Sejam a reta r: y = x + 1 e o ponto A, pertencente à r, com abscissa x_A = −1. Sabendo que os pontos B₁(x₁, y₁) e B₂(x₂, y₂), com B₁ ≠ B₂, também pertencem à r e são tais que a distância entre A e B₁ é igual à distância entre A e B₂, tem-se que x₁ + x₂ + y₁ + y₂ = _______.

A medida do raio de uma esfera é a medida do lado de um cubo que tem 216 cm² de área total. Dessa forma, o volume dessa esfera é _______π cm³ .

Sejam as retas r: y = 3x − 6 e s: y = −2x + 4. Se A é a intersecção de r com o eixo y, B a intersecção de s com o eixo y, e C a intersecção de r e s, então a área do triângulo ABC é _____ .

Com relação ao conjunto dos números reais, é correto afirmar que a solução da inequação \( \left(\dfrac{x^2-x-2}{2x^2+x-1}\right) \) < 0 é dada por:

A expressão \( M=C\left(1+\dfrac{i}{100}\right)^n \) calcula o valor acumulado (montante) após um capital C ficar aplicado, durante n meses, rendendo a juros compostos de i% ao mês. Para que M seja um valor maior ou igual a 2C, o tempo mínimo de aplicação a 1% ao mês é de ______ meses. Considere log 2 = 0,3010 e log 1,01 = 0,0043.

Dado o número complexo z = 6 (cos 60° + i. sen 60°), então o módulo de z é ____.

Em um reservatório de óleo, o nível varia com o tempo t (horas), a partir das 13h, conforme a função y = − 0,125 t² + t + 2. Desta forma, o horário que o reservatório estará mais cheio será às ____ h.

Pretende-se formar números de três algarismos distintos com os dígitos de 1 à 6. Então, ao escolher um desses números ao acaso, a probabilidade de ser um número ímpar é ______ .

Dada as funções \( f\left(x\right)\ =\ x\ -\ \dfrac{2}{x} \) , com x ≠ 0 e \( g\left(x\right)\ =\ \dfrac{-x}{\left(x\ -1\right)} \) ,com x ≠ 1, então o valor de (gof) (−3) é ________ .

Seja D_n o número de diagonais de um polígono convexo de n lados. Sobre esse assunto, avalie as afirmações abaixo.

I- D₅ = 5

II- D₆ = D₅ + 6

III- D₁₀ > 30

IV- D₁₂ = 6D₆

Está correto o que se afirma em