Considere um sólido geométrico que é a interseção de um cone circular reto com um plano que não passa pelo vértice e é paralelo à geratriz. A seção plana resultante é uma hipérbole.

Se f: R !’ R é uma função dada por f(x) = x^3- 3x + 1, então o número de raízes reais distintas de f no intervalo aberto (0, 2) é exatamente duas, pela aplicação do Teorema de Bolzano e análise da primeira derivada.

A média aritmética das notas de Matemática da última avaliação do ano de 2025 da turma de 5º ano da professora Júlia é 8. Alguns discentes perceberam um erro na correção e após uma nova correção, a nota de 15 discentes aumentou em 2 pontos e a nota dos demais discentes diminuiu 1 ponto. Após a atualização das notas, a média aritmética das notas dos discentes passou a ser 8,5. A opção que contém a quantidade de discentes da turma de 5° ano da professora Júlia é:

O preço de demanda é o preço que o vendedor quer receber, também chamado de preço de venda. O preço de oferta é o preço que o comprador está disposto a pagar, também chamado de preço de compra. Suponha que L denote a quantidade de litros de combustível e que o preço de oferta seja dado por:



Por sua vez, o preço de demanda é dado por:



Sabendo que o equilíbrio entre os preços é obtido quando o preço de oferta é igual ao preço de demanda, a opção abaixo que indica a quantidade de litros de combustível e o preço de oferta, respectivamente, para que se tenha equilíbrio, é:

Considere uma empresa que produz LEDs automáticos, com o custo para produzir uma quantidade q de produtos dada da seguinte maneira,


A opção que contém a quantidade de LEDs que a empresa consegue produzir ao custo de R$ 80,00 é:

Bens, produtos e serviços possuem um certo preço associado à demanda (D) desse item, em que quanto maior a quantidade de itens disponíveis, menor tende a ser o preço. Desta forma, a demanda D multiplicada pelo preço efetivo (p) por item, representa uma medida de receita chamada Gasto do Consumidor (R), dada por

R = p.D.

Assumindo que a demanda para a quantidade de pares de sapatos que um consumidor está disposto a comprar ao preço de R$ 40,00 por par é dada por

D = 150.2^-1,6

A opção que apresenta o Gasto do Consumidor é:

Ana comprou, numa padaria, 20% de uma torta de limão e 50% de um pudim de leite, gastando 50 reais. Na mesma padaria, Carlos comprou 40% da torta de limão e 40% da torta de carne de sol, pagando 60 reais. Assinale a opção abaixo que apresenta o valor gasto em reais para comprar 3 tortas de limão, 5 pudins de leite e 1 torta de carne de sol:

Pedro comprou, numa confeitaria, 40% da torta de chocolate e 20% da torta de frango por 36 reais. Sabendo que a torta de frango é 30 reais mais cara que a torta de chocolate, para comprar, em reais, uma torta de chocolate e uma torta de frango completas são necessários:

Uma fábrica produz mensalmente 18.000 litros de cajuína. A cajuína é colocada em garrafas de meio litro e vendida em caixas com 24 garrafas. Quantas caixas de cajuína foram produzidas em um ano?

Dada a função f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x, para encontrar seus pontos críticos, deve-se inicialmente calcular a segunda derivada e igualá-la a zero.