Um sistema de numeração é um conjunto de símbolos e regras utilizadas para representar e operar com números. Os sistemas de numeração se modificaram ao longo da história da humanidade. Atualmente, o mais conhecido é o sistema indo-arábico de base dez que utiliza os símbolos (0 a 9).
Avalie as seguintes afirmações:

I. Existem exatamente quatro números naturais de três algarismos distintos cuja soma dos algarismos é igual a três.
II. O valor relativo de 5 no numeral 453.107 é igual a 5000.
III. Ao se transformar o numeral romano CMXCIX em indo-arábico, obtém-se o número natural 999.
IV. Ao se escrever todos os números inteiros de 1 a 100, o algarismo 6 aparece 21 vezes.


Assinale a alternativa que apresenta APENAS as afirmações corretas.

Com base no Texto 2, suponha que exista um sistema numérico com apenas dois algarismos, sendo o primeiro representado pelo símbolo “#” e o segundo pelo símbolo “@”, de forma que a soma de # com @ resulta em @. As regras de combinação de algarismos desse sistema seguem as mesmas regras do sistema decimal.
Qual é o resultado da soma de @ com @@?

Quais os respectivos números binário e hexadecimal equivalente ao número decimal 150?

Além de outras aplicações, logaritmos são utilizados para determinar o pH (potencial hidrogeniônico) de soluções aquosas. Considere a inequação 10ⁿ <24²¹⁷ e as aproximações log2=0,31, log3=0,48, em que n é um número inteiro e o logaritmo está na base 10.
Nesse contexto, qual o maior valor assumido por n?

As relações entre três números reais a, b e c são dadas pelas expressões a+b+c=6, a²+b²+c²=4 e (a+1)(b+1)(c+1)=19.
Neste caso, o valor obtido para o produto abc é

Em uma urna existem 1000 bolas numeradas com os números de 1 a 1000. Uma bola foi sorteada ao acaso. Sabe-se que o número da bola sorteada é menor do que 250. A probabilidade desse número obtido ser múltiplo de seis é de:

Uma função quadrática pode modelar situações como movimento em queda livre de um corpo ou a trajetória de uma bala de canhão.
Considere a função quadrática f(x) = (k² - 4)x² – (k + 3)x – 5, definida nos números reais, em que k é uma constante. Os valores de k para os quais a concavidade do gráfico de f(x) é voltada para baixo são

O custo de produção de n unidades de caixas d’água por uma fábrica é dado pela função C=n² -20n+k, em que C representa o custo, em reais, em função do número de unidades produzidas e a constante k é o valor do custo fixo. Sabe-se que o custo mínimo de produção é de 2000 reais. O valor do custo fixo k é de

Segundo as Projeções de População do IBGE, a taxa de fecundidade do país era de 2,32 filhos por mulher em 2000, recuou para 1,75 filhos por mulher em 2010 e chegou a 1,57 em 2023. Na contra mão dessas projeções, o casal Jonas e Goreth pretende ter 4 bebês.
Avalie as seguintes afirmações:

I. A probabilidade de que pelo menos três sejam de um mesmo sexo é de 50%. II. A probabilidade de que todos os bebês sejam de um mesmo sexo é de 12,5%. III. A probabilidade de nascerem duas meninas e dois meninos é de 37,5%. IV. A probabilidade de nascerem exatamente três bebês de um mesmo sexo é de 62,5%.


Assinale a alternativa que apresenta APENAS as afirmações corretas.

Dois dados não viciados, numerados de 1 a 6, são lançados simultaneamente e observa-se a soma de suas faces voltadas para cima.
Qual a probabilidade de que o valor da soma obtida seja um número entre seis e dez?