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Julgue os próximos itens, supondo que \(\mathbf{X} = (X_1 , X_2 )'\) represente um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal bivariada tal que \(\text{E}[\mathbf{X}] = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}\) e \(\text{Var}[\mathbf{X}] = \begin{pmatrix} 9 & 2 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\).
\( Var[X_1-X_2] \ge 10. \)
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Julgue os próximos itens, supondo que \(\mathbf{X} = (X_1 , X_2 )'\) represente um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal bivariada tal que \(\text{E}[\mathbf{X}] = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}\) e \(\text{Var}[\mathbf{X}] = \begin{pmatrix} 9 & 2 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\).
\( X_2 \) segue uma distribuição normal com média 1 e desvio padrão 2.
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Julgue os próximos itens, supondo que \(\mathbf{X} = (X_1 , X_2 )'\) represente um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal bivariada tal que \(\text{E}[\mathbf{X}] = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}\) e \(\text{Var}[\mathbf{X}] = \begin{pmatrix} 9 & 2 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\).
Se \( Z_1=(X_1-2)/3 \) e \( Z_2=(X_2-1)/2 \), então \( (Z_1,Z_2)' \) distribui-se conforme uma normal bivariada com \(\text{E}[\mathbf{Z}] = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}\) e \(\text{Var}[\mathbf{X}] = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\).
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O quadro a seguir mostra os resultados de uma análise de regressão linear simples com base em uma amostra aleatória de tamanho n = 10. Os parâmetros desse modelo foram estimados com base no método da máxima verossimilhança sob erros aleatórios normais com média zero e variância V. A média amostral da variável dependente (resposta) é igual a 8.
| estimativa | razão t | p-valor | |
|---|---|---|---|
| intercepto | 2,5 | 3 | 0,008 |
| coeficiente angular | 0,8 | 1 | 0,170 |
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
A média amostral da variável regressora (explicativa) é inferior a 7,5.
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O quadro a seguir mostra os resultados de uma análise de regressão linear simples com base em uma amostra aleatória de tamanho n = 10. Os parâmetros desse modelo foram estimados com base no método da máxima verossimilhança sob erros aleatórios normais com média zero e variância V. A média amostral da variável dependente (resposta) é igual a 8.
| estimativa | razão t | p-valor | |
|---|---|---|---|
| intercepto | 2,5 | 3 | 0,008 |
| coeficiente angular | 0,8 | 1 | 0,170 |
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
Se o coeficiente angular do modelo for removido do modelo de regressão, então o \( R^2 \) do modelo resultante (sem coeficiente angular) deverá produzir um valor superior ao \( R^2 \) do modelo original (com coeficiente angular).
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O quadro a seguir mostra os resultados de uma análise de regressão linear simples com base em uma amostra aleatória de tamanho n = 10. Os parâmetros desse modelo foram estimados com base no método da máxima verossimilhança sob erros aleatórios normais com média zero e variância V. A média amostral da variável dependente (resposta) é igual a 8.
| estimativa | razão t | p-valor | |
|---|---|---|---|
| intercepto | 2,5 | 3 | 0,008 |
| coeficiente angular | 0,8 | 1 | 0,170 |
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
A variância amostral da variável dependente é menor que a variância amostral da variável regressora (explicativa).
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O quadro a seguir mostra os resultados de uma análise de regressão linear simples com base em uma amostra aleatória de tamanho n = 10. Os parâmetros desse modelo foram estimados com base no método da máxima verossimilhança sob erros aleatórios normais com média zero e variância V. A média amostral da variável dependente (resposta) é igual a 8.
| estimativa | razão t | p-valor | |
|---|---|---|---|
| intercepto | 2,5 | 3 | 0,008 |
| coeficiente angular | 0,8 | 1 | 0,170 |
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
Se a variável regressora (explicativa) for removida do modelo, restando apenas o intercepto, então, nesse caso, a estimativa do intercepto será superior a 7,6 e inferior a 9,3.
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Considerando o quadro precedente, que mostra parte de uma típica tabela de análise de variância (ANOVA) referente ao ajuste de um modelo de regressão linear que possui um intercepto e cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.
O modelo é constituído por três coeficientes que foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários.
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Considerando o quadro precedente, que mostra parte de uma típica tabela de análise de variância (ANOVA) referente ao ajuste de um modelo de regressão linear que possui um intercepto e cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.
A variância dos resíduos é inferior a 0,90.
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Considerando o quadro precedente, que mostra parte de uma típica tabela de análise de variância (ANOVA) referente ao ajuste de um modelo de regressão linear que possui um intercepto e cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.
O coeficiente de determinação do modelo é inferior a 80%.
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