Em vários ramos da ciência e da engenharia, sistemas de interesse são modelados por circuitos elétricos a eles equivalentes. Na biologia, por exemplo, a membrana de um neurônio e modelada por elementos de circuitos elétricos. Considere apenas as seguintes caractersticas:

I. A membrana neuronal e constituída de duas camadas de lipídeos que separam os meios condutores intra e extracelular por uma na camada isolante.

II. As proteínas que cruzam a membrana de um neurônio atuam como poros, canais iônicos não seletivos.

Com base nessas considerações, o sistema entre o interior e o exterior da membrana pode ser representado pelos seguintes elementos de circuitos elétricos:

Considere um litro polarizador linear no plano S, cuja polarizac~ao e paralela ao eixo x. Uma onda eletromagnética com polarizac~ao linear no eixo z propaga-se na direção do eixo y. Um pêndulo e colocado na frente do litro. A ponta do pêndulo contém uma pequena placa circular feita de um filtro de polarização linear. Quando o pêndulo esta em repouso, a polarização e paralela ao eixo x. O pêndulo oscila no plano Sⁱ, de -90 a 90º , conforme mostra a figura. Uma chapa fotografia capaz de absorver a onda eletromagnetica e colocada atrás dos litros de polarizacão. Despreze efeitos de difracão e interferência. Considere que os planos S e S^I são paralelos ao plano xz.

Assinale a alternativa que melhor representa o que vai ser visto na chapa fotografia.

Em eventos esportivos, e comum que os espectadores realizem a coreografia da "ola". Os participantes erguem seus bracos e os abaixam logo em seguida, em fileiras sucessivas, criando o efeito visual de uma onda. Os espectadores gritam juntos "ola" seguindo a propagação da onda. Assuma que a distância D entre as cadeiras e o tempo de deslocamento de braços são constantes. Assuma que um participante so inicia o movimento da \ola" quando o participante na fileira ao lado o encerra. A respeito da situac~ao física descrita, são feitas as seguintes afirmações:

I. Se um estádio com 30.000 pessoas gritando resulta em um ruído sonoro de 90 dB, o ruído de 60.000 pessoas gritando e de aproximadamente 93 dB.

II. A onda resultante da coreografia e longitudinal.

III. A velocidade da onda e diretamente proporcional a e inversamente proporcional a D.

Sobre as afirmações I, II e III pode-se afirmar que

Considere um recipiente tubular no, com área transversal constante, que contém dois líquidos imissíveis A e B. As hastes verticais deste recipiente distam 20 cm uma da outra (L = 20 cm). Quando o recipiente está em repouso, o líquido A atinge uma altura de 80 cm em relação a linha de separação dos líquidos. Quando o recipiente e colocado em movimento retilneo uniformemente variado, a altura de A com relação a linha de separação dos líquidos passa a ser H = 76 cm, conforme mostra a figura.

Considerando-se que o sistema parta do repouso, a distância percorrida pelo recipiente após um intervalo de 3,0 s

Um corpo de massa m e lançado em um plano horizontal sem atrito, sob ac~ao da gravidade g, e, ao entrar em um tubo, executa uma trajetória circular de raio R. A força exercida no corpo pelo tubo logo após o incio do movimento circular tem intensidade F. Após meia volta, o corpo percorre uma trajetória retlinea em movimento uniforme ate certa distância e depois sobe ate certa altura h. O corpo sai do tubo em movimento vertical e imediatamente passa a se mover dentro de um fluído viscoso ate atingir altura máxima H, conforme mostra a figura. Considere que o corpo se desloca pelo tubo sem atrito; que o diâmetro do tubo e desprezível em relação a R; h e H; e que o módulo do trabalho realizado pela força de atrito viscoso ate a massa atingir H e equivalente a um terco da energia cinética da partícula, quando esta adentra o fluído.

Assinale a alternativa que expressa H em func~ao das variaveis fornecidas.

Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito a pressão atmosférica P_atm. Esse recipiente contém um volume inicial V_i de um gas monoatômico ideal em equilbrio e tem um ^embolo de sec~ao transversal de área A e de massa m. Para monitorar a acelerac~ao do sistema, a plataforma foi suspensa por um dinamômetro, como ilustrado na figura. Por causa de uma ação de uma força externa vertical, o êmbolo atinge uma nova posição de equilbrio. Nessa posição a leitura do dinamômetro indica que a acelerac~ao do sistema e de 1/10 de g para cima.

Determine o módulo do deslocamento x do êmbolo, com relação ao fundo do recipiente, considerando que a transformação do gas e isentropica.

Um disco de raio R com centro em O pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo que passa por O. Uma mola de comprimento natural L tem uma das suas extremidades articuladas a um ponto fixo na parede. Este ponto está localizado a uma distância L do ponto O. A outra extremidade está articulada a borda do disco, em uma posição cujo movimento sera analisado a seguir. Inicialmente, a mola se encontra em orientac~ao perpendicular a parede e seu comprimento está reduzido a x = L - R, como mostra a figura. Considere que os pontos A e B s~ao pontos fixos do espaço e que R < L. A seguir, s~ao feitas algumas afirmações sobre esse sistema.

1. O sistema tem apenas dois pontos de equilbrio, A e B, sendo ambos instaveis.

2. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este ultimo continuara completando voltas indefinidamente, contanto que n~ao haja nenhuma dissipação de energia.

4. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este pode não completar uma volta se a sua massa for muito grande e a constante elastica for muito pequena, mesmo sem haver dissipac~ao de energia.

8. Seja C um ponto no no espaço a uma distância R de O. Se !$ | \angle A O C | \angle 30^{ \circ} !$ , C nunca sera um ponto de equilbrio estavel.

Assinale a alternativa que contem a soma dos numeros correspondentes as a rmac~oes verdadeiras.

Uma partícula e lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações: uma em vacuo e outra em ar atmosférico estatico, mantendo todas as outras caractersticas, como altura e velocidade inicial idênticas. O grafico do módulo de sua velocidade v em funco da distância horizontal x, no caso do lançamento no vacuo, e mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posição em que a partícula atingiu o solo.

Pode(m) descrever de maneira correta o lançamento em ar atmosférico apenas a(s) curva(s)

Três partículas carregadas, inicialmente em repouso no plano da página, estão posicionadas sobre uma região do espaço submetida a uma densidade de fluxo magnético uniforme !$ \vec{B} !$ , que aponta para dentro do plano da página. No instante t = 0, a partícula localizada no ponto 1 é submetida a um impulso !$ \vec{I} !$ e descreve a trajetória indicada pela linha tracejada na figura, até ocorrer um choque perfeitamente inelástico com a partícula localizada no ponto 2. Pouco depois, outro choque perfeitamente inelástico ocorrerá com a partícula localizada na posição 3.

Dados:

!$ \bullet !$ massa de cada partícula: !$ m !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula inicialmente na posição 1: !$ Q !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula inicialmente na posição 2: 2!$ Q !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula inicialmente na posição 3: 3!$ Q !$;

!$ \bullet !$ módulo da densidade de fluxo magnético: !$ B !$;

!$ \bullet !$ intensidade do impulso: !$ I !$.

Observações:

!$ \bullet !$ não há efeito gravitacional;

!$ \bullet !$ o sinal de !$ Q !$ está em conformidade com a geometria da figura;

!$ \bullet !$ todas as forças de repulsão entre as partículas são desprezíveis;

!$ \bullet !$ a trajetória tracejada na figura é composta pela união de três arcos de 1/4 de circunferência.

A distância total percorrida pela partícula impulsionada desde a posição 1 até o ponto identificado como final é:

Uma feixe de luz propaga-se na horizontal e atravessa uma rede de difração disposta na vertical.

Observações:

!$ \bullet !$ comprimento de onda da luz: !$ λ !$ = 5,5 x 10⁻⁷ m;

!$ \bullet !$ número de fendas por centímetro da rede de difração: 4000.

Os valores mais próximos para os senos dos ângulos !$ θ !$, indicados na figura, para !$ θ !$ > 0, correspondentes aos dois primeiros pontos brilhantes projetados numa parede vertical são: