Em uma escola, três alarmes são programados para tocar em intervalos regulares:

Alarme A: a cada 18 minutos;
Alarme B: a cada 24 minutos;
Alarme C: a cada 30 minutos;

Todos os alarmes tocaram juntos às 8h00. Qual será o horário da próxima vez em que os três alarmes tocarão juntos?

Na rua em que mora Eurico, passam duas linhas de ônibus. Os ônibus de uma das linhas que passam no melhor ponto para ele passam a cada 14 minutos, e os ônibus da outra linha passam a cada 10 minutos. Às 8h15 de um certo dia, Eurico viu que os ônibus das duas linhas passaram pelo ponto simultaneamente.
Nesse dia, no intervalo entre 14h e 15h, os ônibus dessas duas linhas passaram, simultaneamente, pelo ponto, às

Considere as premissas, a conclusão e o argumento a seguir.

Premissa 1: Todos os contadores são profissionais com formação universitária.
Premissa 2: Nenhum administrador é contador.

Conclusão: Logo, nenhum administrador é profissional com formação universitária.

Com base nessas informações, considere as afirmativas a seguir.

I. Trata-se de um argumento dedutivo, pois a conclusão pretende decorrer necessariamente das premissas.
II. O argumento é um silogismo categórico, pois todas as proposições são categóricas envolvendo relações entre classes.
III. O argumento é logicamente válido, de modo que, sendo as premissas verdadeiras, a conclusão necessariamente também o será.
IV. O argumento é indutivo, pois parte de informações particulares para chegar a uma conclusão geral.

Assinale a alternativa correta.

Um restaurante fez o levantamento, a seguir, dos tipos de consumos de bebidas dos seus 78 clientes em um dia rotineiro de trabalho.

• 20 clientes consumiram apenas água.
• 32 clientes consumiram refrigerante.
• 13 clientes consumiram bebida alcoólica e água.
• 9 clientes consumiram bebida alcoólica e refrigerante.
• 5 clientes consumiram os três tipos de bebida.
• 34 clientes consumiram água.

Sobre essas condições, considere as afirmativas a seguir.

I. Apenas um cliente consumiu água e refrigerante e nenhuma bebida alcoólica.
II. Doze clientes consumiram apenas bebida alcóolica.
III. Vinte e sete clientes consumiram mais de um tipo de bebida.
IV. Treze clientes consumiram exatamente dois tipos de bebidas.

Assinale a alternativa correta.

Sejam as sentenças abertas a seguir, nas quais x representa um número real.

S(x) : x > 3
T (x) : x² > 9

Considere também as proposições a seguir.

P: ∀ x ∈ ℝ, S(x) → T (x)
Q: ∃ x ∈ ℝ : ∼ T (x) ∧ S(x)

Sobre essas condições, considere as afirmativas a seguir.

I. A proposição P é verdadeira.
II. Se P é verdadeira, então a proposição Q é necessariamente falsa.
III. A negação de “para todo x” é “não existe x”, portanto, a proposição Q afirma que nenhum valor de x satisfaz S(x).
IV. A equivalência lógica entre P e Q é garantida, porque toda implicação é equivalente a uma disjunção.

Assinale a alternativa correta.

Considere as proposições simples a seguir.

p: O estudante concluiu o curso de Ciências.
q: O estudante obteve diploma.

A partir dessas proposições simples, relacione as proposições compostas, na primeira coluna, com as afirmativas, na segunda coluna.

(I) (p → q)∧(p∧ ∼ q)             
(II) [(p → q)∧(∼ q)] →∼ p
(III) ∼ p ∧(q∨ ∼q) 
(IV) p ↔  q

(A) É uma tautologia.
(B) É uma contradição.
(C) É uma contingência verdadeira somente quando p e q têm o mesmo valor lógico.
(D) É uma contingência verdadeira somente quando p é falsa. 

Assinale a alternativa que contém a associação correta.

Considere as proposições simples e a proposição composta a seguir.

p: O computador foi atualizado.
q: A impressora imprimiu corretamente.
Proposição composta: ∼ p → (p ∨ q)

Sobre essas condições, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma proposição logicamente equivalente a essa, em língua portuguesa.

Quatro profissionais estão trabalhando no acabamento de uma casa, cada um deles trabalha em um determinado cômodo da casa e usam uniformes de cores diferentes. Sabe-se que:

• Os cômodos estão alinhados em ordem alfabética.
• O pintor trabalha em um cômodo que está depois do banheiro, mas antes da sala.
• O profissional que trabalha na sala usa amarelo.
• Hugo trabalha em um cômodo ao lado do cômodo em que João está.
• O uniforme do pedreiro é azul.
• Carlos é eletricista e não trabalha na cozinha.
• O encanador está na cozinha e usa vermelho.
• João usa cinza.
• Marcos trabalha no banheiro.

Nessas condições, considere as afirmativas a seguir.

I. Se um profissional usa cinza, então ele trabalha no quarto e é pintor.
II. Se João usa cinza, então ele trabalha na cozinha.
III. Se um profissional é pedreiro, então ele não trabalha no banheiro.
IV. Se um profissional trabalha na sala, então ele é Carlos e usa amarelo.

Assinale a alternativa correta.

Em uma brincadeira de final de ano, Iracema presenteou seus cinco netos com presentes numerados de 1 a 5, de acordo com as afirmativas a seguir.

• Ana ficou com o presente cuja numeração é exatamente três unidades maior que a numeração do presente de Bento.
• Celina afirmou que não ficou com o presente 5.
• Douglas notou que o número de seu presente é antecessor ou sucessor do número do presente que Elisa recebeu.
• O presente de Elisa tem numeração menor que o do Douglas.
• Bento garantiu que não recebeu o presente 3.

Considerando que essas afirmativas são verdadeiras, assinale a alternativa correta.

Considere as premissas, a conclusão e o argumento a seguir.

Premissa 1: Se o celular está com bateria, então ele liga.

Premissa 2: O celular não liga.

Conclusão: Logo, o celular não está com bateria.

Com base nessas informações e nos conhecimentos de raciocínio-lógico-matemático, considere as afirmativas a seguir.

I. O argumento considera que, se o celular não liga, podem existir vários motivos diferentes, e a falta de bateria é apenas uma possibilidade, não uma certeza.

II. Como o texto fala de um celular específico que não liga, trata-se de um raciocínio que vai de um caso particular para uma conclusão geral sobre celulares com bateria.

III. No raciocínio apresentado, parte-se da regra geral “se o celular está com bateria, então ele liga” e, ao perceber que o celular não liga, conclui-se com certeza que ele está sem bateria.

IV. O argumento é válido, pois ao negar que o celular liga, podemos concluir que ele não está com bateria.

Assinale a alternativa correta.