Com relação ao mar, observa-se que ele está limitado a uma função trigonométrica.
Na figura a seguir, o mar está representado na cor cinza, e as linhas pontilhadas são apresentadas como referenciais:




Sabendo-se que as linhas horizontais pontilhadas contendo os pontos M e N tangenciam as cristas e os vales (pontos de máximo e de mínimo) da função que está representando a linha de superfície do mar, das alternativas a seguir, a que contém a melhor representação algébrica dessa função é:

Para a construção do barco, considere as informações contidas na seguinte figura:

As inequações envolvidas na construção do barco são:

No livro Matemática, Mídias Digitais e Didática, os autores do capítulo 3 discutem sobre as secções cônicas.
Sobre essas secções, é correto afirmar que a intersecção da superfície de um cone circular reto com um plano

De acordo com Fayol, no livro intitulado Numeramento, a passagem dos números compostos por um algarismo para os compostos por mais algarismos exige a compreensão do valor posicional dos algarismos. Para essa compreensão, o autor lista quatro pressupostos, sendo os três primeiros: (i) o valor de um algarismo é determinado pelo lugar que ele ocupa no número; (ii) o valor de posição cresce da direita para a esquerda, em potências de 10; (iii) se obtém o valor de um algarismo multiplicando-o pela potência da base correspondente à posição que ele ocupa.
O quarto pressuposto listado pelo autor é:

Um professor precisa de um pedaço de cartolina no formato de quadrado para fazer a planificação de uma pirâmide reta com base também no formato de quadrado, com arestas de base medindo 16 cm e volume equivalente ao volume de um prisma reto, de mesma base e altura de 2 cm.
Se nessa planificação as arestas de base da pirâmide têm que ser paralelas aos lados do pedaço quadrado de cartolina e não pode haver remendo, então o perímetro mínimo do pedaço de cartolina que é necessário deve ser de

Em trigonometria, a igualdade

a² = b² + c² – 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)

é conhecida como a lei dos cossenos em triângulos quaisquer, na qual a, b e c são as medidas dos lados do triângulo e α é a medida do ângulo oposto ao lado de medida a.

Um professor quer elaborar uma situação em que as medidas a e b sejam, respectivamente, iguais a 7 cm e 8 cm, e que a medida do ângulo oposto ao lado medindo 7 cm seja de 60º.

Para tanto, existirão 2 possíveis valores para a medida c, e a soma desses valores é

Sobre funções, é correto afirmar que, se y = f(x) é

Em uma avaliação, um professor pediu para que seus alunos escrevessem a definição de ângulo, com base na seguinte figura:






As alternativas a seguir contêm algumas respostas de alunos ao pedido do professor, após eles pesquisarem em diversas fontes.
Assinale a alternativa que contém uma resposta que é geometricamente correta para definição de ângulo, com base na figura, e que vai ao encontro da definição proposta por Euclides, assim como nas definições que constam nas obras de Garbi e de Iezzi e outros.

Boaler, em seu livro intitulado Mentalidades Matemáticas, comenta, no capítulo 5, uma atividade que propôs à equipe de uma produtora de cursos online, com o objetivo de responder à seguinte pergunta de um dos seus membros: Por que os estudantes estão fracassando em Matemática?”.
A atividade simplesmente pediu para que os membros da equipe pensassem em uma justificativa para a resposta do produto 18 x 5.
A variedade de respostas chamou a atenção da equipe sobre a forma de se propor um problema aritmético abstrato, que pode evidenciar propriedades matemáticas que, geralmente, são apenas enunciadas.
Algumas respostas chamaram a atenção da autora e do grupo, dentre elas, as representadas nas seguintes figuras:



(BOALER, Jo. Mentalidades matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, p. 52. Adaptado)

Analisando-se as respostas, uma teria que ser corrigida para atender a procedimentos matemáticos usuais na Educação Básica, que é a apresentada por

Após trabalhar com funções polinomiais do 1º e do 2º graus, um professor abordou a resolução de inequações quocientes com seus alunos, e uma das situações solicitadas pelo professor foi a resolução da seguinte inequação:

\(\dfrac{x+1}{x² - 1} ≥ 0 \)

Avalie os passos apresentados por um dos alunos:

1º passo:	x + 1 ≥ 0 ⋅ (x2 – 1)
2º passo:	x + 1 ≥ 0
3º passo:	x ≥ –1
4º passo:	Solução: x ≥ –1 com x ≠ –1 e x ≠ 1

Analisando-se os passos apresentados, é correto afirmar que