Um cluster dispõe de 120 GB de cache para três serviços (S₁ , S₂ , S₃ ) nas razões S₁ :S₂ :S₃ = 3:2:1. Quantos GB cada serviço receberá?

Um serviço de reparação doméstica cobra uma taxa fixa de visita de R$ 69,90 mais R$ 39,90 por cada meia hora de trabalho realizado.
Se o valor total da nota fiscal de um serviço foi de R$ 349,20, o técnico trabalhou a seguinte quantidade de horas:

Um administrador regional precisa delimitar um espaço retangular para criar uma horta comunitária em um terreno plano. Para economizar recursos, ele decidiu que aproveitará um longo muro de alvenaria já existente para servir como um dos lados do retângulo.
Dessa forma, ele precisará comprar tela de arame apenas para cercar os outros três lados da horta (as duas laterais e a frente).
A verba disponível permite a compra de exatamente 40 metros de tela.
O administrador deseja saber quais devem ser as medidas dos lados para que a horta tenha a maior área de plantio possível. Utilizando o princípio da otimização, a área máxima que ele conseguirá cercar mede

Um técnico judiciário precisa organizar uma fileira de pastas de processos em uma estante. As pastas diferenciam-se entre si apenas por suas cores, que indicam o nível de prioridade.
O técnico tem em mãos um total de 7 pastas para enfileirar:
• 3 pastas vermelhas • 2 pastas amarelas • 2 pastas verdes
O chefe do setor impôs uma única regra de organização visual: as duas pastas verdes jamais podem ficar adjacentes, ou seja, não podem ficar encostadas uma na outra.
Considerando que pastas da mesma cor são indistinguíveis entre si, o número total de maneiras distintas que essa fileira pode ser organizada respeitando a regra imposta é:

Um engenheiro civil está projetando a estrutura metálica de um telhado para um novo galpão industrial. A estrutura principal tem o formato de um triângulo retângulo, onde o ângulo reto (90 graus) encontra-se no vértice superior, a cumeeira.
Para reforçar a estrutura, o projeto prevê a instalação de uma coluna de sustentação perpendicular, que conecta o vértice superior diretamente à base do triângulo, funcionando como a altura relativa à hipotenusa.
Ao consultar a planta baixa, o engenheiro nota que essa coluna de sustentação divide a base do triângulo em dois segmentos de medidas distintas: um menor, medindo 9 metros e outro maior, medindo 16 metros.
Para encomendar a coluna no tamanho correto, o engenheiro deve calcular sua medida exata.
De acordo com as relações métricas do triângulo retângulo, a altura dessa coluna é

Uma Comissão de Orçamento e Finanças identificou que o déficit previdenciário de um estado pode ser modelado estritamente pela função G(t) = 800 ∙ e ^0,065t .
Nesse modelo, t representa o tempo (em anos) e G, o valor do déficit (em milhões de reais).
Com base nessa informação, pode-se afirmar corretamente que, no ano atual (Ano 0), o déficit previdenciário é de

Um joalheiro deseja lapidar uma pedra preciosa no formato de um poliedro convexo. O projeto define que a pedra deverá ter exatamente 14 faces, sendo 8 delas triangulares e 6 pentagonais.
Para montar a estrutura de metal que prenderá essa pedra, o joalheiro precisa saber o número exato de vértices que o poliedro terá.
Essa quantidade é igual a

Em um laboratório de análises clínicas, um biólogo observa o comportamento de uma bactéria específica que possui uma alta capacidade reprodutiva. O estudo, iniciado às 12:50, determinou que, em condições ideais, a população dessa colônia dobra de tamanho a cada 30 minutos.
Se, exatamente às 15:20, havia 800 bactérias na colônia, é correto afirmar que a quantidade de bactérias no início do estudo era um número entre

Em uma progressão aritmética, a diferença entre o 35º termo e o 29º termos vale 9,0. A média aritmética entre esses dois termos é 50,0.
Com base nessas informações, é correto concluir que o valor do 40º termo é

Uma empresa de marketing realizou uma pesquisa rápida com um grupo de consumidores, fazendo apenas duas perguntas cujas respostas poderiam ser somente "Sim" ou "Não":
Pergunta 1: Você possui cartão de crédito? Pergunta 2: Você costuma fazer compras online?
Os resultados foram organizados na seguinte matriz P_2×2:



Nessa matriz, as colunas k = {1,2} referem-se à Pergunta 1 e as linhas j = {1,2}, à Pergunta 2. As linhas e colunas ímpares correspondem a respostas afirmativas.
O departamento de vendas quer focalizar sua campanha simultaneamente nas pessoas que não possuem cartão de crédito e também naquelas que já possuem cartão de crédito, mas que ainda não faz compras online.
Com base na organização da matriz, o número total de pessoas que pertencem ao grupo alvo dessa campanha é