Abaixo é possível observar um conjunto de dados que está colocado em ordem crescente:

9; 11; 11; X; 13; 14; Y

Sabendo que a mediana desse conjunto é igual a 12, e que a média aritmética é igual a 13, qual das alternativas apresenta os valores de X e Y, respectivamente?

A professora de Matemática do CMR propôs as seguintes tarefas aos alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental (EF):

Considere que os alunos executaram corretamente as tarefas propostas pela professora.

Sendo assim, a probabilidade de que no papel sorteado tenha sido escrito um número par é de:

O gráfico a seguir apresenta uma distribuição por idade dos 100 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental (EF) do CMR.

Distribuição etária dos alunos do 6º Ano do EF do CMR

Fonte: Autoria Própria

Observe que, no gráfico, a quantidade de alunos com 10 anos de idade e a quantidade com 13 anos de idade foram suprimidas. Entretanto, sabe-se que a média aritmética das idades de todos os alunos do 6º ano é de 11 anos.

Sendo assim, é correto afirmar que no 6º ano do EF do CMR:

Os quadros do tabuleiro, a seguir, estão preenchidos com as letras A, B, C, D, E e F. Cada uma dessas letras representa um número, isto é, letras iguais correspondem a números iguais. A soma dos quatro números de uma mesma linha está ilustrada em um quadro à direita da respectiva linha. De modo semelhante, a soma dos quatro números de uma mesma coluna está ilustrada em um quadro logo abaixo da respectiva coluna. Por exemplo, a soma dos quatro números na quarta coluna é 32, na segunda linha é 44 e na primeira coluna é 50, como podemos observar na figura abaixo.

Fonte: Autoria Própria

Marque a alternativa que apresenta o valor numérico da expressão abaixo.

{[(A × B) − C²] + (2 × D !$ \div !$ B) − F}

Antônio faz o controle financeiro da conta bancária dele, conforme ilustrado na tabela. Nela, há espaços vazios que devem ser preenchidos a partir dos dados já expostos.

Sabe-se ainda que os valores correspondentes ao saldo final do mês de maio e ao saldo inicial do mês de junho são iguais.

Controle financeiro da conta de Antônio

Fonte: Autoria Própria

Considerando a movimentação bancária de Antônio, é correto afirmar que:

Uma escola de Ensino Médio, na cidade de Salvador, estabeleceu regras para conceder no final do ano uma bolsa de estudos para um intercâmbio em inglês na Universidade de Oxford, na Inglaterra. O ano letivo é composto por quatro bimestres, ocorrendo uma avaliação em cada um desses períodos, sendo as notas obtidas somadas ao final dos quatro bimestres. Os alunos finalistas foram aqueles que alcançaram as cinco maiores pontuações, porém, ganharia a bolsa de estudos somente o aluno que obtivesse a média mais alta das quatro notas das avaliações. A média é igual à soma das notas dos quatro bimestres dividida por quatro.

As notas dos alunos finalistas foram:

Assinale a alternativa correta que indica qual aluno ganhou a bolsa de estudos para fazer o intercâmbio.

O jogo da Mega Sena é composto por 60 números, dos quais são sorteados 6. O máximo de números que um jogador pode apostar em um único jogo é 15. Se considerarmos um jogo com o máximo de números apostados, a probabilidade de o jogador acertar a Sena é:

A tabela abaixo apresenta as informações sobre o preço (em unidades monetárias) do litro da gasolina, do gás de cozinha (botijão de 13kg) e do quilo de um determinado corte de carne em 3 instantes de tempo distintos, !$ t !$₁, !$ t !$₂ e !$ t !$₃.

Tomando-se !$ t !$₁ como base, os índices aritméticos simples nos tempos !$ t !$₂ e !$ t !$₃ são, respectivamente, iguais a:

Um relatório sobre consumo de energia elétrica em presídios foi preparado para orientar ações voltadas à economia de energia em períodos de crise energética. No total, um banco de dados com 500 observações foi criado com essas observações, que denotaremos por !$ x !$₁, … , !$ x !$₅₀₀. Devido à escala muito grande dos dados, foi reportada a média do logaritmo das observações (denotado por !$ \overline{ℓ} !$) e a média geométrica de !$ \dfrac{1}{e^{x_1}},\ ...,\ \dfrac{1}{e^{x_{500}}} !$, denotado por !$ \overline{m} !$. Então, denotando por !$ \overline{g} !$ e !$ \overline{h} !$ a média geométrica e a média harmônica de !$ x !$₁, … , !$ x !$₅₀₀, respectivamente, é correto afirmar que:

Considere o seguinte modelo de regressão múltipla:

!$ Y !$ = !$ \beta !$₀ + !$ \beta !$₁!$ X !$₁ + !$ \beta !$₂!$ X !$₂ + !$ \beta !$₃!$ X !$₃ + !$ \varepsilon !$, !$ \varepsilon !$ ∼ !$ N !$(0, !$ \sigma !$²),

E que ele foi ajustado usando uma amostra de tamanho 50 de (!$ Y !$, !$ X !$₁ , !$ X !$₂ , !$ X !$₃), resultando na reta ajustada:

!$ \hat{y} !$ = !$ b !$₀ + !$ b !$₁!$ x !$₁ + !$ b !$₂!$ x !$₂ + !$ b !$₃!$ x !$₃ = 25 + 0,3!$ x !$₁ + 1,6!$ x !$₂ − 1,2!$ x !$₃

Com desvios padrões !$ S !$!$ b !$₀ = 2, !$ S !$!$ b !$₁ = 0,2, !$ S !$!$ b !$₂ = 0,4 e !$ S !$!$ b !$₃ = 0,3. Analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Um intervalo de confiança para !$ \beta !$₀ , ao nível de 95%, é [20,952; 29,048].

( ) Mantendo-se as variáveis !$ x !$₁ e !$ x !$₃ fixos, o aumento de uma unidade no valor de !$ x !$₂ se traduz em um aumento na resposta de 1,6 unidades, em média.

( ) O coeficiente !$ \beta !$₁ não é significante ao nível de 95%.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: