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Uma máquina é utilizada para encher garrafas PET com
certo tipo de refrigerante. Quando regulada a máquina, a
quantidade de líquido que ela despeja na garrafa segue uma
distribuição normal com média µ = 2 L (hipótese nula) e desvio
padrão σ = 50 mL. Certo dia, para realizar um controle de
qualidade, foi selecionada uma amostra aleatória simples com
reposição de 100 garrafas, e a média amostral alcançou o valor
M = 1,93 L.
Com relação a essa situação hipotética, assinale a opção correta.
Com relação a essa situação hipotética, assinale a opção correta.
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Ao estudar o tempo de chegada, em minutos, de clientes
ao caixa de uma farmácia, um pesquisador modelou essa variável
por uma distribuição exponencial. A fim de estimar o parâmetro
da distribuição, tomou a seguinte amostra: 2, 3, 1, 5, 1, 6.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentada, para essa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentada, para essa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional.
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Ao estimar certo parâmetro populacional β da distribuição
de uma variável aleatória X a partir de um estimador T baseado
em uma amostra aleatória simples com reposição, um estatístico
determinou que a variância e o viés de T são, respectivamente,
iguais 25 e 9.
Considerando a situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde ao erro quadrático médio do estimador T.
Considerando a situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde ao erro quadrático médio do estimador T.
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Considerando que se queira estimar, por meio de uma amostra, a
mediana de uma população X que possua distribuição normal,
assinale a opção correta.
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De certa população normal, foi retirada uma amostra
aleatória simples com reposição de tamanho n = 100, cuja média
amostral é igual a 53 e cujo desvio padrão amostral é igual a 25.
Com base nas informações precedentes, assinale a opção que corresponde ao intervalo de 95% de confiança para a média μ dessa população, considerando Z = 1,96 para esse intervalo de confiança.
Com base nas informações precedentes, assinale a opção que corresponde ao intervalo de 95% de confiança para a média μ dessa população, considerando Z = 1,96 para esse intervalo de confiança.
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Considerando o contexto da inferência estatística sob a
abordagem clássica frequentista, assinale a opção em que são
apresentadas as propriedades desejáveis de um estimador.
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Considere certa amostra aleatória simples X1, X2,…,X9 retirada de uma população normal com média 0. Nesse caso, se \(9\bar{X} = \sum_{i=1}^{9} X_i \text{ e } 8S^2 = \sum_{i=1}^{9} (X_i - \bar{X})^2,\) então a variância da razão \(R = \dfrac{3x^3}{s^2}\) é igual a
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Considerando-se duas variáveis independentes X e Y, tais que E[X] = E[Y] = 1 e Var [X] = Var[Y] = 2, é correto afirmar que E [(X - Y)2] é igual a
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Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, X3,…,Xn, extraída de uma população com média 20 e desvio padrão 5, bem como a seguinte soma ponderada.
\(S_n = \sum_{k=1}^{n} (0,2)^k X_k\)
Com base nessas informações, assinale a opção correta.
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Supondo-se que Tn siga uma distribuição t de Student com n graus
de liberdade, e que An convirja em probabilidade para 1 como
resultado da aplicação da lei fraca dos grandes números, então é
correto afirmar que, à medida que n aumentar, a distribuição da
soma Tn + An tenderá para uma distribuição
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