Observe os polígonos que Marcos recortou de uma revista.

Qual das figuras é o heptágono?

A armadilha, chamada de matapi, tem uma longa história de uso tradicional na pesca do camarão na região amazônica, sendo construída a partir de palmeiras como o jupati e utilizada de forma artesanal.
O matapi assemelha-se, matematicamente, a dois troncos de cones retos com medidas das alturas iguais às dos diâmetros das bases maiores com 20 cm e das bases menores com 5 cm, igualmente inseridos a um cilindro reto de 50 cm de comprimento e base igual à dos troncos de cones.



Garcez, Raniere & Florentino, Alexandro & Piñeyro, Jairo. (2014). Inovação de artefatos e caracterização da pesca do camarão Macrobrachium amazonicum (Heller, 1862) na comunidade São Sebastião da Brasília - Parintins/AM. Biota Amazônia. 3. 83-87.

Desprezando as espessuras das talas, o volume interno do cilindro e externo aos troncos de cones do matapi é, em dm³, igual a

Um grupo de engenheiros projetou um auditório parabólico com o objetivo de otimizar a propagação do som. O teto tem formato de parábola, e a intensidade sonora I, medida em decibéis (dB), varia de acordo com a distância horizontal d, em metro, a partir do centro do palco, conforme uma função quadrática.
Nos testes, observou-se que:

— No centro do palco (d = 0), a intensidade era de 90 dB;
— A máxima intensidade sonora, de 114 dB, foi registrada a 5 metros do centro;
— A intensidade caiu novamente para 90 dB a 10 metros do centro.

Sabendo que a parábola modela o comportamento da intensidade sonora, a distância a partir do centro do palco, em que a intensidade foi de 108 dB pela primeira vez, é de

O gráfico mostra a distribuição etária de 20 candidatos que participaram de um processo seletivo. As colunas indicam a quantidade de candidatos em cada faixa de idade e os respectivos percentuais em relação ao total.



Deseja-se selecionar dois candidatos ao acaso, sem reposição.
A probabilidade de que ambos os sorteados tenham idade maior ou igual a 22 anos é

Alice, Ágata e Bechara são sócios de uma empresa de cosméticos e dividem os lucros em partes proporcionais ao tempo de experiência dentro da empresa. Ágata possui 15 anos de experiência, Alice 8 anos e Bechara 7 anos. No mês de novembro de um determinado ano, houve um lucro líquido na venda de alguns produtos no valor de R$ 10 500,00.

O valor correspondente à parte recebida pelo sócio Bechara foi de

A transformada de Laplace da função f(t) = t * cos(at) é dada por F(s) = (s^2 - a^2) / ((s^2 + a^2)^2). Esta transformação é útil para resolver equações diferenciais lineares com coeficientes constantes, pois converte a operação de diferenciação em multiplicação no domínio s, desde que as condições de existência da transformada sejam satisfeitas, como a função ser de ordem exponencial e seccionalmente contínua para t >= 0.

Se um sistema de equações lineares possui mais incógnitas do que equações, ele sempre terá infinitas soluções, ou nenhuma solução, garantindo que nunca existirá uma solução única, mesmo que o rank da matriz de coeficientes seja igual ao número de equações, o que é uma condição para a existência de pelo menos uma solução particular, mas não necessariamente única.

Dada a função f(x) = |x|, o limite de f(x) quando x tende a 0 pela direita é diferente do limite quando x tende a 0 pela esquerda, o que impede a continuidade da função em x=0, e, consequentemente, a diferenciabilidade em 0. No entanto, o conceito de derivada direcional é aplicável e pode ser calculado em x=0, em qualquer direção, o que contradiz a não diferenciabilidade total em 0.

Uma matriz quadrada A é diagonalizável se e somente se existe uma base de autovetores para o espaço vetorial subjacente. Se uma matriz A de ordem n possui n autovalores distintos, então ela é garantidamente diagonalizável, e a multiplicidade algébrica de cada autovalor é igual à sua multiplicidade geométrica, o que é uma condição suficiente, mas não necessária, para a diagonalização.

Em trigonometria, a Lei dos Cossenos afirma que em qualquer triângulo com lados a, b, c e ângulos opostos A, B, C, respectivamente, tem-se a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A). Se o triângulo for retângulo em A, então cos(A) = 0, e a Lei dos Cossenos se reduz ao Teorema de Pitágoras, demonstrando a universalidade dessa lei e sua relação com casos específicos de triângulos, e ademais, o mesmo acontece com o seno quando o ângulo se anula ou atinge À.