas O’, que se move retilinearmente com velocidade !$ v !$ constante, no sentido positivo do eixo !$ x !$ com relação a O, é feita segundo as equações

!$ x' = x + vt !$,

!$ t' = t !$,

conhecidas como transformações de Galileu.

A Teoria da Relatividade Especial alterou essas equações para

!$ x' = \gamma (x + vt) !$,

!$ t' = \gamma \left ( t+ { \large vx \over c^2}\right) !$,

conhecidas como transformações de Lorentz, em que

!$ \gamma = { \large 1 \over \sqrt {1 - { \large v^2 \over c^2}}} !$

e c é a velocidade da luz.

Tanto as transformações de Galileu quanto as transformações de Lorentz podem ser representadas na forma matricial

!$ \begin{bmatrix} ct' \\ x' \end{bmatrix} = M(v) ⋅ \begin{bmatrix} ct \\ x \end{bmatrix} !$,

em que M é uma matriz 2 x 2 cujos termos dependem da velocidade !$ v !$.

A respeito das consequências dessas alterações na forma como são escritas as equações de mudança de sistemas de coordenadas, julgue o item a seguir.

Suponha que a vida média de um isótopo radioativo parado no sistema de coordenadas O seja igual a 10 dias. Dada essa hipótese, se a vida média desse isótopo for calculada em um sistema de coordenadas O’ que se move, em relação a O, com velocidade igual a 99,9% da velocidade da luz, então, o resultado será maior que 200 dias.

Na física de Galileu e Newton, a mudança de um sistema de coordenadas O para um sistema de coordenadas O’, que se move retilinearmente com velocidade !$ v !$ constante, no sentido positivo do eixo !$ x !$ com relação a O, é feita segundo as equações

!$ x' = x + vt !$,

!$ t' = t !$,

conhecidas como transformações de Galileu.

A Teoria da Relatividade Especial alterou essas equações para

!$ x' = \gamma (x + vt) !$,

!$ t' = \gamma \left ( t+ { \large vx \over c^2}\right) !$,

conhecidas como transformações de Lorentz, em que

!$ \gamma = { \large 1 \over \sqrt {1 - { \large v^2 \over c^2}}} !$

e c é a velocidade da luz.

Tanto as transformações de Galileu quanto as transformações de Lorentz podem ser representadas na forma matricial

!$ \begin{bmatrix} ct' \\ x' \end{bmatrix} = M(v) ⋅ \begin{bmatrix} ct \\ x \end{bmatrix} !$,

em que M é uma matriz 2 x 2 cujos termos dependem da velocidade !$ v !$.

A respeito das consequências dessas alterações na forma como são escritas as equações de mudança de sistemas de coordenadas, julgue o item a seguir.

Uma partícula com velocidade constante V em relação ao sistema de coordenadas O terá velocidade constante V’ em relação ao sistema O’, que satisfaz a relação !$ V' = { \large (V + v) \over (1 - { \large vV \over c^2})} !$.

Considerando que a energia do Sol é gerada pela reação de fusão de átomos de hidrogênio.

Considerando que a energia solar tem sido apontada como uma promissora fonte alternativa de energia, assinale a opção correta.

Considerando que a energia do Sol é gerada pela reação de fusão de átomos de hidrogênio, julgue o item a seguir.

A fusão de dois átomos de hidrogênio na superfície do Sol implica a formação de uma molécula de H₂.

O vazamento ocorrido na usina nuclear de Fukushima causou a contaminação da água da região com iodo-131, um material radioativo. O iodo é a matéria-prima principal que a glândula tireoide utiliza para a formação de seus hormônios. A exposição da glândula a altas concentrações desse isótopo pode levar ao desenvolvimento de nódulos e de câncer da tireoide. Mulheres grávidas, as que amamentam, fetos, bebês e crianças constituem a população de maior risco, conforme demonstrado pela experiência do acidente nuclear de Chernobyl. Para mitigar os riscos de contaminação, o governo orientou os residentes de áreas afetadas a ingerir, de forma profilática, iodeto de potássio (KI), porque o organismo saturado com iodo estável não absorve o radioativo.

Com relação ao tema acima, julgue o item a seguir.

Se o tempo de meia-vida do iodo-131 for igual a 8 dias, então, após um período de um mês, mais de 80% da quantidade inicial do isótopo terão decaído.

O vazamento ocorrido na usina nuclear de Fukushima causou a contaminação da água da região com iodo-131, um material radioativo. O iodo é a matéria-prima principal que a glândula tireoide utiliza para a formação de seus hormônios. A exposição da glândula a altas concentrações desse isótopo pode levar ao desenvolvimento de nódulos e de câncer da tireoide. Mulheres grávidas, as que amamentam, fetos, bebês e crianças constituem a população de maior risco, conforme demonstrado pela experiência do acidente nuclear de Chernobyl. Para mitigar os riscos de contaminação, o governo orientou os residentes de áreas afetadas a ingerir, de forma profilática, iodeto de potássio (KI), porque o organismo saturado com iodo estável não absorve o radioativo.

Com relação ao tema acima, julgue o item a seguir.

A emissão de uma partícula beta pelo isótopo iodo-131 leva à formação do isótopo xenônio-131.

O vazamento ocorrido na usina nuclear de Fukushima causou a contaminação da água da região com iodo-131, um material radioativo. O iodo é a matéria-prima principal que a glândula tireoide utiliza para a formação de seus hormônios. A exposição da glândula a altas concentrações desse isótopo pode levar ao desenvolvimento de nódulos e de câncer da tireoide. Mulheres grávidas, as que amamentam, fetos, bebês e crianças constituem a população de maior risco, conforme demonstrado pela experiência do acidente nuclear de Chernobyl. Para mitigar os riscos de contaminação, o governo orientou os residentes de áreas afetadas a ingerir, de forma profilática, iodeto de potássio (KI), porque o organismo saturado com iodo estável não absorve o radioativo.

Com relação ao tema acima, julgue o item a seguir.

Suponha que o iodeto de potássio KI seja ingerido sob forma de uma solução com concentração de 0,12 mol/L. Nessa situação, se a dose de KI indicada a um adulto for de 130 mg, então a quantidade de solução a ser ingerida será superior a 5,0 mL.

Para identificar as regiões afetadas por um tsunami, estudiosos utilizaram um plano complexo traçado em um mapa, a partir da cidade de Tóquio, local onde foi colocada a origem do sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, conforme ilustrado acima. Nesse plano, cada ponto (x, y) é identificado com um número complexo z = x + i y, em que i é a unidade complexa imaginária, ou seja, i² = -1, e as distâncias são medidas em centímetros. O ponto T = (10, 12) representa, nesse sistema, a origem do tremor que gerou o tsunami, que afetou principalmente as cidades de Sendai, localizada em S = (3, 10), e de Kenennuma, localizada em K = (4, 14).

Considere que a região afetada pelo tsunami seja descrita, em função do tempo t, pela equação complexa |z - 10 – 12 i| = t, em que 0 < t < 7 min. Com base nessa hipótese, conclui-se que

Para identificar as regiões afetadas por um tsunami, estudiosos utilizaram um plano complexo traçado em um mapa, a partir da cidade de Tóquio, local onde foi colocada a origem do sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, conforme ilustrado acima. Nesse plano, cada ponto (x, y) é identificado com um número complexo z = x + i y, em que i é a unidade complexa imaginária, ou seja, i² = -1, e as distâncias são medidas em centímetros. O ponto T = (10, 12) representa, nesse sistema, a origem do tremor que gerou o tsunami, que afetou principalmente as cidades de Sendai, localizada em S = (3, 10), e de Kenennuma, localizada em K = (4, 14).

Tendo como referência as informações acima, julgue o item a seguir.

Existe um número complexo !$ z = \rho (cos 60º + i sen 60º) !$, em que !$ \rho !$ é uma constante real positiva, que pertence ao segmento de reta de extremidades T e S.

Para identificar as regiões afetadas por um tsunami, estudiosos utilizaram um plano complexo traçado em um mapa, a partir da cidade de Tóquio, local onde foi colocada a origem do sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, conforme ilustrado acima. Nesse plano, cada ponto (x, y) é identificado com um número complexo z = x + i y, em que i é a unidade complexa imaginária, ou seja, i² = -1, e as distâncias são medidas em centímetros. O ponto T = (10, 12) representa, nesse sistema, a origem do tremor que gerou o tsunami, que afetou principalmente as cidades de Sendai, localizada em S = (3, 10), e de Kenennuma, localizada em K = (4, 14).

Tendo como referência as informações acima, julgue o item a seguir.

Para localizar o ponto S no plano complexo representado no mapa acima, é suficiente multiplicar o número complexo corresponde a T pela unidade imaginária i.