Um analista estrutural precisa avaliar as reações nos apoios de uma viga composta submetida a uma carga concentrada de 20kN, conforme mostrado na figura abaixo.

A viga é engastada em ambos os lados e possui dois segmentos de comprimento L₁ = 400mm e área transversal A₁ = 50mm² e de comprimento L₂ = 600mm e área transversal A² = 100mm₂. O módulo de elasticidade da viga é de 200 GPa e 60 GPa, respectivamente.

Com base em elementos finitos, determine as reações horizontais que ocorrem nas extremidades esquerda (R_E) e direita (R_D), em kN, respectivamente.

Considere uma viga de comprimento \( L \), módulo de elasticidade \( E \), momento de inércia da seção transversal \( I \), engastada em apenas uma extremidade e submetida a uma carga perpendicular \( P \) na outra extremidade.

Assinale a opção que indica a deflexão máxima dessa viga.

A energia potencial de um sistema \( (V(q)) \) é dada por:

\( V=\dfrac{1}{2}K_1(q_1 - q_2 + aq_3)^2+\dfrac{1}{2}K_2(q_1 + q_2 - bq_3)^2 \)

Considerando que \( q=[q_1q_2q_3]^T \), o traço da matriz de rigidez (\( K \)) do sistema é dado pela expressão

Os osciladores harmônicos quando submetidos a forçamentos harmônicos, em regime permanente, respondem com mesma frequência da excitação. Porém, a amplitude depende intimamente da relação entre a frequência natural do sistema (\( \omega_n \)) e a frequência do forçamento (\( \omega \)).

Com relação à resposta de osciladores harmônicos a forçamentos também harmônicos, a razão de amplificação da excitação forçada

Uma caixa é sustentada por quatro cabos em paralelo, os quais encontram-se conectados ao teto e a caixa diretamente. Considere que os cabos são todos iguais e podem ser considerados flexíveis, com módulo de elasticidade \( E \) e seção reta de área \( A \).

Assinale a opção que indica a rigidez equivalente desse sistema de cabos.

Considere um eixo maciço de seção circular com raio \( r \), onde são escolhidas duas seções circulares distintas, distantes \( L \) uma da outra. Sabe-se que este eixo transmite um torque \( T(x) = t \cdot x \) entre essas duas seções circulares, onde \( 0 \le x \le L \).

A rotação relativa Δφ entre essas duas seções é

Ao se analisar uma seção de um elemento, com seção reta quadrada de lado \( L \), verifica-se que existe um único carregamento axial excêntrico aplicado no ponto (\( 0, h, b \)) para um sistema cartesiano centrado no ponto central da seção transversal, sendo o eixo x normal à seção transversal.

A equação que representa a linha neutra desta seção transversal é

Ao modelar um sistema massa-mola-amortecedor, um aluno obteve a seguinte equação diferencial:

\( 10\ddot{x}+80\dot{x}+160x=0 \)

A equação representa um sistema

Considere uma viga, com seção transversal quadrada de lado \( L \). Em uma determinada seção, a viga está sujeita a um esforço cortante \( V \). A máxima tensão de cisalhamento para a viga em questão é

Considere uma viga cuja área da seção reta varia ao longo do seu comprimento de acordo com a seguinte equação:

\( A(x) = (2L - x)^2, 0 \le x \le L \).

Admita ainda que a viga é feita de um material com módulo de elasticidade E, está submetida a um carregamento axial P e possui uma extremidade engastada (\( x = 0 \)).

O deslocamento (\( \delta \)) de um ponto localizado na sua extremidade livre é dado por