Uma fábrica produz garrafas de vidro, cada uma contendo 2 litros de suco. O peso total de uma garrafa cheia é de 180 gramas. Contudo, durante o transporte, devido a vazamentos, 3/5 do suco se perde, reduzindo o peso da garrafa para 120 gramas.

Assinale a alternativa que apresenta, CORRETAMENTE, o peso, em gramas, da garrafa vazia:

Carlos tem 12 anos e já planeja seu futuro profissional. Ele deseja escolher entre as carreiras de engenheiro, arquiteto ou cientista da computação, estudar em uma das seguintes universidades: UFPR, UFMG ou UFSC, e, após se formar, trabalhar em uma das cidades: Curitiba-PR, Florianópolis-SC ou Belo Horizonte-MG.

Considerando que todas as escolhas são independentes e têm a mesma probabilidade, é CORRETO afirmar que a probabilidade de Carlos se tornar arquiteto, se formar na UFMG e trabalhar em Florianópolis-SC é:

Em um fundo de investimentos de longo prazo, as contribuições anuais dos investidores são representadas pela função f(x) = 5t – 9 onde t representa o número de anos desde a implementação da nova política de contribuição. O retorno anual dos investimentos desse fundo é dado pela função \( g(t) = \sqrt [3] {2t + 6} \). O gestor financeiro deseja determinar o número de anos necessário para que a soma total das contribuições dos investidores seja igual ao cubo do retorno total do investimento.

É CORRETO afirmar que o número de anos necessário é:

Em um edifício empresarial de 8 andares, há 6 elevadores disponíveis para os funcionários. Marta trabalha no 7º andar e precisa descer para o térreo. Para evitar desgastes nos elevadores, a administração do prédio estabeleceu que cada funcionário deve obrigatoriamente usar um elevador diferente para a descida em relação ao que utilizou na subida.

Se Marta pode escolher qualquer um dos 6 elevadores para subir, é CORRETO afirmar que o número de maneiras distintas com que ela pode fazer o trajeto subindo e descendo por elevadores diferentes é de:

Em um centro de pesquisa astronômica, os cientistas catalogam planetas de acordo com um sistema numérico específico. O número total de planetas observados, P, é um número tal que a soma dos expoentes de sua decomposição em fatores primos resulta em um número primo.

É CORRETO afirmar que o número a seguir que atende a essa condição é:

Em uma indústria de autopeças localizada no Maranhão, a equipe de produção está buscando aumentar a eficiência na fabricação de peças metálicas. O supervisor de produção, Ricardo, estabeleceu uma meta de redução do tempo de fabricação de cada peça que, inicialmente, era de 8 minutos, para um novo tempo igual a \( \sqrt [3] {8} \) minutos.

Sabendo que cada minuto economizado resulta em uma economia de R$ 2,50 e que a fábrica produz 120 peças por dia, é CORRETO afirmar que a economia total gerada em um dia de produção será de:

Um médico tem 10 litros de álcool. Ele retira 2 litros e os substitui por água. Em seguida, retira 2 litros da mistura e os substitui por água novamente.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, após efetuar essa operação por 3 vezes, a quantidade de álcool que vai restar na mistura será de

Existem 4 estradas que unem as cidades de Anápolis e Goiânia, e 5 estradas que unem as cidades Goiânia e Ceres. Há, também, 2 estradas que unem Anápolis e Ceres, não passando por Goiânia.

Com base nessa situação hipotética, ao utilizar essas estradas, o número de viagens possíveis, partindo de Anápolis, passando por Ceres e voltando para Anápolis é igual a

Dois indivíduos, Elias e Davi, vão jogar cara ou coroa com uma moeda honesta. Eles combinam lançar a moeda 5 vezes e ganharia o jogo aquele que ganhar em 3 ou mais lançamentos. Cada um apostou R$ 56,00. Feitos os 2 primeiros lançamentos, em ambos dos quais Elias vence, eles resolveram encerrar o jogo.

Considerando essa situação hipotética, partindo do ponto de vista probabilístico, assinale a opção que apresenta a maneira como a repartição dos R$ 112,00 deve ser feita.

Carlos é médico e Clara é enfermeira. No hospital em que trabalham, existem mais médicos e também mais enfermeiras. O número de médicos, excetuando-se Carlos, é igual ao número de enfermeiras. O número de enfermeiras, excetuando Clara, é igual à metade do número de médicos.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o número total de médicos e de enfermeiras nesse hospital é igual a