Uma empresa oferece aos seus colaboradores uma máquina automática que disponibiliza exatamente 4 tipos de bebidas quentes: Café Expresso, Capuccino, Chocolate Quente e Chá.
Se, em dada ocasião, cada colaborador retirar uma única bebida, passa-se a ter certeza de que, ao menos, 5 pessoas escolheram exatamente o mesmo tipo de bebida imediatamente após a retirada de número

Em um sistema de som de alta fidelidade, o volume funciona em escala logarítmica de base 10. Portanto, quando o volume é aumentado de exatamente uma unidade no mostrador, a potência real de som emitida pelas caixas de som é multiplicada por 10.
Durante uma festa, o volume estava regulado no nível 3. Como a música favorita do anfitrião começou a tocar, ele girou o botão e aumentou o volume até o nível 5, fazendo com que a potência do som fosse multiplicada por

Alice e Zélia têm, juntas, R$ 430,00. Se Alice desse R$ 15,00 para Zélia, elas passariam a ter a mesma quantidade.
É correto afirmar que Zélia possui uma quantidade

A derivada é uma ferramenta que mede a taxa de variação instantânea de uma variável em relação à outra. Geometricamente, ela representa a inclinação da reta tangente à curva em um ponto específico.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a inclinação da reta que tangencia o gráfico de x ² − y ³ = 0 no ponto (1,1) é

Um engenheiro está projetando dois tobogãs para um parque aquático. Ambas partem da mesma plataforma no topo de uma torre, ou seja, ambas têm exatamente a mesma altura vertical em relação ao chão. A rampa do tobogã A faz um ângulo de 60° com o piso horizontal. Já a rampa do tobogã B faz um ângulo de 30° com o mesmo piso horizontal.
Com relação aos comprimentos das rampas desses tobogãs, é correto afirmar que

Uma empresa de cosméticos lançou um perfume em um frasco de vidro com o formato de uma pirâmide de base quadrada invertida (com o vértice apontado para baixo e a base quadrada aberta para cima).
Para uma campanha de marketing, o gerente pede que sejam preparadas amostras onde o líquido atinja exatamente a metade da altura total desse frasco.
Considerando que V represente a capacidade total do frasco, a fração de V ocupada pelo perfume nessas amostras é

Um operador de drones configura uma cerca virtual para limitar a região de voo do equipamento por questões de segurança.
No software de controle, a cerca é definida, com base em coordenadas GPS locais (x, y), pela equação matemática:
x ² + y ² = 100
Mais tarde, para realizar uma missão em um bairro vizinho, o operador altera a configuração, e a nova equação da cerca que limita a região de voo passa a ser:
(x − 30) ² + (y − 30) ² = 100
Com base nessas informações, é correto afirmar que a nova região de voo, além de ter o seu centro deslocado para uma nova posição

Considere dois números inteiros positivos a e b tais que:

a = 65.432 x 65.432 b = 65433 x 65.431

A diferença a − b vale

Um recipiente em forma de cilindro circular reto possui diâmetro medindo 16 cm e altura medindo 20 cm. Em seu interior, há 512π cm³ de água em repouso.
Para que ele fique completamente cheio, é preciso colocar no recipiente um volume adicional de água correspondente a