Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,6 e P[B] = 0,5. A probabilidade condicional P[B|A] é igual a 0,4. Assim, a probabilidade condicional P[A|B] é igual a

Uma comissão de avaliação de políticas públicas analisa a continuidade de um programa de auxílio emergencial para uma população específica. A legislação vigente determina que o benefício deve ser descontinuado caso haja evidência estatística de que a renda média mensal da população beneficiada superou R$ 800,00, indicando uma recuperação econômica.
Para verificar tal condição, uma auditoria realizou um levantamento com uma amostra aleatória simples de 100 beneficiários, apurando uma renda média amostral de R$ 824,00. Sabe-se, por estudos demográficos prévios, que o desvio padrão populacional da renda é de R$ 120,00.
Considerando um nível de significância de 1% para o teste de hipótese unilateral à direita, e sabendo que o valor crítico da distribuição Normal Padrão para este nível é de aproximadamente 2,33, assinale a alternativa que apresenta a conclusão estatística correta e a recomendação coerente a ser dada pela auditoria à comissão.

Uma consultoria legislativa utiliza um modelo estatístico para prever o impacto fiscal de emendas parlamentares. O modelo assume que a divergência entre o valor previsto e o valor real segue uma Distribuição Normal com média igual a zero.
Sabe-se que a probabilidade de a divergência se situar no intervalo entre a média e um valor positivo k é de aproximadamente 34%.
A probabilidade de a divergência apresentar um valor estritamente superior a 2k é de, aproximadamente,

A coleta de dados requer uma das seguintes escalas de medição: nominal, ordinal, intervalar ou razão (quociente). A escala de medição determina a quantidade de informação contida nos dados e indica a síntese e as análises estatísticas mais apropriadas aos dados. A respeito de escalas de medição, analise as assertivas:

I. Quando os dados referentes a uma variável consistem em rótulos ou nomes usados para identificar um atributo do elemento, a escala de medição é considerada escala nominal.
II. A escala de medição de uma variável denomina-se escala ordinal se os dados exibirem as propriedades de dados nominais e se a ordem ou classificação dos dados for significativa.
III. A escala é ordinal se os dados exibirem as propriedades de dados ordinais e o intervalo entre os valores for expresso em termos de unidade de medida fixa.
IV. A escala de medição de uma variável é do tipo intervalar se os dados tiverem todas as propriedades de dados intervalares e o quociente de um valor for significativo. Variáveis como distância, altura, peso e tempo usam como medição a escala intervalar. Essa escala não exige que um valor zero seja incluído para indicar o ponto médio.

Estão corretas as assertivas:

Sabe-se que, em uma distribuição normal, 2/3 dos dados encontram-se no intervalo compreendido entre "a média menos um desvio padrão" e "a média mais um desvio padrão". Considere uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média igual a 100 e desvio padrão igual a 10. Assinale a alternativa que indica a probabilidade correta de se selecionar um valor superior a 110.

Considere o seguinte conjunto de dados que representa a quantidade de chamados atendidos por um setor técnico ao longo de 5 dias: {18, 25, 18, 29, 20}. Assinale a alternativa que apresenta, RESPECTIVAMENTE, os valores da Média Aritmética, da Mediana e da Moda desse conjunto de dados.

Um professor analisou as notas finais de 12 estudantes em uma avaliação. Após organizar os dados em ordem crescente, observou-se que a média aritmética das notas foi 6,5, a mediana foi 7 (definida como a média das duas observações centrais) e a moda foi 8. Sabe-se ainda que três estudantes obtiveram nota 5 e que nenhuma nota foi repetida mais de três vezes. Com base nessas informações, analise as alternativas e assinale a CORRETA.

O gráfico de equidade abaixo apresenta, para cada ano do Ensino Fundamental, a distribuição da proficiência ponderada em Língua Portuguesa na última ADR do município, edição 2025.3. Em cada boxplot, o traço dentro da caixa representa a mediana, e os símbolos na legenda indicam o padrão de desempenho: Defasagem, Intermediário e Adequado.

Distribuição da Proficiência em Língua Portuguesa por ano escolar (1º ao 9º EF) e Nível de Aprendizagem

Disponível em: https://sites.google.com/educacao.fortaleza.ce.gov.br/painelsme/. Acesso em: 30 dez. 2025.

Descrição do gráfico: O gráfico intitulado “Distribuição da Proficiência em Língua Portuguesa por ano escolar (1º ao 9º EF) e Nível de Aprendizagem” compara a distribuição da proficiência do 1º ao 9º ano do EF usando boxplots (caixas com mediana) e pontos individuais. A classificação dos pontos é por forma: ✕ Defasagem, ○ Intermediário e ▲ Adequado (legenda no topo). Em geral, do 1º ao 4º ano há medianas mais altas e vários ▲ acima de 7– 8 (com destaque para o 4º ano). O 5º ano cai um pouco. Os menores níveis aparecem no 6º e no 8º ano (medianas perto de 4 – 4,5), e, no 8º, há um ✕ próximo de 3. O 7º fica intermediário e o 9º volta a subir com mais pontos ▲ acima de 7.

