De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geogra- R a s c unho fia e Estatística (IBGE), em 2022, a população do Estado de São Paulo era de, aproximadamente, 44,5 milhões de pessoas, e seu território tinha área de, aproximadamente, 248200 km² .

Sabendo-se que a densidade demográfica de uma região é a razão entre o número de habitantes e a área dessa região, é correto afirmar que a densidade demográfica do Estado de São Paulo, em 2022, em número de habitantes por m² , era maior do que

Um professor corrigiu um total x de provas da seguinte forma: em um primeiro dia, ele corrigiu a quarta parte do total x de provas; em um segundo dia, ele corrigiu cinco doze avos das provas que não foram corrigidas no primeiro dia; e as 252 provas restantes foram corrigidas em terceiro dia. Uma equação que pode ser utilizada para determinar o número total x de provas corrigidas por esse professor é

Em um estacionamento foi construída uma rampa com7 m de comprimento, para o acesso do primeiro ao segundo andar. Sabendo-se que o ângulo formado entrea rampa e o plano do segundo andar é de 5π/6 rad, e queos planos do primeiro e do segundo andares são horizontais, estima-se que a altura entre os andares é de

Um losango de perímetro de 60 cm tem os vértices nos pontos médios dos lados de um retângulo. Sabendo-se que a medida do maior lado do retângulo excede em 6 cm a medida do menor lado desse retângulo, a área delimitada por esse retângulo é de

Na obra “Matemática, Mídias Digitais e Didática: tripé R a s c unho para formação de professores de matemática”, os autores do capítulo 6 apresentam novas abordagens e novos conteúdos no ensino da Matemática. Em se tratando do estudo da equação de reta com o intuito de abordar a resolução geométrica de sistemas lineares, os autores apresentam o seguinte trecho:

Assim, no plano, o conjunto de pontos (x, y) que satisfazem a equação ax + by = c, foi interpretado como sendo a reta que passa pelo ponto P e que é ortogonal à direção dada pelo vetor n. (Adaptado)

As coordenadas do ponto P e as componentes do vetor n, nesse caso, são, respectivamente, iguais a

Em uma circunferência de raio 10 cm, sem a indicação do seu centro, é necessário construir um polígono inscrito, que delimite uma área de 100 cm² .

Avalie os passos indicados para essa construção:

Passo 1: constrói-se dois segmentos de reta distintos com extremidades na circunferência e, em seguida, suas mediatrizes. O ponto O de interseção dessas mediatrizes define o centro da circunferência;

Passo 2: constrói-se um segmento de reta contendo o centro O da circunferência, intersectando-a nos pontos A e B;

Passo 3: pelo centro O da circunferência, constrói-se um segmento de reta perpendicular ao segmento contendo A e B, intersectando a circunferência nos pontos C e D;

Passo 4: constrói-se o triângulo de vértices ABC ou ABD, que tem as características solicitadas.

Com relação ao que foi apresentado, pode-se afirmar que

Considere a função dada por y = f(x) = 5 ∙ log₁₀(73x) e os pares ordenados (x₁ , y₁ ) e (x₂ , y₂ ). Se y₁ = 2 e y₂ = 7, então a relação entre x₁ e x₂ é

Considere as funções y = f(x) = x² , y = g(x) = (x + λ)² , e y = h(x) = x² + λ, sendo λ uma constante real, e assinale a alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira sobre as representações gráficas dessas funções.

Considere as seguintes equações:

4^x = 8y e log₂(16y) = x + 7

Resolvendo-se simultaneamente essas duas equações, tem-se que a diferença y – x é