A área de um setor circular com raio r e ângulo central teta (em radianos) pode ser calculada como (1/2)r^2teta. Se um setor possui raio de 4 cm e área de 8 cm^2, então seu ângulo central é de 1 radiano.

Em um corpo de números complexos, a função f(z) = conj(z), onde conj(z) é o conjugado de z, é uma função analítica em todo o plano complexo.

Se P(A|B) denota a probabilidade condicional do evento A dado o evento B, então P(A|B) = P(B|A) se e somente se P(A) = P(B), desde que P(A) > 0 e P(B) > 0.

Em trigonometria, a Lei dos Cossenos afirma que em qualquer triângulo ABC, com lados a, b, c opostos aos ângulos A, B, C respectivamente, vale a^2 = b^2 + c^2- 2bc cos(A), sendo esta uma generalização do Teorema de Pitágoras.

Para que uma função f(x, y) seja diferenciável em um ponto (a, b), é suficiente que suas derivadas parciais existam nesse ponto.

No que concerne à combinatória, o número de maneiras de arranjar n objetos distintos em um círculo é (n-1)!, pois considera-se uma posição fixa para eliminar a rotação como uma nova arrumação.

A transformada de Laplace da função f(t) = t e^(-at) é igual a 1 / (s + a)^2 para s > -a.

Para qualquer matriz A quadrada, se det(A) != 0, então os vetores coluna de A formam uma base para o espaço coluna de A, mas não necessariamente para o espaço vetorial subjacente ao domínio da transformação linear associada.

Se uma função f: R !’R é contínua em um intervalo fechado [a, b] e derivável no intervalo aberto (a, b), então existe um ponto c pertence a (a, b) tal que f'(c) = (f(b)- f(a)) / (b - a). Este é o enunciado do Teorema do Valor Intermediário.

A sequência definida por a_0 = 1 e a_n = raiz de (2 + a_{n-1}) para n >= 1 possui limite, e este limite é 2.