Considerando apenas a mediana de cada boxplot, em qual ano o município apresenta o maior nível central de proficiência?

A seguir, o gráfico foi extraído do Painel de Monitoramento do PNE (InepData), que reúne indicadores do Plano Nacional de Educação em gráficos e tabelas, com possibilidade de desagregação por região, UF, perfil socioeconômico e, desde 2022, por município. Os dados são atualizados anualmente e resultam de indicadores calculados pelo Inep para acompanhar a evolução das metas do PNE.

Percentual de crianças e jovens (6 a 14 anos) que frequentam ou já concluíram o Ensino Fundamental — Brasil (2012–2019/2022-2024)

Disponível em: Painel de Monitoramento do PNE — Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira | Inep. Acesso em: 30 dez. 2025.

Descrição do gráfico: O gráfico é uma linha única em preto dentro de uma moldura, com o título: “Percentual da população de 6 a 14 anos que frequenta ou que já concluiu o ensino fundamental – Brasil – 2012-2019 / 2022-2024”. No eixo horizontal, aparecem os anos 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2022, 2023 e 2024 (Os anos 2020 e 2021 não estão representados). No eixo vertical, estão os percentuais próximos de 96%, 97% e 98%, com linhas de referência nesses valores. Em cada ano, há um valor escrito junto à linha: 2012 = 96,7%, 2013 = 96,9%, 2014 = 97,2%, 2015 = 97,4%, 2016 = 97,3%, 2017 = 97,7%, 2018 = 98,0% (ponto mais alto), 2019 = 97,8%, depois há uma queda acentuada para 2022 = 96,3%, seguida de nova queda para 2023 = 95,7% e leve aumento em 2024 = 95,8%. Abaixo do gráfico, constam a fonte (“Elaborado pela Dired/Inep com base em dados da Pnad contínua/IBGE (2012-2019/2022-2024)”) e uma observação informando que os resultados de 2020 e 2021 foram suprimidos por recomendação do IBGE devido a dificuldades de coleta de dados durante a pandemia de covid-19 (IBGE, 2022).

Com base apenas nos anos exibidos no gráfico, qual foi a redução acumulada, em pontos percentuais (p.p.), desse indicador de 2019 para 2023?

A seguir, o gráfico apresenta, no Brasil, o percentual (%) de crianças e jovens de 11 a 14 anos matriculados nos Anos Finais do Ensino Fundamental, comparando dois quintis de renda: 20% mais ricos e 20% mais pobres, no período de 2014 a 2024.

Desigualdade socioeconômica

Crianças e jovens de 11 a 14 anos matriculados nos anos finais do Ensino Fundamental, por quintis de renda - Brasil (em %)

Disponível em: https://anuario.todospelaeducacao.org.br/2025/capitulo-3-ef-anos-finais.html#402536d0-9a87-4526-b29d-72fafcd1f461. Acesso em: 30 dez. 2025.

Descrição do gráfico: A imagem apresenta um gráfico de linhas em preto e branco intitulado “Desigualdade socioeconômica”, com o subtítulo “Crianças e jovens de 11 a 14 anos matriculados nos anos finais do Ensino Fundamental, por quintis de renda – Brasil (em %)”. No eixo horizontal, aparecem os anos de 2014 a 2024 e no eixo vertical está o percentual com uma linha de referência em 75%. Há duas séries: a dos 20% mais ricos é uma linha contínua com marcadores em círculo (○) e a dos 20% mais pobres é uma linha tracejada com marcadores em quadrado (□). Os valores para os 20% mais ricos são: 2014 = 96,3%, 2015 = 96,3%, 2016 = 95,6%, 2017 = 97,3%, 2018 = 99,1%, 2019 = 98,8%, 2020 = 99,5%, 2021 = 99,7%, 2022 = 99,2%, 2023 = 99,7% e 2024 = 99,3%. Para os 20% mais pobres, os valores são: 2014 = 79,1%, 2015 = 81,2%, 2016 = 81,7%, 2017 = 83,5%, 2018 = 94,6%, 2019 = 94,3%, 2020 = 96,1%, 2021 = 95,9%, 2022 = 96,1%, 2023 = 97,0% e 2024 = 96,9%.

Com base no gráfico, a redução, em pontos percentuais, da diferença entre os percentuais de estudantes que sabem ler no grupo “mais ricos” e no grupo “mais pobres” do ano de 2017 para o ano de 2018 é de: