Em um almoxarifado municipal, 6 servidores, trabalhando de forma independente e cada um utilizando sua própria máquina de selagem, conseguem embalar 900 kits de merenda escolar em 8 horas. O setor recebeu o reforço de mais 3 servidores, que trabalham no mesmo ritmo dos demais, cada um também operando sua própria máquina.

Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o tempo necessário para que os 9 servidores embalem a mesma quantidade de 900 kits.

Cláudio é piscicultor e deseja construir um tanque retangular com perímetro total de 80 metros. O comprimento do tanque deve ser 4 metros maior que o dobro da largura. Qual deve ser a largura do tanque para que o projeto seja executado corretamente?

O buffet no qual Arthur trabalha está selecionando 4 garçons, entre os 10 disponíveis, para trabalhar em um evento que foi contratado de última hora. Por estar ocupada com os compromissos que já havia assumido, o proprietário incumbiu Arthur de selecionar os colegas. Considerando que ele não está entre os 10 e não irá trabalhar nesse evento, de quantas maneiras diferentes Arthur pode formar essa equipe?

Um eletricista está instalando refletores ao longo de uma pista esportiva, posicionando-os em intervalos regulares que formam uma progressão aritmética. O primeiro refletor foi instalado na marcação 10 metros que está pintada na pista e o último na marcação, a 101 metros, totalizando 15 refletores. Qual é o intervalo fixo entre eles?

Um grupo de 5 operários consegue concluir 300 m² de calçamento em 8 dias, trabalhando 6 horas por dia. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, quantos dias seriam necessários para pavimentar 540 m², se forem empregadas 8 operários trabalhando 9 horas diárias?

João é gerente de uma fazenda produtora de soja e tem uma carga de 18 toneladas para transportar até o comprador. Se a transportadora que ele está contratando cobra o frete de acordo com a função C(x) = 150x + 1.200, em que x representa a quantidade de toneladas transportadas, qual é o custo total do serviço?

Por acreditar que algumas formações são evidências de contato extraterrestre, um ufólogo encomendou 10 jarros iguais em forma de pirâmide regular de base quadrada de 2 m de aresta e 1,2 m de altura, onde irá plantar flores e espalhar pelo seu sítio.
De acordo com as medidas dadas, quanto de substrato ele usará para encher completamente todos os jarros?

Um laboratório de geoprocessamento posicionou dois emissores de sinal nos pontos A(2,5) e B(10,1) do plano cartesiano, e um receptor móvel deve deslocar-se sempre pelo lugar geométrico dos pontos equidistantes de A e B para manter redundância de comunicação. A rota será dada pela mediatriz de AB e precisa ser registrada como equação explícita para o software embarcado. O time deseja também confirmar se o ponto P(4,?1) pertence à rota segura. Considere as definições de ponto médio e de coeficientes angulares de retas perpendiculares. Determine a equação da mediatriz de AB em forma y = ax + b e verifique a pertinência de P, justificando as etapas do cálculo.

Um controlador de motores recebe comandos em radianos para três rotações: θ₁ = -11π/6, θ₂ = π/12 e θ₃ = 5π/3. O firmware normaliza ângulos para (-π,π] e precisa identificar pares com valores iguais de seno para evitar vibrações em fases equivalentes. Determine o equivalente principal de θ₁ e compare os senos de θ₂ e θ₃, registrando a conclusão adequada.

Um topógrafo precisa estimar a largura AC de um curso d'água observando dois pontos A e B na margem próxima, separados por AB = 120 m, e o mesmo ponto C na margem oposta. Os ângulos medidos são CAB = 38° e CBA = 67°, sem obstáculos e sem declividade relevante. Para definir o comprimento de um cabo aéreo entre A e C, o relatório deve validar afirmações geométricas sobre ângulos e comprimentos do triângulo ABC. Analise as proposições e indique o conjunto correto.
I.O triângulo ABC é agudo e resolúvel pela lei dos senos.
II.O ângulo no vértice C vale 55°.
III.O comprimento AC é de aproximadamente 114,4 m.
IV.O comprimento BC é de aproximadamente 76,6 m.
Está CORRETO o que se afirma em: