Um curso de línguas tem 8 turmas, sendo que a turma de iniciantes em inglês tem mais de 40 alunos. Considerando as demais turmas, os números de alunos em cada uma são, respectivamente, 24, 22, 27, 31, 34, 19 e 25. Do total de alunos desse curso, três quintos estudam em turmas com mais de 25 alunos, logo, o algarismo das unidades do número de alunos da turma de iniciantes é

No plano, o ponto M está sobre o segmento AE, tal que AM = ME e o ponto B, sobre o segmento AE, tal que AB é lado do quadrado Q₁ , de área 1.089 cm² , e BE é lado do quadrado Q₂ , de área 169 cm² , conforme mostra a figura a seguir:



Sabendo que H é um ponto do plano, tal que MH e MA são lados do quadrado Q₃ , a área do triângulo BHM é

Considere a sequência lógica 1, 20, 300, 4.000, 50.000, …, 900.000.000, 1.000.000.000, 110.000.000.000, 1.200.000.000.000… Observe que, para escrever os 5 primeiros termos dessa sequência, foi necessário escrever 10 vezes o algarismo zero. Seja N um número inteiro positivo. Escrevendo os N primeiros termos dessa sequência, foi necessário escrever 1.540 vezes o algarismo zero.

O algarismo das unidades do número N é

Um certo produto é comercializado em dois tipos de embalagem: caixa pequena, ao preço de R$ 22 por caixa, e caixa grande, ao preço de R$ 38 por caixa. Se com a venda de 80 caixas desse produto o valor obtido foi R$ 2.176, a diferença entre os números de caixas pequenas e grandes envolvidas nessa venda é igual a

Em certa cidade, os turistas são levados da praia até uma ilha próxima em grupos do tipo A, formados por 20 turistas, e grupos do tipo B, formados por 27 turistas. Os turistas são transportados por meio de motos aquáticas, que partem da ilha para ir buscar os primeiros turistas do dia. Essas motos são pilotadas por pessoal autorizado e levam um turista por vez. Qualquer moto aquática sempre leva o mesmo tempo para embarcar um passageiro, levar até a ilha, desembarcar e retornar para buscar mais passageiros.

Se 14 motos aquáticas levam 1 hora e 20 minutos para o transporte de 40 grupos do tipo A, o tempo mínimo necessário, para que 9 motos aquáticas transportem 50 grupos do tipo B, são

Um grupo de 3.000 voluntários saudáveis participou de um estudo clínico para a testagem de uma nova vacina, sendo que parte desses voluntários já havia contraído, uma única vez, o vírus que a vacina deve combater, e os demais nunca haviam sido contaminados. Após 6 meses do início dos estudos, 25% dos voluntários que nunca haviam se contaminado pelo vírus foram contaminados e, 4% dos voluntários que já haviam se contaminado antes do início do estudo contraíram o vírus mais uma vez. Se, no total, 561 voluntários foram contaminados pelo vírus, nesses 6 meses, o número de voluntários que, antes do início do estudo, já tinham contraído esse vírus era

Todos os alunos do último ano de graduação de certa universidade devem entregar, em setembro, outubro ou novembro, os trabalhos A e B, mas não ambos no mesmo mês, podendo o aluno escolher qual trabalho entregar primeiro. Em setembro, todos os alunos do último ano entregaram um trabalho, de modo que a razão entre o número de alunos que entregaram o trabalho A e o número de alunos que entregaram o trabalho B foi igual a 2/9. Em outubro, 165 alunos entregaram o segundo trabalho, sendo que destes, 33 entregaram o trabalho B, 132 entregaram o trabalho A e a razão entre o número total daqueles que já entregaram o trabalho A e o número total dos que já entregaram o trabalho B passou a ser igual a 5/6. Em novembro, todos que só tinham entregado um trabalho entregaram o segundo. O algarismo das unidades do número de trabalhos que foram entregues em novembro é

Um atacadista vende canetas em pacotes de 12 unidades, e lápis em pacotes de 15 unidades. Um revendedor quer comprar pacotes de lápis e de canetas, de maneira que compre 1 lápis para cada 3 canetas. Nessas condições, o número mínimo de pacotes que esse revendedor deverá comprar (soma dos pacotes de lápis e de canetas) é

Em uma sala retangular, a medida do comprimento é 1,3 m a mais do que a medida da largura, conforme mostra a figura, sendo que as medidas indicadas estão em metros.

Sabendo que o perímetro dessa sala é 18,6 m, a sua área é

Em um arquivo foram colocadas 20 pastas, do seguinte RASCUNHO modo: na primeira gaveta foi colocado determinado número de pastas e em cada uma das 3 gavetas restantes foram colocadas 4 pastas a mais do que o número de pastas colocadas na primeira gaveta.

O número de pastas colocadas em cada uma das 3 gavetas restantes