A figura abaixo mostra a planificação de uma caixa de sapatos feita de papelão. A caixa pode ser dividida em quatro retângulos idênticos, e dois quadrados também idênticos, cujas dimensões estão especificadas na figura:

O fabricante de sapatos compra o papelão a R$ 5,00/m². Qual o valor referente ao papelão que ele gastará por caixa?

Clécio afirma o seguinte:

Hoje eu tenho o dobro da idade da minha irmã, mas se ela fosse 21 anos mais velha, ela teria o dobro da minha idade.

Qual a idade de Clécio?

Observe a seguinte sequência lógica figural formada por quadrados sombreados idênticos:

Indique quantos quadrados haverá no 10° elemento.

Na sequência numérica 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, ..., o primeiro elemento é 0.

Mantendo-se a regularidade, seu 100º elemento será o número:

Um vendedor de carros usados tenta vender 3 carros de cores diferentes, um azul, um verde e um amarelo. Um desses carros possui um defeito mecânico e toda vez que o vendedor faz uma afirmação que contenha referência a esse carro, toda a afirmação é logicamente falsa. Quando esse vendedor fala sobre um ou dois dos outros carros, as afirmações são sempre logicamente verdadeiras.

Considere as seguintes afirmações que o vendedor fez com relação a esses carros:

– O carro amarelo teve um único dono.

– O carro azul está com pelo menos uma revisão não feita.

– O carro verde tem todos os pneus usados.

– O carro amarelo teve três donos e o carro azul não fez alguma revisão.

– O carro azul fez pelo menos uma revisão e o carro verde tem todos os pneus novos.

– Se o carro amarelo teve mais de um dono, então o carro verde está com pneus novos.

Logo, é correto afirmar que o carro

A negação da proposição “Se o ingresso era barato, então pelo menos uma pessoa da fila não conseguiu comprar” é logicamente equivalente à

Observe a sentença:

“O professor não é sábio e o aluno é dedicado.” Uma negação lógica desta sentença é:

Seja a sequência 422, 444, 483, 511, 522, 544, 583, 611, 622, 644, 683, 711, 722, … construída a partir de um padrão lógico. O 1 000º termo dessa sequência é

Considere verdadeiras as seguintes proposições:

• Se Geraldo descansou, então Humberto fez a lição de casa.

• Ou Humberto não fez a lição de casa ou Davi saiu para passear.

• Geraldo descansou se, e somente se, Davi não saiu para passear.

A partir da veracidade dessas proposições, conclui-se que é verdadeiro que

Abílio, Agnaldo, André e Artur entregaram ao professor, cada um, uma tarefa com a solução para um problema proposto. Após fazer a correção, o professor informou que apenas uma estava correta, mas, como as tarefas não foram identificadas, ele mostrou a esses alunos qual era a certa e perguntou quem era o autor. Esses alunos sabiam quem era o autor, mas decidiram responder da seguinte maneira:

Abílio: o autor não foi o Artur.

Agnaldo: eu fui o autor.

André: se Agnaldo mentiu, então Artur não é o autor.

Artur: André mentiu ou Abílio foi o autor.

Ao ouvir essas respostas o professor disse que ainda não sabia quem era o autor, então os alunos informaram, corretamente, que duas respostas foram logicamente falsas e duas respostas foram logicamente verdadeiras, o que permitiu ao professor concluir que o autor do trabalho e um dos mentirosos eram, respectivamente,