Ao resolver uma questão de Análise Combinatória, Cristiane errou, pois usou a fórmula de Arranjo e não a de Combinação. Se o objetivo da questão era calcular o número de subconjuntos de 4 elementos de um conjunto de 6, então o número que Cristiane obteve é igual ao valor correto ____________________________.

Se Joana desenhou uma circunferência passando pelos pontos A(1,3), B(5,1) e C(4,2), então o centro dessa circunferência é o ponto ______.

Sejam A = (a_ij)_3x3 e B = (b_ij)_3x1 duas matrizes definidas por a_ij = 2i + j, se i < j e a_ij = i² − j + 1, se i ≥ j, e b_ij = (j − i)² . Se A.B = C, então o elemento c₃₁ da matriz C é _____.

A tabela mostra a quantidade de horas de atividade física mensal de 40 idosos. Assim, o tempo médio mensal de atividade física desse grupo de idosos é, aproximadamente, _____ h.

No polinômio P(x) = x⁵ − 8x⁴ + 16x³ + 18x² − 81x + 54 a raiz α = 3 tem multiplicidade _____.

Seja H um hexágono regular cujo lado mede 10 cm. Sejam C a circunferência inscrita em H e Q o quadrado inscrito em C. Assim, o lado de Q mede ____ cm.

A figura representa uma pilha de caixas em uma prateleira de supermercado, contendo 4 fileiras. Se aumentarmos a quantidade de fileiras para 10, mantendo o mesmo padrão de montagem, ou seja, uma caixa sendo apoiada por duas, então a quantidade de caixas utilizadas para formar as 10 fileiras será ______.

O setor circular da figura dada é a planificação da superfície lateral de um cone circular reto. Então, a área total desse cone é ______π cm².

A reta de equação y - \( \sqrt{3x}-\sqrt{3}=0 \) forma com o eixo das abscissas um ângulo _____ de medida ______.

Sendo \( x=\dfrac{\pi}{6}rad \) , o valor de sen 3x + cos 4x + tg 5x é _____.