Um laboratório comprou 3 tipos diferentes de frascos, A, B e C. A tabela mostra o número de frascos comprados de cada tipo e o valor unitário dos frascos dos tipos A e B.

Tipo	Nº de frascos comprados	Valor unitário do frasco
A	3	R$ 10,80
B	2	R$ 12,50
C	4	?

Sabendo que o valor total dessa compra foi R$ 91,80, o valor unitário de um frasco do tipo C era

O gráfico a seguir apresenta informações de uma indústria de determinada peça para veículos, a respeito dos números de peças fabricadas e reprovadas (após a fabricação) nos últimos três meses de 2024.

A média mensal do número de peças fabricadas e não reprovadas no último trimestre de 2024 nessa indústria foi igual a

O gráfico a seguir representa a distribuição das respostas dadas a uma pergunta, sendo que cada respondente escolheu apenas uma das alternativas, A, B ou C.

Sabendo que o setor correspondente à resposta C tem um ângulo central de 60º, pode-se concluir corretamente que o número total de respondentes à pergunta foi igual a

Analise a tabela a seguir:

Valor	Peso
6	2
8	3
10	1
6	4
7	5

Considerando estes dados, qual o valor da média ponderada?

Um elevador cuja carga máxima é 600 kg carrega cinco pessoas que pesam 55kg; 58kg; 63kg; 71kg e 120kg respectivamente. Nessas condições, é CORRETO afirmar que:

Observe o gráfico a seguir.

GOIÂNIA. Prefeitura Municipal de Goiânia. PlanmobGyn: Plano de Mobilidade Urbana de Goiânia. 1ª Edição 2024-2033. Coord.: Secretaria Municipal de Planejamento Urbano e Habitação - SEPLANH. Comissão Executiva do Plano Diretor. Goiânia. 11 abr. 2024. p. 422. [Adaptado].

O gráfico faz parte dos estudos contidos no “PlanmobGyn: Plano de Mobilidade Urbana de Goiânia” e apresenta o histórico da demanda de usuários do transporte coletivo da Região Metropolitana de Goiânia, entre os anos de 2015 a 2021, com destaque para os anos em que a demanda foi afetada pela COVID 19. Com base nas informações contidas no gráfico, considere M a redução média, de um ano para o outro, entre 2015 e 2019, da quantidade de usuários do transporte coletivo. Desse modo, a redução da quantidade de usuários de 2019 para 2020 é, aproximadamente,

Em relação ao índice de Gini, avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Serve para medir a desigualdade de distribuição de renda em um território.
( ) Seu cálculo é feito pela curva de Lorenz.
( ) Os valores do índice de Gini variam de 0 a 1, sendo que 0 significa desigualdade total e 1 significa igualdade total.

As afirmativas são, respectivamente,

Em relação à característica de estacionariedade de uma série temporal, avalie as afirmativas a seguir.

I. Uma série temporal é estacionária quando suas características estatísticas (média, variância, autocorrelação) são constantes ao longo do tempo.
II. Uma série é estacionária quando se desenvolve aleatoriamente no tempo em torno de uma média constante, refletindo algum equilíbrio estatístico, de modo que as leis de probabilidade que atuam no processo não mudam com o tempo.
III. Métodos de previsão usam transformações matemáticas para estacionarizar uma série; a seguir, são feitas previsões nessa série estável para, posteriormente, se inverter as transformações e obter as previsões para a série original.

Estão corretas as afirmativas

Se X tem distribuição normal p-variada com vetor de médias μ e matriz de covariâncias Σ então Z = DX, em que D é uma matriz q xp de posto q ≤ p tem distribuição normal com vetor de médias_____ e matriz de covariâncias _____.

Se D’ é a transposta de D, as lacunas ficam corretamentepreenchidas respectivamente por

Uma amostra aleatória simples de tamanho n será observada para fazermos inferências acerca de uma proporção de “sucessos” populacional p. Não temos informações prévias acerca do valor de p, de modo que teremos de trabalhar no pior caso.

O tamanho da amostra necessário para que possamos garantir, com 95% de confiança, que o valor da proporção de “sucessos” na amostra não diferirá da proporção de “sucessos” populacional por mais de 5% é, no mínimo, aproximadamente igual a