Um cidadão enviou uma denúncia anônima por e-mail à Ouvidoria de um município no primeiro dia de janeiro. Incapaz de aguardar o prazo de 20 dias, previsto em Lei, continuou reenviando o e-mail nos dias ímpares. No último dia útil do mês, recebeu resposta.
Em qual dia do mês de janeiro o montante de e-mails recebidos pelo órgão era igual a metade do percebido no último dia útil?

Um aluno de natação aceitou o desafio de subir uma escada para brincar em uma tirolesa sobre uma piscina de 5 metros de profundidade. Ao chegar no topo, sentiu medo e desistiu. Ele escorregou e sofreu uma queda de 15 metros. Felizmente, caiu em posição ereta sobre a água da piscina e não sofreu dano grave, apenas uma pequena fratura na perna direita. Sabendo que o comprimento da piscina é 5!/2√9 (5 fatorial dividido por 2 raiz de 9) metros, calcule o comprimento da tirolesa.

Ralph é um matemático e empresário muito observador. Ele notou que um grupo de operários estava realizando uma obra, para construção de um muro. Era segunda-feira pela manhã. Na sexta-feira, ao final da tarde, o muro estava pronto. Ele gostou tanto do trabalho, que resolveu contratar os operários, Lúcio, Salazar, Franciano, Pedro e Magno para construir um muro em sua propriedade. Sabendo que este novo muro possui 75% do tamanho do anterior e o operário Lúcio está de dispensa médica, o novo muro ficará pronto em aproximadamente:

Uma quadra de esportes, situada em uma escola municipal de Piraju, possui uma área retangular de 1250 metros quadrados de área. Sabendo que o comprimento dessa quadra é o dobro de sua largura, quanto mede a largura da quadra da escola ao lado, que possui a metade de seu tamanho?

Os engenheiros precisavam determinar o volume de um tanque de água cúbico para construir uma base de suporte. No entanto, quando começaram a trabalhar, perceberam que tinham esquecido sua fita métrica e só tinham uma barra rígida de exatamente um metro de comprimento. Como eles poderiam determinar com precisão o volume do tanque em centímetros cúbicos usando apenas este instrumento?

Ao realizar o produto da matriz quadrada de ordem 2, com linha 1: √2/2 e −√2/2 ; e linha 2: √2/2 e √2/2 , pela matriz coluna que representa o par ordenado (x, y) obtemos uma nova matriz coluna que representa o par ordenado (x₁, y₁). Se (x₁, y₁) satisfaz a equação x₁ ² + x₁y₁ + y₁ ² = 3, então (x, y) satisfaz a equação

Dado que a reta de inclinação positiva que passa por (2, 0) é tangente à circunferência de centro (0, 0) e raio 1, então uma equação dessa reta é:

Sabe-se que um dos lados de um quadrado é a base média de um trapézio, e que o lado oposto a este está contido na base maior deste trapézio. A medida do lado do quadrado é 4 cm. Qual é a medida da área, em centímetro quadrado, deste trapézio?

Considere o menor valor de x, tal que [x + 5, 4x − 1, (x + 1)(x − 1)] seja uma progressão aritmética. Qual é a razão dessa progressão aritmética?

A função cujo gráfico modela um fio suspenso é y = e^x + e^-x / 2 . Sua inversa, para x positivo, pode ser obtida ao escrever 2y = t + 1/t , em que t = e^x. A expressão de x em função de y é